一元一次不等式组及其解集.doc

一、本节的重点:
理解一元一次不等式组及其解集的意义，
二、难点是：
如何找一元一次不等式组的解集，
三、学习本节时应注意以下两点：
①两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组，要理解其解集是什么，即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集；
②二元一次方程组的解通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意：如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；探究问题
现有长度为3cm和10cm的两条线段，则第三条线段x需取多长可以围成三角形
x>10-3
x<10+3
探究问题现有长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm的五条线段，从中选出三条线段并且三条线段中必须有3cm和10cm的两条线段，请大家思考共有多少情况？哪些情况三条线段可以围成三角形？重要概念
1．定义：类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个一元一次方程组记作：
①
②
由不等式①解得x<13
由不等式②解得x>7
从图可以看出解集是7<x<13。例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
不等式组的解集为
ｘ<1
都小取较小例2.写出下列不等式组的解集：
不等式组的解集为
ｘ>3
都大取较大例2.写出下列不等式组的解集：
不等式组的解集为
1<ｘ<3
小大大小中间找例2.写出下列不等式组的解集：不等式组的解集为空集
即：不等式组无解
大大小小无解了比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：1.都大取较大，
2.都小取较小；
3.小大大小中间找，
4.大大小小无解了。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3<x<7
-1<x<4
无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
大小小大中间找
大大小小无解了
两小取小
两大取大
规律(口诀)
探究活动：解不等式①得：
ｘ>2
解不等式②得：
ｘ≧3
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例1.解不等式组：
解：
所以不等式组的解集为：
ｘ<-1因此，原不等式组无解。
解：解不等式①，得
解不等式②，得
①
②
例2：练习：解不等式组：
2(x+2)＜x+5
3(x-2)+8＞2x1、
2、解一元一次不等式组的步骤：
2.利用数轴找几个解集的公共部分:
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；选择题:
(1)不等式组的解集是()
A.x≥2,
D.x=2.
B.x≤2,
C.无解,
(2)不等式组的整数解是()
≤1
D.x≤1.
A.0,1,
B.0,
C.1,
D
C
≥2
≤2
练一练D.不能确定.
A.-2,0,-1,
B.-2
C.-2,-1,
(4)不等式组的解集在数轴上
表示为()
A.
D.
C.
B.
C
B-5
-2-5
-2-5
-2-5
-2畅谈本节课的收获小结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.再见