人教2011版小学数学三年级圆的面积.docx

3.圆的面积
第1课时圆的面积（1）
【教学内容】
教材第67~68页例1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3.渗透转化的数学思想。
【重点难点】
圆面积的含义及圆面积的推导过程。
【教学过程】
【复习导入】
1.已知r，周长的一半怎样求？
2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】
1.什么是圆的面积？
出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。
通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2.推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r=πr
3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=×底×高
所以：圆面积=××r÷=××r×16=πr

(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。
因为：平行四边形面积=底×高
所以：圆面积=×r÷=×r×8=πr
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
4.教学例1。
例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20m求：S=?

答：它的面积是314m2。
5.教学例2。
课件出示：
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）阅读与理解。
引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？
学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。
老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？
生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。
（2）分析与解答。
方法1：

环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm)
答:这个环形的面积是100.48cm。
问： 怎样列综合算式？
还有没有更简便的列式方法？
学生：
方法1：3.14×6-3.14 ×2=113.04-12.56=100.48（cm）
答:这个环形的面积是100.48cm。
方法2：
3.14 ×(6-2)=3.14 ×32=100.48(cm)
（3）归纳总结：
环形的面积计算公式：
S=πR－πr 或 S=π×（R－r）
【巩固练习】
1.完成教材第68页做一做。
第1题。3.14×（）=0.785（m）
第2题。50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×（25-5）=1884（m）
2.完成教材练习十五第1~4题。
第1题略。
第2题。图一：3.14×10=31.4（cm)
3.14×()=78.5(cm）
图二：2×3.14×3=18.84（cm）
3.14×3=28.26（cm2）
第3题。 3.14×10=314(m）
第4题。
半径：125.6÷2÷3.14=20（cm)
面积：3.14×20=1256（cm）
【课堂小结】
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？
【课后作业】
练习十五：第5~8题。

第1课时圆的面积（1）
1.圆的面积公式推导：
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S=πr
2.环形的面积=外圆面积-内圆面积
3.14×6－3.14 ×2=113.04-12.56=100.48(cm2)
3.14 ×(6 - 2)=3.14 ×32=100.48(cm2)