分式的基本性质(1).doc

第三章 分式
3.1 分式（第二课时）
教学目标：
（一）知识与技能目标：
使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．
（二）过程与方法目标：
通过分式的化简提高学生的运算能力．
（三）情感与价值目标：．
渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点和难点：
1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
2．难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简．
教学方法　分组讨论．
教学过程：
（一）回顾与思考：
1、通过练习进一步加深对分式与整式的理解。
2、巩固分式有意义、无意义的条件。
(二)情境引入
1．数学小笑话：
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
2、提问：分数约分的方法及依据是什么？
（1）的依据是什么？
（2）你认为分式与相等吗？与呢？
(二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

2．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？
解：∵c≠0，

学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
3、练习一。
例2 化简：（1）；（2） （3）
（教师板演）
小结：归纳约分的步骤：
（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.
4、做一做：
化简：（1） （2）
5、议一议：
在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．
明确什么是最简分式。
例3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
（1） （2） （3）
总结分式的符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两项的符号，分式的值不变．

(三)小结：
1、通过本节课学习，你有什么收获？
作业
教材P72：习题3.2 1、2、3。