八年级数学(半期上).doc

2014－2015学年度上期期中检测八年级
数 学
2014年11月
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分．

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1. 的平方根是
A. B. C. D.
2. 在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列说法正确的是
A．的立方根是 B．
C．的平方根是 D．
4. 下列式子中，不能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
5. 如图，，，则
A． B． C． D．
6. 已知，，则
A． B． C． D．
7. 若是一个多项式的完全平方式，那么值等于
A. 6 B. C. -5 D. -5或7
8. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
9. 如图，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正
确的是
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD
A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①
10. 如果的结果中不含x的项，那么a 与b的关系是
A. B. C. D.
11. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为
A.
B.
C.
D.
12. 已知，，则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共114分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．
3．本卷共19小题，共114分．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
13. 已知一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是
14．若一个正数的平方根为和，则这个正数为___________.
15. 已知，那么
16. 我们知道的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，即
的小数部分为，那么的小数部分为________
17. 如图，若,,要使≌，可补充的条件是 （写出一个即可）
18. 已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0)，则正方形的边长是_______________
19. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的值是：＝0，＝18，＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）
20. 在和中，的对边分别为、，的对边为，且，，，请判断和是否全等？答： ，你的根据是_______.
三、（本大题共3个小题，第21题（1）、（2）各4分，第22题8分、23题（1）、（2）各4分，共24分）
21．（1）计算：

（2）计算：

22． 计算：[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷(2x)

23. 因式分解：（1） （2）

四、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）
24. 先化简，再求值:，其中

25. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BC（1）求证：△BAD≌△ABC（2）若∠CAB=800,∠2=450
求∠D的度数．

26. 如果，求的值.

五、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
27．已知a、b满足a2+2b2-2ab-2b+1=0,求a+2b的平方根

A
B
C
D
E
F
28. 如图所示，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，DF∥BE，AE＝CF，DF=BE
求证：AD∥CB

29. 先阅读材料，再根据要求回答问题：
；；

（1）根据上面规律，计算：________________=____________
（2）根据这个规律，请证明：连续两个奇数的平方差一定是的倍数

六、（本大题共2个小题，第30题10分，第31题11分，共21分）
30. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线经过顶点C，过A、B两点分别作的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．
（2）如下图，将直线绕点C顺时针旋转，使与底边AB交于点D，请你探究直线在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
① 当AD＞BD时，关系是： ．
② 当AD＝BD时，关系是：E、F都与D重合，AE=BF．
③ 当AD＜BD时，关系是： ．

31. 如下图，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按右图的形状拼成一个正方形。

（1）请用两种不同的方法求右图中阴影部分的面积；
（2）仔细观察右图，写出代数式、、之间的等量关系；
（3）根据（2）题中所写的等量关系，解决如下问题：
若，，求的值.
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