高一物理必修2教案(新人教版全册).doc

第五章 曲线运动
本章概览 整体设想
课标要求
（1）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
（2）会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。
（3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。
（4）关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
重点难点
教学重点：在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。
教学难点：讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。
教法建议
理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。
掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。
理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。
课时安排
整章可分三个单元，新授共8课时：
第一单元　1．曲线运动　　　　 1课时
　　第二单元　2．质点在平面内的运动　　　1课时
　　　　 3．抛体运动的规律　　 1课时
　　 4．实验 研究平抛运动　　 1课时
　　第三单元　5．圆周运动　　　　　　　 1课时
　　　　　　　6．向心加速度　　　　　　 1课时
　　　　　　　7．向心力　　　　　　　　 1课时
　　　　　　　8．生活中的圆周运动　　　 1课时　
单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。
§5.1 曲线运动
【三维目标】
一、知识与技能：
1. 知道做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向。
2. 知道曲线运动是一种变速运动，理解物体做曲线运动的条件。
3. 能运用牛顿运动定律，分析讨论物体作曲线运动的条件。
【教学设计】
重点：曲线运动瞬时速度方向。
难点：物体做曲线运动的条件。
【教学方法】
1. 在教学中，通过实例分析让学生要建立物体做曲线运动的图景，师生共同探讨得出做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向与物体轨迹之间的关系，并得到了做曲线运动的“质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向”的认识。
2. 与教材中图5.1－1和图5.1－2所示的曲线运动的图景，生活中有很多，可以让学生们去观察，去体验。使学生认识到，物体做曲线运动的条件是：物体具有初速度，且物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
【课时安排】 1课时
【知识梳理】高考资源网
1.前言：物体做匀速直线运动的条件是什么？做直线运动的条件又是什么？
生甲：物体做匀速直线运动的时候所受的合外力为零，而且反过来如果物体所受的合外力是零则物体会处在静止或者匀速直线运动状态。
生乙：若物体做直线运动则需要它受的合外力的方向与它运动的方向保持一致，这个时候如果合外力的大小不变则物体的运动可能是匀加速或者匀减速，如果合外力的大小是变化的，则物体做变加速运动。

2．导入新课：什么是曲线运动？
师：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律研究曲线运动问题是十分必要的。
3．讲授新课：
一、曲线运动速度的方向
图5.1-1
1．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的。
如图5.1－1所示的是砂轮打磨工件的情景，
提出问题：我们该如何描述铁屑飞出时的运动方向？
师生共同探讨得出：“质点在某一点的速度，沿曲线
在这一点的切线方向”的结论。
2．质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这
一点的切线方向上。
注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方
向”是有区别的。
二、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动
因为速度是矢量，既有大小，又有方向。当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。
三、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零
做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原因。而加速度等于速度的变化△v与时间t的比值。只要速度有改变，即△v≠O，就一定具有加速度。高考资源网
四、物体做曲线运动的条件
1．当合外力的方向与初速度在同一直线上的情况下，合外力所产生的加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向，此时物体只能作变速直线运动。
图5.1-2
2．运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，合外力所产生的加速度就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度
的方向，物体将做曲线运动，如图5.1-2所示。
【学习探究】
物体受力与运动关系对照表

【例一】物体做曲线运动（ A ）
A．速度的方向时刻在改变。
B．速度的大小一定会改变。
C．速度的方向不能确定。
D．不一定是变速运动。
【例二】下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是( CD )
A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。
B．物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。
C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。
D．物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。
图5.1-3
【例三】如图5.1-3所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是［图中F为地面对车的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力］( C ) 高考资源网

课堂训练：
1．对曲线运动中的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A．曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹曲线的切线方向。
B．旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其轨迹的切线方向。
C．旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的速度方向仍是通过该点轨迹曲线的切线方向。
图5.1-4
D．只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向。
2．如图5.1-4所示，一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图中的哪一个?（ C ）
3．如图5.1-5所示，一物体作速率不变的曲线运动，轨迹
如图所示，物体运动到A、B、c、D四点时，图中关于物体速度方
图5.1-5
向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的? （ A D ）
【课堂小结】
1． 曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这
一点的切线方向。
2． 曲线运动是变速运动。
3． 物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速
度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
课后作业：
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是( A )
A．曲线运动一定是变速运动。
B．变速运动一定是曲线运动。
C．曲线运动一定是变加速运动。
D．物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动。
2．关于力和运动，下列说法中正确的是（ A ）
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动。
B．物体在变力作用下不可能做直线运动。高考资源网
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动。
D．物体在变力作用下不可能保持速率不变。
3．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做( BCD )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
4．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图5.1-6所示，可能的运动轨迹是( BC )
图5.1-6

