小学数学毕业总复习(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、数的运算,一、四则运算的意义和法则,1,、四则运算的意义（,1,）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。（,2,）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（,3,）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。,1,（,4,）,A,、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。,B,、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,;,一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几,是多少？,C,、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,;,一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少,。,2,2,、四则运算的法则,A,、整数、小数加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐）,4-0.02,竖式计算乘法：末位对齐（末尾,0,除外）,1.020.4,竖式计算,320400,除法：除数必须化为正整数才能进行计算,0.4231.5=,（,4.2315,）竖式计算,B,、分数（结果能约分的必须要约分分子和分母为互质数，即化为最简分数）加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除数的倒数,3,二、四则混合运算,1,、没有括号时，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。,2,、有括号时，先算括号内，后算括号外；先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。,8.5+,（,5.6-4.8,）,13 ,里写上数字,1,、,2,、,3,4,三、运算定律与简便算法,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,5,-,（,-,）,45,7+3 51 17,=-(+)=45-45,=-1=15-9,=6,=(7+3)=5117+17,=10=3+,=4=3,6,4+,5,100001252584,=(4+1-5),=0,=0,=10000(1258)(254),=100001000100,=0.1,7,578+298 236,98,12516 2425,=578+300-2 =236-100+2,=878-2 =136+2,=876 =138,=12582 =6(425),=10002 =6100,=2000 =600,8,4425 25,（,4+10,）,41101 5699,=11(425)=(40+4)25 =254+2510,=11100 =4025+425 =100+250,=1100 =1000+100 =350,=1100,=41(100+1)=56(100-1),=41100+411=56100-561,=4100+41=5600-56,=4141=5544,9,68%4+0.685+428+482,10,20.071994,19.93200772125,=0.68(4+5+1)=4(28+82-10),=0.6810=4100,=6.8=400,=20.07(1994-1993)=9(8125)=7210008,=20.071 =91000=91000,=20.07 =9000=9000,10,4425 90.25,（,21,）,+2,（,22,）,130025,=11(425)=(40+4)25 =(94)(0.254),=11100 =4025+425 =361,=1100 =1000+100 =36,=1100,=(+)+2 =13(10025),=(13004)(254),=1+2 =134 =5200100,=2 =52 =52,11,（,23,）（,0.899+0.8,）,=0.8(99+1),=0.8(100 ),=0.84,=3.2,12,（,24,）,2830+450254,=2830+184=2830+450100,=2830+72=2830+4.5,=2902=2834.5,13,25,、,14,26,、,27,、,15,28,、,29,、,16,四、估算,注意：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一,1,、一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。,73637003=2100,2,、两位数除法的估算，把两位数看作整十数,6329063090=7 4987249070=7,3,、估算方法,去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、靠五法、平均法。