高三文科数学周练3(函数导数).doc

竹溪一中高三年级数学周练卷 一轮复习第二章函数训练题
2013届高三文科数学第一轮复习周测卷(3)—函数、导数
2013年9月26日
卷面总分100分，时间60分钟
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝ (　　)
A．e2 B．e C. D．ln2
2、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　)
A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)
3、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝ (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
4、若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 (　　)
A．(－2,2) B．[－2,2] C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
5、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()＝0，则满足f（logx)＜0的x的 集合为 (　　)
A.(－∞，)∪(2，＋∞) B.(，1)∪(1,2) C.(，1)∪(2，＋∞) D.(0，)∪(2，＋∞)
6、设f0(x)＝cosx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2010(x)＝ (　　)
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
7、下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是 (　　)
A．f(x)＝ex B．f(x)＝x3 C．f(x)＝lnx D．f(x)＝sinx
8．下图中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，
则f(－1)＝ (　　)

A． B．－ C. D．－或
二、填空题（每小题5分，共20分）
9设g(x)＝则g‘(g())＝________.
10．已知函数y＝ax与y＝－ 在(0，＋∞)上都是减函数，则函数y＝ax3＋bx2＋5的单调减区间为________．
11、。
12、若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

2013届高三文科数学第一轮复习周测卷(3)—函数与导数

姓名_____________________ 编号_________________ 分数___________________
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（每小题5分，共20分）

9、________________ 10、___________________ 11、____________________________

12___________________
三、解答题（共三小题，共40分）
13.（12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5].
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值与最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.

14、（14）已知函数f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

15. （14）已知函数f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b(x∈R)，其中a，b∈R.
(1)当a＝－时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数f(x)仅在x＝0时处有极值，求a的取值范围；
(3)若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f(x)≤1在[－1,1]上恒成立，求b的取值范围.

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