图5.1-7
5．如图5.1-7所示，某质点在恒力F作用下从A点沿图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的( A )
A．曲线a B．曲线b
C．曲线C D．以上三条曲线都不可能
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( CD )
A．加速度方向一定不变
B．加速度方向和速度方向始终保持垂直
C．加速度方向跟所受的合外力方向始终一致高考资源网
D．加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心
7．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后( A )
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
阅读材料：答同步卫星三问
现在，可以用同步卫星传送微波。由于同步卫星静止在赤道上空36000km高的地方，用它来做中继站，可以使无线电信号跨越大陆和海洋。只要有三颗卫星，广播就可以传遍全世界。请问：为什么同步卫星要发射在赤道上方?
图5.1-9
同步卫星是指运行期与地球自转周期相等的地球图5.1-8
卫星。这里所说的“静止”是相对地球静止。如图5.1-8所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力Fa或Fb的一个分力Fa1或Fb1是它环绕地球的向心力，另一个分力Fa2或Fb2将使卫星向赤道平面运动。这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步。若将卫星发射到赤道上方的C点，则地球对它的万有引力Fc全部用来充当它做圆周运功的向心力。所以卫星就能与地球同步，因此，同步卫星一定要发射在赤道上方。
因同步卫星的周期等于地球自转的周期是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的。设地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，卫星的质量为m，离地面的高度高考资源网
为h=36000km。
因同步卫星传送的是微波，它是沿直线传播的，所以
一颗卫星传送的电磁波能覆盖的赤道范围是图5.1-9所示
的圆MN弧。因此，由图5.1-9可知：覆盖整个地球至少需要的卫星数为360°/2×81．3°=2．2≈3个。
【课后反思】：高考资源网
本课分析较透，内容处理较为恰当。教学操作体现了教学设计，但时间把握不太好（留下了一些尾巴），今后要注意时间的分配。教师的主导作用、学生的主体作用都发挥较好。理论分析到位，学生掌握较好。

5.2-2 质点在平面内的运动
课　　题
5.2-2 质点在平面内的运动
备课时间

上课时间

总课时数

课程目标
知识与
技能
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则
过程与
方法
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
情感态度与价值观
使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
教学重点
对一个运动能正确地进行合成和分解
教学难点
具体问题中的合运动和分运动的判定。
教学过程
二次备课
一、合运动与分运动
1.合运动与分运动：如果一个物体同时参与了两种运动，这两种运动叫做分运动，而物体相对地面的实际运动就是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。
2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3.相互关系
①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
4.在进行运动的分解（例如速度、位移等的分解）时，要在遵从平行四边形定则的前提下，还要按照实际效果进行分解。
三、运动的合成与分解
这是处理复杂运动的一种重要方法。
1.运动的合成与分解：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2.运动的合成与分解的目的：
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。
3.运动的合成与分解遵循的原则：
(1)运动的合成与分解实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
(2)定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。
4.对实际运动进行分解的方法
第一、分析对实际运动产生影响的因素有哪些，从而明确实际运动同时参与了哪几个运动。例如渡船渡河时，影响渡船运动的主要因素有两个：一是船本身的划动，二是随水的漂流。因此，渡船的运动可以看成船本身的划动及随水漂流运动的合运动。
第二、要明确各个分运动各自独立，互不影响，其位移、速度、加速度各自遵循自己的规律。如渡船本身的划速、位移，由船本身的动力决定，与水流速度无关。水流速度影响的是船的实际运动而不是船本身的划动。
第三，要明确各个分运动和合运动是同时进行的。合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移(速度、加速度)在同一时间(同一时刻)满足平行四边形定则。那么，已知其中几个量可求另外几个量。
四、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法
1.根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：
①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
②若a≠O且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动。
③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。
2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹
①两个匀速直线运动的合运动：
②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：
③两个匀变速直线运动的合运动：
五、互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。当两个分运动的合速度方向与这两个分运动的合加速度方向在同一条直线上时合运动是匀加速直线运动，否则是匀变速曲线运动。
三、当堂反馈
例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度q，求sinq.