,例：超市购物,果汁,16.00,元、火腿肠,13.00,元、蔬菜,8.00,元、洗发水,23.00,元、洗衣粉,6.00,元、牙膏,3.00,元，,17,（,1,）淘气估算购物的价钱一定超过,40,元，他的估算对吗？,去尾法：把最高位的数加起来,16+13+8+23+6+310+10+20=40,（元）,对,（,2,）妈妈带了,100,元，她带的钱够吗？（进一法）,16+13+8+23+6+320+20+10+30+10+10=100,（元）,（,3,）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入法）,16+13+8+23+6+320+10+10+20+10+0=70,（元）,假设法：全舍,4,6,=24,（元）,70+24=94,（元）够,18,（,4,）妈妈是这样估算的：凑十法,16+2340,（元）,13+820,（元）,6+310,（元）,40+20+10=70,（元）,（,5,）爸爸是这样估算的：凑十法,16+1315+15=30,（元）,6+8+315,（元）,2325,（元）,30+15+25=70,（元）,（,6,）平均法（殷浩然）,100616,（元）,23-16=7,（元）,16-3=13,（元）,例,2,：买一套,童话故事,156,元和一套,成语故事,328,元，大约需要多少钱？,156+328160+330=490,（元）,19,五、用算术法解应用题的一般步骤。,1,、理解题意，明确已知条件和未知条件（所求问题）,2,、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（确定每一步求的是什么）,3,、列式计算,4,、验算作答，就是检验列式过程是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。,20,六、典型分数题,（,1,）甲是,30,，乙比甲多 ，乙是多少？,（,X-30,）,30=,（,2,）甲是,30,，乙比甲少 ，乙是多少？,（,3,）甲是,30,，比乙多 ，乙是多少？,(4),甲是,30,，比乙少 ，乙是多少？,21,（,5,）甲是,30,，乙是,25,，甲比乙多几分之几？,（,6,）甲是,30,，乙是,25,，乙比甲少几分之几？,（,7,）甲是,30,，乙是,25,，乙是甲的几分之几？,（,8,）甲是,30,，乙是甲的，甲是多少？,22,（,9,）乙是,25,，是甲的,，甲是多少？,23,七、比例尺,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺,图上距离实际距离 比例尺,24,注意：,(,1),比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。,(,2),求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位,(,3),为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成,“,1”,（,4,）比例尺中的前项和后项不能颠倒。,（,5,）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。,25,补充：,线段比例尺,是用一条标有数字的线段来表示和地面上相对应的实际距离。,（每段长度默认为,1,厘米长度）,0 5 10 15km,化成数值比例尺是,1cm:5km=1,：,500000,26,3,、代数初步,一、用字母表示数,用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。如,S=vt a+b=b+a V=Sh,注意：,不同,4,1,2,1,3,27,二、简易方程,1,、等式与方程,A,、表示相等关系的式子，叫做等式。,B,、含有未知数的等式，叫做方程。,2,、方程的特征,A,、方程必须是等式,B,、方程必须含有未知数,3,、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。,4,、解方程的方法。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程,。,28,三、比和比例,1,、比和比例的意义与性质,意义：两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,各部分名称：,0.9,：,0.6 =1.5,前项 后项 比值,5,：,6 =20,：,24,内项,外项,基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,29,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（解比例）,（,1,）,5,：,6=20,：,24 5,24=620,（,2,）,交叉相乘,5,24=620,2,、正比例和反比例,正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,如何判断两个数量是否成正比例关系？,30,反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。,怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？,两种量是相关联的量。,一种量随另一种量的扩大而减小。