匀变速直线运动的规律与应用.doc

高三物理一轮精细化复习讲义
第二节 匀变速直线运动的规律与应用（重点内容）
一、匀变速直线运动
1.匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线运动，且______ _不变的运动.
（2）分类.
①匀加速直线运动,a与v0方向_____ .
②匀减速直线运动,a与v0方向_____ .
二、匀变速直线运动的基本公式
（1）速度公式: ________ .
（2）位移公式：___________.
（3）位移速度公式：___________.
【温馨提示】1、研究匀变速直线运动时，一般以初速度的方向为正方向。
2、 用微元法推导位移公式
（1.）把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图甲看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.

图甲 图乙 图丙
（2.）时间段Δt越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图乙
（3.）当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积.
（4.）如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形的面积.
推导过程：
S面积=（OC+AB）·OA
所以x=（v0+v）t
又v=v0+at
解得x=v0t+at2.
三、匀变速直线运动中几个常用的结论
1. Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
【试推导此结论】

【温馨提示】逐差法：是利用纸带数据求加速度的一种方法。
“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性．
2. ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
【试推导此结论】

3、 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有.
【试推导此结论】

4、 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
(1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.

【试推导此结论】

四、自由落体和竖直上抛的运动规律
1.自由落体运动
（1）条件：物体只受_____，从_____开始下落.
（2）运动性质：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的__________运动.
2.自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝ ，
(2)位移公式：h＝ ，
(3)速度－位移关系式：v2＝ .
3.竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝ ，
(2)位移公式：h＝ ，
(3)速度－位移关系式：v2－v20＝2gh，
(4)上升的最大高度H＝ ，
(5)上升到最大高度用时：t＝ .
4.竖直上抛运动的研究方法
竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：
（1）分段法：将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.
（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=-g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向，则:
①v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；
②h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方.
竖直上抛运动的对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
（1）时间对称性.
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A 所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA.
（2）速度对称性.
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.
【温馨提示】伽利略对自由落体运动的研究
例：(2013年新课标1卷）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是
A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比

【复习巩固题】
1、用直尺自由下落的方法可以研究不同人的反应时间。设直尺从静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是（ ）
A．t ∝h B．t ∝
C．t ∝ D．t ∝h2
2、为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项(　　)
A．石子落至地面所经历的时间
B．最初1 s内石子的位移
C．最后1 s内石子的位移
D．第1 s末的速度和第2 s末的速度
3、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于(　　)
A. B. C. D.
4、伽利略对落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素．关于这些要素的排列顺序应该是(　　)
A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广
B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广
C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论
D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论
5、以初速度vo=l0m／s竖直上抛物体甲的同时，物体乙从离地高h处自由下落，已知两物体能沿同一竖直线运动，要使两物体在空中相遇，高度h需要满足的条件是（ ）
A. 不能大于5m B. 不能大于l0rn
C. 不能大于20m D. 不能大于30m
6、在绳的上、下两端各拴着—个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后两球均自由下落，两球落地时的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，则两球落地时间差将变大？变小？还是不变?

五、 匀变速直线运动解题方法指导
1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究．
2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．
3．匀变速直线运动题目常可一题多解．解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案．
4．列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌乱套公式．
5．解题的基本步骤：

↓

六、处理匀变速直线运动问题的方法
方法1：基本公式法
基本公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时应注意方向性，一般以初速度v0为正方向，其余各量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．
方法2：平均速度法
定义式＝对任何运动都适用，而＝只适用于匀变速直线运动．
方法3：中间时刻速度法
任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度．即vt/2＝.
方法4：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．
方法5：图象法
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．
方法6：推论法：Δx＝xn＋1－xn＝aT2
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
方法7：逆向思维法
把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况.
【典例精析】　物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
解析　法一　比例法
对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
现有xBC∶xAB＝∶＝1∶3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.
法二　中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．
v＝＝
又v＝2axAC①
v＝2axBC②
xBC＝xAC③
解①②③得：vB＝.
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置．
因此有tBC＝t.
法三　利用有关推论
对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(－)∶…∶(－)．
现将整个斜面分成相等的四段，如图所示．设通过BC段的时间为tx，那么通过BD\，DE\，EA的时间分别为：
tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(2－)tx，
又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t.
答案　t
【例题】
例1、(2013·南京期末试题)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
【审题流程】

解析　如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．

A到B过程，依据运动学规律有：
x1＝v0t1－a1t，vB＝v0－a1t1，
B到C过程，依据运动学规律有：x2＝vBt2－a2t，0＝vB－a2t2，
A到C过程，有：x＝x1＋x2，
联立解得：a2＝，t2＝.
例2、如图所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级发动机工作时火箭的a－t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：
(1)t＝50 s时火箭的速度大小．
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前看成匀加速运动，则t＝10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？(取g＝10 m/s2，结果可用根式表示)
解析　(1)因为在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小，所以有：
v＝(15＋20)×50 m/s＝875 m/s.
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前看成匀加速运动，则t＝10 s时离地面的高度是h＝at2＝×15×102 m＝750 m，如果有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝150 m/s，离开火箭后做竖直上抛运动，有－h＝v1t－gt2，代入数据解得t＝5(3＋) s，t′＝5(3－) s舍去．
例3、（2013年新课标1）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
答案：
解析：设B车的速度大小为v.如图，标记R的时刻t通过点K（l,l）,此时A、B的位置分别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为

