数学：第一章《常用逻辑用语》测试(4)(新人教A版选修1-1).doc

常用逻辑用语检测题（B卷）
一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）
1．下列语句中的简单命题是（ ）
A．不是有理数 B．ABC是等腰直角三角形
C．3x+2<0 D．负数的平方是正数
2．命题：“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是（ ）
A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且”
C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”
3．“a２＋b２≠０”的含义是 （ ）
A．a，b不全为0 　　　　　　B．a，b全不为0
C．a，b中至少有一个为０　　　　D．a，b中没有０
4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）
A．q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真
5．＞1的一个充分不必要条件是 ( )
A．x＞y B．x＞y＞0 C．x＜y D．y＜x＜0
6．下列全称命题
①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等；
其中真命题的个数为( )
A．l 　　　　　　　B．2 　　　　　　 C．3 　　　　　　 D．0
7．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（ ）
①若，则； ②若，则；
③若，则; ④若，则
则上述正确命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．给出命题：
①若，则x=1或x=2； ②若，则；
③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（ ）
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假
9．下列命题中，真命题的个数为
①对所有正数x，　 ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24　
③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4　 ④3≥3
A．1 B．2 C．3 D．4
10．给出下列四个命题：
①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；
③"x∈R，x2-2x>0；　　　　　④$x∈R，2x+1为奇数；
以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　）
A．①④ B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③
二、填空题（每道题4分，共16分）
11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。
12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是
13．命题“$x∈R，x≤1或x2>4”的否定为　　　　　　　　　　　　　　．
14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．
三、解答题（共54分）
15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
16．写出下列命题的非，并判断其真假
（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；
（２）q：等圆的面积相等，周长相等；
（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；
（４）s：$x∈Z，x２<1
17．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。
①充分不必要条件　②必要不充分条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件
p
q
P是 q的
ab<0(a,b∈R)
∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)

四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是矩形

a2-b2<0
a-b<0

A∩B=Æ,A∪B=U
A=,B=

18．已知； 若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．
19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假
①"n，n2≥n；
②"n，n2<n；
③"n，$m，m2<n；
④$n，"m，nm=m；
20．已知二次函数f(x)=ax+x. 对于"x∈［0,1］，|f(x)| ≤1成立，试求实数a的取值范围.

常用逻辑用语测试题（B）参考答案
1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D
11．p且q,p或q，非p 12．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．
13．"x∈R，x>1且x2≤4 14．m=0
15．逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.
否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则
逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集．
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.
16．（１）Øp：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假
（２）Øq：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假
（３）Ør：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假
（４）Øs："x∈Z，x２≥1；假
17．①②④③
18．由，得． ：．
由，得．
：B={}．
∵是的充分非必要条件，且， AB．
即
19．①真②假③假④真
20．|f(x)| ≤1Û-1≤f(x) ≤1Û-1≤ax+x≤1，x∈[0,1] ……①
当x=0时，a≠0，①式显然成立;
当x∈（0，1]时，①式化为--≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立.
设t=，则t∈[1,+∞),则有－t－t≤a≤t-t,所以只须
-2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0
综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)