第五章平行线与相交线单元测试题.doc

第二章 平行线与相交线单元测试题

一、填空(7×3)
1．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，
则AC＝_________ .
2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.
3．如图1，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD
的补角是_________度.

＜图4＞ ＜图5＞ ＜图6＞
＜图1＞ ＜图2＞ ＜图3＞
4．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.
5．如图3，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B
＝∠_____时，AB∥CD.
6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是____________________.
7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……， 那么……”的形式可写成
______________________________.
二、选择题(6×3)
8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ）
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
10．已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°
B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180°
D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°

＜图4＞ ＜图5＞ ＜图6＞

11．如图5，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30°
D．北偏西60°
12．如图6，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ）
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
B
C
D
1
2

三、填写理由（3×7）
A
C
D
F
B
E
1
2
1、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：AB//CD
证明：∵BE、平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠
∵CF平分∠BCD（ ）
∠2=∠ （ ）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（ ）

B
A
E
F
C
D
2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：AB//EF
证明：经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B。（ ）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠ （ ）=∠F。（ ）
∴CD//EF。（ ）
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
∴AB//EF（ ）

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）

四、解答题(5×8)
1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数

A
B
E
D
C
2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，
（1）求∠D的度数。
（2）用尺规在图上作一个角，使=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）

A
B
E
P
D
C
F
3、已知：BC//EF，∠B=∠E，
求证：AB//DE。

4、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。
A
B
C
D
E

5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系? 并证明

6、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，
（1）写出与∠COA相等的角，并证明
（2）找出所有互补的角，并证明

附加题（+10）
如图、A1A2∥AnAn-1，=∠+∠，=∠+∠+……∠+∠
判断与的数量关系，并证明