,两种量变化时乘积一定，能用关系式表示为：,31,四、找规律,1,、图形的变化规律,有些图形按行列方阵的形式排列，每一行每一列都有这些图形，,呈循环排列,。,有些图形排成一行，每组图形呈,循环排列,。,2,、数列的变化规律,等差数列：每相邻两项的差是一定值。,1,、,3,、,5,、,7,、,9,等比数列：每相邻两项的商是一定值,1,、,3,、,9,、,27,、,81,32,从第,3,个数开始，每个数都是前两项之和,1,、,4,、,5,、,9,、,14,每一个数都是这个数所在项数的平方,1,、,4,、,9,、,16,、,25,每一个数都是这个数所在项数的立方,1,、,8,、,27,、,64,五、数量关系式,结余,=,收入,-,支出,总产量,=,单产量,数量,路程,=,速度,时间,利息,=,本金,利率,时间,工作总量,=,工效,时间,33,注：工效是指单位时间内的工作量。,例：某个工人,8,天生产了,160,个零件，他每天能生产多少个零件？（他的工作效率是多少？）,解,1,：,1608=20,（个）,解,2,：,18=,答：每天能生产,20,个零件；每天能生产,收入、单价、路程,叫做数量名称,例：打一份,3000,字的稿件。小明要,10,分钟才能完成，小李要,15,分钟才能完成，如果两人同时打这份稿件，至少要多少分钟才能完成？,解,1,：,3000,10=300,（字）,300015=200,（字）,3000,（,300+200,）,=6,（分）,解,2,：,34,六、找单位“,1”,1,、找关键字，确定单位“,1”,（单位“,1”,表示标准量）,A,、“的”前面是单位“,1”,B,、“是、比、占、相当于”后面是单位“,1”,2,、找总量确定单位“,1”,没有关键字时，哪个量表示总数，就以哪个量为单位“,1”,3,、原数量与现数量,原数量是单位“,1”,例：（,1,）水结成冰后，体积增加了几分之几？,水是原数量，所以水是单位“,1”,（,2,）冰融化成水，体积减少了几分之几？,冰是原数量，所以冰是单位“,1”,35,4,、找不变量，确定单位“,1”,（单位“,1”,的转化）,找一下不变量，以这个不变量为单位“,1”,例：五（,2,）男生人数占全班人数的,转走,8,名男生后，男生人数占全班人数的 ，原来全班有多少人？,分析：男生（变量），女生（不变量），总人数（变量），所以以女生（不变量）为单位“,1”,转走前：女生：,男生占女生：,转走后：女生：,男生占女生：,女生：,全班：,找等量关系式：以题中的某一个量列等式。,题中一共有,3,个量：总人数、男生人数、女生人数。其中总人数设为,，,只能以男生人数或女生人数列等量关系式。,36,方程解：,解：设原来全班有,人？,以男生人数列等式为：,37,方程解：,解：设原来全班有,人？,以女生人数列等式为,:,38,二、空间与图形,1,、图形的认识,一、图形的分类,39,二、图形之间的关系,等边三角形,三角形,等腰三角形,平行四边形,正方形,长方形,40,正方体,长方体,圆锥,立体图形,圆柱,41,三、线与角,直线：向两端无限延长，没有端点，不可以度量和比较,1,、线：射线：向一端无限延长，有一个端点，不可以度量和比较,线段：有两个端点，可以度量。（是直线的一部分）,2,、角,（,1,）从一点引出两条射线就组成一个角。角的大小与两边的长短无关，只与两边张开的大小有关。,42,（,2,）角的分类,A,、锐角：大于,0,而小于,90,B,、直角：等于,90,C,、钝角：大于,90,而小于,180,D,、平角：等于,180,E,、周角：等于,360,1,周角,=2,平角,=4,直角,3,、垂直与平行,两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,易错题：两条直线不平行，就相交（,）,43,四、平面图形,1,、三角形,意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。,特性：稳定性（不易变形）,内角和等于,180,三边关系：,任意两边之和大于第三边（两条较短边之和大于最长边）,任意两边之差小于第三边,易错题：两条边长分别是,7,米、,5,米，第三边可能有多长？（整米）,311 7-5=27+5=12,44,分类,45,2,、四边形,平行四边形：两组对边分别平行（相等,/,平行且相等）的四边形叫做平行四边形。,特征：对边平行且相等；对角相等，对角线互相平分但不相等。,长方形：是特殊的平行四边形，且四个角都是直角。长方形的对角线相等且平分。,正方形：是特殊的长方形，且四条边都相等。正方形的对角线相等且平分，而且互相垂直。,梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,注意：三角形的边一定大于高（,）直角三角形,梯形的边一定大于高（,）直角梯形,46,五、立体图形,1,、从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。,2,、由低到高观察物体，不同位置看到的范围不一样。,由远到近看景物，看到的范围越来越小。,3,、观察范围的确定：观察点（眼睛）和障碍物的有效点（临界点）连线。,47,2,、图形与测量,一、平面图形的周长和面积。,长方形：,C=(a+b),2 S=ab,正方形：,C=4a S=a,2,平行四边形：,S=ah,三角形：,S=ah,梯形：,S=,(a+b)h,圆：,C=d=2r S=r,2,48,二、立体图形的表面积和体积,长方体：,S=(ab+ah+bh),2 V=abh,正方体：,S=6a,2,V=a,3,圆柱体：,S=S,侧,+2S,底,=Ch+2r,2,V=S,底,h=r,2,h,圆锥体：,V=,S,底,h=r,2,h,49,6cm,2cm,4cm,平行四边形和长方形等底等高，面积相等。