认识不等式.doc

第八章 一元一次不等式
课 题： 8.1 认识不等式
学习目标
1．通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，初步了解不等式及解集的意义；
2．通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，发现不等式的解与方程的解之间的区别。
学习重点
不等式的概念和不等式的解的概念。
学习难点
对文字表述的数量关系能列出不等式。
教具准备
投影
教学过程
教学反思
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们一同学习“8.1 认识不等式”，本节课的学习目标是(投影)．
学习目标：1．通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，初步 了解不等式及解集的意义；
2．通过对问题的探索，适当渗透变量知识，感受到其中的函数思想，发现不等式的解与方程的解之间的区别。
二．自学指导
请认真看P50-52的内容，并思考：
（1） 数量间不相等的关系我们能不能用一个特殊的式子表示？什么样的式子是不等式？
（2） 请同学们试着做一下第52页到第53页的题目，将不会的题目作上重 点符号。
（3） 找出课本第51页 到第53页的相关题目中出现的“不等式的类型”，并试找了相对应的不等式和每一种类型对应的关键字。
自学时间（10分钟）
三．学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果
（1）你能根据刚才列的式子“5X＜120、125＞120”等概括出不等式的概念及不等式的解的概念吗？
概括出不等式的描述性定义：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
（2）引导学生举出一些不等式的例子。
四． 讨论更正，合作探究
1. 列不等式的基本步骤：
（1） 确定不等式两边的代数式；
（2） 根据所给条件中的关系，选择恰当的不等号。
2. 引导学生观察p51表格，让学生指出120<5x的整数解，并思考不等式的解是否唯一？
3. 通过以上学习能说出一般情况下一元一次方程的解与不等式解的异同吗？ （一般情况一元一次方程只有一个解,而不等式有无数个解.）
五．当堂训练
1.在数学表达式 ①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x＜2+x; ⑤ x -4;⑥ x+2>x+1是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7 -1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7 -4
3. 用适当的符号表示下列关系:
(1) x的 与x的2倍的和是非正数;
(2) 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3) 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;
(4) 明天下雨的可能性不小于70%.
4.拓展提高：绵阳二中10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。
解：设每人每天必须完成x本杂志才能超额完成300本杂志的装订任务
依题知：5 ×10 × 2＋30x>300
解得：x>20/3
因为x是整数，所以每人每天必须完成7本以上才能超额完成任务
六．家庭作业
P52-53 习题