幂的乘方.docx

第1课时 幂的乘方

理解幂的乘方法则并知道其推导过程，能用幂的乘方法则进行有关计算.

自学指导 阅读课本P5~6，完成下列问题.
知识探究
⑴（23）2 ＝26；
⑵（a4）3 ＝a12；
⑶（am）5 ＝a5m .
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
当m 、n是正整数时，
即（am）n ＝amn (m 、n是正整数)
学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
自学反馈
1.计算（a2）3的结果是（　B　）
A.a5 B.a6 C.a8 D.3a2
2.计算（-a3）2的结果是（　D　）
A.-a5 B.a5 C.-a6 D.a6

活动1 小组讨论
例1 （1）已知：球体的体积公式为V=ЛR3, 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙= cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= cm3 .V甲 是 V乙 的 倍.
（2）地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
解：略.
例2 计算：
（1）（102）3； （2）（b5）5; (3)(an)3;
(4)-(x2)m; (5)(y2)3▪y; （6）2（a2）6-（a3）4.
解：略.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1）（105）2； （2）-（x3）4；
解：（1）原式=1010. （2）原式=-x12.
（3）； （4）；
（3）原式=. （4）原式=.

（5） ．
（5）原式===0.

2.已知，，求的值.
解：因为，所以.所以.
因为，所以.所以.
因为，，所以.
所以==-20.
活动3 课堂小结
同底数幂乘法的运算性质：底数不变，指数相乘（am）n ＝amn (m 、n是正整数)