高三数学滚动练习九.doc

高三数学滚动练习九
.一、填空题：
1． sin585°的值为 。
2．已知=2+i,则复数z= 。
3．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 。
4．双曲线的渐近线与圆相切，则r= 。
5．设非零向量、、满足，则 。
6．已知ABC中，cotA=,则cosA= 。
7．设等差数列的前项和为，若,则= 。
8．设，则a,b,c的大小关系是 。
9．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 。
10．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤
其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）
11．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标 的面的方位是 。

12．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则的图象关于 对称。
13. .已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= 。
14. 若，则函数的最大值为 。

二、解答题：
15．在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b。

16．设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，
已知的通项公式.

17．某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

18．如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。
（I）证明：是侧棱的中点；
求证：

19． 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

20． 如图，已知抛物线与圆相交于、、、四个点。
（I）求得取值范围；
（II）当四边形的面积最大时，求对角线、的交点坐标。

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