在开始运动时，R到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即
ＯE：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到A和B的距离之比都为2:1。
因此，在时刻t有 HK：KG=2:1
由于，有 ④
⑤
由式得

联立式得
例4、（2012年洛阳大练习）某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10 m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住．公共汽车在每个车站停车时间均为Δt＝25 s，然后以同样的方式运行至下一站．已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a＝1 m/s2，而所有相邻车站间的行程都为s＝600 m，有一次当公共汽车刚刚抵达某一个车站时，一辆速度大小恒定为v2＝6 m/s的电动车已经过该车站向前运动了t0＝60 s，已知该电动车行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
(1)公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t是多少？
(2)若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，n为多少？
解析　(1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t1，
则t1＝＝10 s，
加速行驶的路程为s1，则
s1＝at＝×1×102 m＝50 m，
上面所求的时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为s2，则s2＝s－2s1＝500 m，匀速行驶所用时间为t2，t2＝＝50 s，
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为t＝2t1＋t2＝70 s.
(2)电动车到达第n站所用的总时间为T，则有
T＝n(t＋Δt)＋t0，v2T＝ns
联立并代入数据可得n＝12.
例5、（2013贵州适应性测试） 某城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯先后各有3s的闪烁时间，2013年元月开始实施的新交通法规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为。
(1)某小客车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于20m，刹车过程视匀减速运动，小客车刹车前的行驶速度不超过多少？
(2)另一小客车正以vo=6m/s速度驶向路口，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经0.5s反应才开始刹车，小客车的车头在黄灯刚亮时恰好不越过停车线，刹车过程视为匀减速直线运动。求绿灯开始闪烁时，小客车的车头距停车线的距离。
( 2 分）
代入数据得L=10. 5m ( l 分）
【复习巩固题】
1．匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止，若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以
A．求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度
B．求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度
C．求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度
D．只能求出汽车刹车的平均速度
2．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为
A．3 s　　　　　　　　　　B．4 s
C．5 s D．6 s
3、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为
A．6.5 m
B．10 m
C．20 m
D．45 m

4、一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得的是(　　)
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
5、将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系
A．x1＝x2 B．x1＜x2
C．Δv1＞Δv2 D．Δv1＜Δv2
6．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是
A．物体的加速度一定为3.75 m/s2
B．物体的加速度可能为3.75 m/s2
C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
7、给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是(　　)
A. B.
C. D.
8、汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(　　)
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
9、如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
10、 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为(　　)
A．20 m/s2 B．10 m/s2
C．5 m/s2 D．无法确定

11、”10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到”跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为”10米折返跑”的成绩，如图所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者”10米折返跑”的成绩为多少秒？

12、(2010年高考课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

13．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

2014届高三物理一轮精细化复习过关测试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共100分。考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题部分 42分）
一 选择题（每小题3分，共42分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。全对得3分，对而不全得2分）
1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是： ( )
A． 物体加速度的方向为负方向时，则速度一定变小
B． 物体的速度变化越快，则加速度就越大
C． 物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变
D． 物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小
2、在水平面上有两点，相距，一质点在一恒定的合外力作用下沿向做直线运动，经过的时间先后通过两点，则该质点通过中点时的速度大小为（ ）
A．若力的方向由向，则大于，若力的方向由向，则小于
B．若力的方向由向，则小于，若力的方向由向，则大于
C．无论力的方向如何均大于
停
车
线
18m
D．无论力的方向如何均小于
3、如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有：( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
4、某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为 （ ）
A． B． C． D．到之间的某个值
5、在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；④两次闪光时间间隔内，小球位移的大小为5m。根据以上信息尚不能确定的是（ ）
A．小球释放点离地的高度 B．第一次闪光时小车的速度
C．汽车做匀加速直线运动 D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度
6、磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm。而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）( )
A．150m B．75m C．15m D．7.5m
7、在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是 （ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
8、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ）
A. 一直增大
B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
9、刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图中所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是 （ ）
A．甲车与地面间的动摩擦车数较大，甲车的刹车性能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D．甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
10、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（ ）
A． B． C． D．
11、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法中正确的是（ ）
A. 不管v2多大，总有v2′＝v2 B. 若v1＞v2时，则v2′＝v2
C. 若v1＜v2时，则v2′＝v1 D. 只有v1＝v2时，才有v2′＝v1
a
b
c
d
e

12、如图所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为vb、vc, 则 ( )
A．vb B． vc=3m/s
C． de=3m D． 从d到e所用时间为4s
13、沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则(　　)．
A．司机发现情况后，卡车经过3 s停下
B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m
C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/s
D．若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人
14、目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则(　　)．
A．汽车刹车的加速度大小为a＝v/t
B．汽车刹车时间t′＝
C．汽车的刹车距离为x＝vt＋
D．汽车的刹车距离为x＝vt＋
二、计算题．本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15、甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

16、据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2
（1）：管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）：若管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？

v0
a
M
N

17、如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．

18、2012年11月25日，中国首艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼-15首次起降飞行训练并获得成功。已知歼-15在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当歼-15的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：
⑴若要求歼-15滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
⑵若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
⑶若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使歼-15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼-15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？

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