,都减去同一个三角形，两个梯形面积相等。,（,2+6,）,42=16,（平方厘米）,直接求解：,（,2+6,）,42=16,间接求解,求和：,42+4,（,6-2,）,2,求差：,46-4,（,6-2,）,2,50,4cm,4242-3.14,（,42,）,2=,51,6cm,45,3.146,2,8-6,（,62,）,2=,（,3.146,2,4-66 2,）,2=,注：正方形的对角线相等且平分，并且互相垂直,52,1cm,3.141,2,4-1,（,12,）,2,2,=,正方形的对角线相等且平分，而且互相垂直。,53,3,、图形与变换,一、图形的平移和旋转。,（,1,）平移就是物体或图形沿直线移动（主要考虑水平和竖直方向）,图案或者图形向任何方向移动，如果它的大小和方向没有改变，那么，这种运动叫做平移。,对应点的连线都是平行线,（,2,）物体旋转时是围绕一个点或一个轴作圆周运动。,旋转是围绕旋转中心发生的，它也有一定的角度，旋转中心可以在图形的内部，也可以在图形的外部。,对应点连成同心圆,旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度,例：图形,A,绕,O,点顺时针旋转,90,得到图形,B,。,二、轴对称图形,1,、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2,、几种平面图形的对称轴,等腰三角形（,1,）等边三角形（,3,）长方形（,2,）正方形（,4,）菱形（,2,）等腰梯形（,1,）圆（无数条，既任意旋转对称图形）半圆（,1,）平行四边形（不确定）,54,4,、图形与位置,一、用“数对”表示位置的方法,先表示水平方向，再表示竖直方向，从,O,点往箭头方向数。,55,2,0,3,1,5,6,4,2,A,1,C,3,6,4,F,5,G,B,D,E,A,：（,0,，,0,）,B,：（,1,，,2,）,C,：（,2,，,1,）,D,：（,3,，,0,）,E,：（,4,，,4,）,F,：（,6,，,5,）,G,：（,0,，,6,）,56,二、确定物体具体位置的方法。,确定任意方向上某一物体的具体位置方法：方向,+,距离,57,A,B,C,D,O,A,：西偏南,40,或南偏西,50,度,距,O,点,4,米,B,：东偏南,45,南偏东,45,度,距,O,点,6,米,或东北,6,米处,C,：东面,10,米处,D,：东偏北,30,距,O,点,8,米,4,米,6,米,8,米,10,米,58,三、统计与概率,1,、求平均数,平均数,=,总数量,总份数,2,、中位数的统计意义及计算方法,（,1,）中位数的统计意义,当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平比平均数更合适，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等,极端数据,的影响。,59,（,2,）中位数的计算方法。,如果是奇数个数据，最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；如果是偶数个数据，最中间的两个数据的平均数就为中位数。,注意：在找中位数前要先给本组数据排序。,例：,5,、,9,、,4,、,7,、,2,排序：,2,、,4,、,5,、,7,、,9,或,9,、,7,、,5,、,4,、,2,中位数：,5,5,、,9,、,4,、,7,排序：,4,、,5,、,7,、,9,或,9,、,7,、,5,、,4,中位数：（,5+7,）,2=6,2,、,2,、,5,、,9,、,8,排序：,2,、,2,、,5,、,8,、,9,中位数：,5,4,、,3,、,6,、,7,、,7,、,10,、,12,排序：,3,、,4,、,6,、,7,、,7,、,10,、,12,中位数：,7,60,（,3,）众数：一组数据中出现次数最多的数。,例：,2,、,5,、,4,、,3,、,4,、,7,众数：,4,例：一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的评分方法，是否有道理，为什么？,这是求中位数和求平均数两种方法的合用，先求中位数能避免（减少）极端数据的影响。,3,、统计表,统计表分为单式统计表和复式统计表两种。制作统计表时，先将原始数据加以分类整理，按照统计要求分清类别，确定项目，设计表头，确定纵、横栏数，并根据需要计算出总计、合计、平均数或百分率。,61,4,、统计图,分为单式和复式,条形统计图：表示具体数值的大小。,折线统计图：能表示出数量的变化趋势。,扇形统计图：能看出各部分与总数的百分比以及部分与部分之间的关系。,5,、事件发生的可能性及游戏规则的公平性,（,1,）判断游戏公平的方法就是看事件发生的可能性是否相等。,（,2,）表示可能性的大小。,0,表示不可能发生,1,表示一定发生,用分数表示可能性大小,62,6,、解决问题的策略,图形、寻找规律、列出所有的可能性、尝试特殊值或特殊的个案、后推广；实际操作、列方程、逻辑推理及改变观点等。,常见的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。,63,64,65,66,