第九章不等式与不等式组单元测试题.doc

第九章不等式与不等式组单元测试题
时间：90分钟 满分：100分 姓名
一、 选择题（每小题2分，共20分）
1、下列不等式是一元一次不等式的是 （ ）
A．x2+3x＞1 B．x-＜0 C．-≤5 D．+＞
2、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图
所示，则x的取值范围是 （ ）
A．0 B．-3 C．-1 D．-2
3、若a＞2，则不等式：①a-2＞0；②2-a＜0；③a2＞2a；④＜中一定成立的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，则m的取值范围是 （ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．以上都不对
1＜x≤2
5、如不等式组 有解，则的取值范围是 （ ）
x＞k
A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2
6、不等式3x-5＜3+x非负整数解有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2x+y=1-m
7、在方程组 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数
x+2y=2
轴上表示应是 （ ）

A． B． C． D．
2x-1＜3
8、不等式组 的解集是 （ ）
x≥-1
A．x＜1 B．x≥-1 C．-1≤x＜2 D．无解
9、关于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m的取值范围是 （ ）
A．m＞-7 B．m＜C． -1＜m＜2 D．-7＜m＜2
10、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是 （ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3
二、 填空题：（每小题3分，共30分）
11、若一个三角形两边的长分别为3cm和5cm，那么第三边的长x的取值范围
是 。
12、不等式5-x＞1的非负整数解是 。
13、关于不等式3x-2a≤-2的解集是x≤1，则a的值是 。
14、如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是 。
15、某次数学测验中有16道选择题，评分办法为：答对一道得6分，答错一道口2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 题，成绩才能在60分以上。
16、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于 环。（每次射击满环为10环）
17、小明和他爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄不小明的2倍还大，再过2年爸爸的年龄不小明的2倍小，今年小明 岁。
18、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 。
2x+y=1+3m
19、已知关于x、y的方程组 的解满足x+y ＜0，则m的取值范围
x+2y=1-m
是 。
20、不等式组2x-1≤x≤4-x解集是 。
三、 解答题（共50分）
21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）
（2） -3（x-2）≥4-x，
（1）＜-1 ＞x-1

2x+3≤x+11
（3）-2＞ （4） -1＜2-x

3x-5y=k
22、（5分）当k为何值时，方程组 的解x、y都是负数？
2x+y=-5

23、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。如果每间住5人，则有12人住不下；如果每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。

24、（5分）的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由。

x+m＜n
25、若不等式组 的解集是-3＜x＜5求不等式mx-n＜0的解集. （5分）
x+m＞n

26、（6分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元. 现两家商店搞促销活动，家店：没买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠. 某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒（不少于4盒）. 请你用学过的知识说明怎样选购才合算？

27、（8分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

参考答案：
一、1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、B、 8、C 9、B 10、C
二、11、2cm或8cm 12、0，1，2，3 13、 14、9≤m＜12 15、12 16、8
17、23 18、10+8x≥72 19\m＜-1 20、x≤-4
三、21、解：（1）＜-1 （2） -3（x-2）≥4-x ①
去分母，得 ＞x-1 ②
3(x+3) ＜5（2x-5）-15 解不等式①，得x≤1
去括号，得 解不等式②，得x＜4
3x+9＜10x-25-15 所以不等式组的解集是x≤1
移项，合并同类项，得
-7x＜-49
系数化为1，得
x＞7
22、解：解方程组 3x-5y=k 得 x=
2x+y=-5 y=-
∵ x ＜0 ∴ ＜0
y ＜0 ＜0
∴＜k＜25
3x-5y=k
所以当＜k＜25时，方程组 2x+y=-5 的解x、y都是负数。
23、解：设宿舍有x间，则住宿生人数为（5x+12）人
0＜(5x+12)-8(x-1) ＜8
解之，得4 ＜x ＜6
因为x为正整数，所以x=5或x=6；
当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42.
答：有37人，5间宿舍或有42人，6间宿舍。
24、解：不能。理由是：
不等式＞2x+3的解集是x＜-
不等式＞1-x的解集是x＞
所以不等式组 ＞2x+3 无解。
＞1-x
因此的值不能同时大于2x+3和1-x的值。

x+m＜n x＜n-m
25、解：∵ ∴
x+m＞n x＞n+m
∴n+m＜x＜n-m
n-m=5
又∵-3＜x＜5，∴
n+m=-3
m=-4
∴ n=1 所以不等式-4x-1＜0的解集是x＞-

26、解：设购乒乓球x盒，则
甲店费用为y甲=4×20+5（x-4）=5x+60（x＞4）
乙店费用为y乙=（4×20+5x）×0.9=4.5x+72（x＞4）
（1） 当y甲＞y乙时，5x+60＞4.5x+72，x＞16，
所以当x＞16时，选乙店合算。
（2）当y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72，x=16，
所以当x=16时，选甲、乙店都一样。
（3）当y甲＜y乙时，5x+60＜4.5x+72，x＜16，
所以当0＜x＜16时，选甲店合算。
27、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得 解得
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元---------（4分）
﹙2﹚设新建m个地上停车位，则
10<0.1m＋0.4(50－m) ≤11
解得 30≤m＜,
因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33,
对应的50－m ＝20或50－m＝19或50－m＝18或50－m＝17
所以，有四种建造方案。------------------------------------------------------------------------- (4分)