分数的基本性质-(3).doc

课题：分数的基本性质
科目：小学数学
教学对象：小学五年级学生
课时：第一课时
提供者：
陈君 单位：铜官小学
一、教学内容分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。    考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。    为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。   

二、教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
三、学习者特征分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
四、教学策略选择与设计
教法
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。
学法
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。
五、教学重点及难点
重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。；难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一　故事提供“猜想”素材：故事引入．（教师出示课件）一、一则故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要四块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？--
师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？
师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。（教师出示故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，）
师：（欣赏后）同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？
师：到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．（通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间）

学生听完故事后的反应：生：高兴！
学生回答老师提出的问题：
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……

教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。

二　用事实“验证”，完整性质。
1．实际操作列等式证实分数大小相等。
　师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的几分之一。
（板书：几分之一 ）
教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）
（1）师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
（2）师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？
（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接。）
2．观察课件证实分数大小相等。
师：（出示课件）老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？
（请生板书出 ）
师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明了什么？　
（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接。）
3．初步概括分数基本性质．
师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？
师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？（师指名口述）
师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？
（学生掌声起，激情高涨，课堂教学充满活力。）
师：（出示课件）请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。
师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
（小组讨论后，同法让体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。）
4、完整分数基本性质：
师：（出示课件）请同学们填空：
（教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空）
师：第3题（ ）里可以填多少个数？第4题呢？
师：（ ）里填任何数都行吗？哪个数不行？（学生交流后老师指名回答）
师：为什么不能填零？
（教师对学生的回答进行评价）
师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”
（教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。）
师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。（指名照课件主读出性质）

（1）生：阴影部分的大小相等。
（2）生：三个分数相等。
（3）生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。（师进行评价）

（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）

生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。（生2进行了补充）

学生小结规律，并请同学给予评价，学生抒发自己的见解，

生：可以填无数个。
生：不能填零。
生：分数的分母不能为零。

学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。

三　深入理解分数基本性质
师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。
师问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？
（教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价）
教师巡视，个别进行辅导）
……

1．学生自学，深入理解性质。
生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学评价）

2．学生独立完成做一做1。（完成后小组内互相评价）
3．找出与相等的分数
4．请同学们自学并完成例2。
使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，
四　照应故事，渗透“形式与实质”的辩证观点
教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼
师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢？（学生争先恐后的想回答老师提出的问题）
师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。
……

生：三个和沿吃的一样多。

得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

七、教学评价设计
1、同学们的表现真棒！2、你们简直太厉害了！3、通过自己动手操作我们掌握了新的知识，你们开心吗？
八、板书设计
分数的基本性质
几分之一
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

九．教学反思

教学后的感悟:
1．教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2．猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。
3．教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。