探索直角三角形全等的条件教学设计.doc

《探索直角三角形全等的条件》教学设计
学校
东兴中学
主备人
王盛游
教
材
分
析
《探索直角三角形全等的条件》是七年级下册数学教材第五章第七节的教学内容。本节课是建立在学生已有的知识基础和实践经验之上的学习内容，让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件，本节课既是一般三角形全等的回顾与总结，同时又是学习探索特殊三角形如直角三角形性质的基础，因此可以说，本节课的内容起到了知识之间的“桥梁”作用。直角三角形作为一类特殊的三角形，除了前面已有的判别两个三角形全等的条件外，是否有特殊的全等条件呢？以一个舞台背景的测量问题引入了这个讨论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时为探索活动的展开做铺垫。

教学
目标
知识与
技能
(1) 探索并掌握“斜边、直角边”全等条件的内容；
(2) 在前面学习的基础上，能运用“HL”条件判定两个直角三角形全等；
过程与
方法
经历探究“直角三角形全等的条件”的过程，体会一般与特殊的辩证关系。

情感态度与
价值观
让学生在情景教学中产生求知的欲望，让学生在探究过程中获得成功的喜悦，让学生在观察交流中感受到数学的价值。
重点
探究直角三角形全等的条件
难点
直角三角形的特殊性质，灵活运用全等的条件证明
教 法
学生自主探索究法
学 法
小组合作
教 具
多媒体
学 具
学案
课 时
一 课 时
课 型
新授课

教师活动
学生行为
设计意图
个人补充
回
顾
与
思
考

学习目标
1、全等三角形的对应边 ，对应角 。
2、如图，Rt△ABC中，直角边 、 ，斜边 。A
B
C
D
E
F
A
B
C

3、如图，AB BE于C，DE BE,垂足为E，（1）若 A= D，AB=DE，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）

学习目标：
经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

学生完成巩固复习的内容，可以小组合作。

学生认真看懂本节课的学习目标

这样可以把证明三角形全等的方法让学生有个有效的回忆，有组于下一步的学习。

学生能理解本节课的目标，对本节知识有了大致的了解

创设情境

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1) 你能帮他想个办法吗？
(2) （2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　

用问题启发学生去思考，鼓励学生去探究，从而唤起学生强烈的求知欲，使学生以跃跃欲试的姿态投入到探究活动中来。

有力的把同学们的见解表示出来，增强合作能力。

做一做

已知线段a,c(a<c)和一个直角α，利用
尺规作一个Rt△ABC，∠C=∠α, AB=c, CB=a.

学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法，老师用多媒体演示，激发学生的学习兴趣

是为了让学生更有效的理解如何画一个直角三角形

探索交流

(1)△ABC就是所求作的三角形吗？
（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？

学生分小组判断是否为所求作三角形。

让学生认识直角三角形的特点

获得新知

直角三角形全等的判定方法
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写：“斜边、直角边”或“HL”

学生根据图形完成证明方法

通过自己的证明得出方法，品尝到了学习的乐趣。

想一想

到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

学生回答

总结证明三角形全等的方法

知识运用

议一议

例:如图，已知AB⊥AC，CD⊥AC，AD=CB， 问△ABC 与△CDA全等吗?为什么？

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？

小组合作完成本题

进一步提高学生对直角三角形全等的认识

通过这道题，巩固所学的新知识，并进一步规范学的证明书写过程。体验成功的喜悦

使学生解题能力进一步提高

随堂练习

1. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？

2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

学生完成练习

及时巩固本节课所学

归纳小结

通过这节课的学习，
你得到了哪些收获？

学生归纳出本节课所学知识，不完善的地方其他人补充
培养学生的归纳总结能力。

作业

必做题：180页1题
选做题180数学理解第一题

分层次布置作业
体现层次性
作业的设置因人而异，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

板书设计
探索直角三角形全等的条件
回顾与思考 做一做 探索交流
想一想 知识运用 议一议

教学反思