例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？

四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
五、作业：
附：板书设计
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动：2、运动的合成与分解：
二、运动合成与分解的法则：
三、合运动与分运动的关系：
１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：
渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
教学后记：

5.3 抛体运动的规律
★教学目标
1. 知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。
2. 用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3. 能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛体运动的一般方法。
★教学过程
一、引入
师：刚刚我们学习了运动的合成与分解。在今后的学习中我们要学会用分解合成的方法来处理实际生活中的一些复杂的运动。
师：本节课我们一起来研究一种常见的运动：抛体运动。那什么是抛体运动？大家在日常生活中肯定经常见到下面的这些运动。将物体以任意角度抛出，比如垒球，铁饼，标枪等。
师：要研究这们的运动，就必须对物体进行受力分析，这些被抛出的物体在空中运动时受到几个力的作用？
生：重力、空气阻力。
师：回答得很好！空气阻力一般情况下与速度有关，那这样的运动是匀变速运动吗？
生：不是，重力是恒定不变的，但阻力却随着速度在变化，所以肯定不是匀变速。
师：既然不是匀变速，这就给我们的研究带来了困难。加速度变化的运动是很复杂的运动。现在研究的难点就在于阻力的影响，如果没有阻力，那物体在空中只受重力，就是一个匀变速运动。对于研究匀变速运动我们还是很有经验的。那空气阻力的影响能忽略吗，研究表明，如果物体的密度大一点，体积小一点，这时空气阻力对物体运动的影响就很小，可以忽略。像刚才讲的垒球，铁饼，标枪等在空中运动时空气阻力的影响就可以忽略。
师：既然一定条件下空气阻力影响可以忽略，那我们就可以忽略次要因素，抓住主要因素。对于以一定速度抛出的物体，如果忽略空气阻力，物体只受重力，这样的运动就叫做抛体运动。
【定义】：以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。所以抛体运动也是一个理想的模型。
现实中如果物体的密度大一点，体积小一点，以一定的速度将它们抛出，它们在空中的运动可以近似成抛体运动。
对比自由落体运动，体会理想模型的建立

观看视频，感受生活中的抛体运动
二、平抛运动
师：接着我们来研究抛体运动中比较有代表性的一个运动，叫平抛运动。顾名思义就是说将物体以一定的速度水平抛出，不计空气阻力。
师：平抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？要研究物体的运动就要研究物体的受力。
师：平抛运动受力情况怎样？
生：只受重力。
师：是匀变速吗？
生：是的。
师：加速度是多少？
生：大小为g，方向竖直向下。
师：直线运动还是曲线运动？
生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。
师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。
【牢记】：平抛运动是匀变速曲线运动。
让学生体会匀变速曲线运动。不要一直认为匀变速运动就是匀变速曲线运动。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。
师：对于一个曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。
①分析合运动对应的初速度和加速度

g

②选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解
根据上面分析结果，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系是最合适的。有如图
出发点为原点O

g
x
y

水平方向x
竖直方向y
加速度a
初速度

0

g

0

速度为

的匀速直线运动 速度为

自由落体运动
③根据两分运动方向各自的速度及加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态

【牢记】：分运动间各自独立，互不干扰。
三、平抛运动物体的位置
师：平抛运动任一时刻的位置如何确定？
生：水平方向匀速，t时间内的位移为，竖直方向为自由落体运动，t时间内位移为，所以任一时刻的位置坐标为（，）
师：t时间内的位移如何计算？
生： 与水平方向夹角
[来源:学科网ZXXK]
四、平抛运动的轨迹
师：我们已经知道平抛运动物体任一时刻的位置坐标，那xy间的关系式是怎样的，它们描述的函数图象即物体的运动轨迹又是怎样的？
生：任一时刻有：
函数图象是一条抛物线

师：其实数学中抛物线的名称就是这样得来的。
【牢记】：平抛物体运动轨迹是一条抛物线。
五、平抛运动的速度
师：物体任一时刻的速度如何确定？某一时刻有三个速度量：该时刻水平方向的速度、竖直方向的速度及合速度。我们要求解物体某一时刻的速度，求解的是哪一个呢？
生：是指物体的真实速度，合速度。
师：那合速度如何求解呢？
生：将该时刻下水平方向分速度和竖直方向分速度用平行四边形定则进行合成。有

师：速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系？
生：相切，因为曲线运动上某点的速度方向为该点的切线方向。
【体会】：曲线运动上某点的速度方向为该点的切线方向。
六、平抛运动落地时间
师：若将一物体以速度从高度为h的某点水平抛出，则物体的落体时间如何确定？
生：根据分运动与合运动的等时性，我们可以从x方向的匀速运动规律中求时间，也可以从y方向的自由落体运动规律中求时间，求出来的时间是一样的。

水平方向匀速运动
竖直方向自由落体
需要知道x和
只要知道h就行

【牢记】：只要知道了下落高度，平抛运动的时间就确定了。水平位移由高度h和初速度共同决定。
[来源:Z。xx。k.Co例1、A、B两个物体质量分别为1kg、2kg，分别以初速度10m/s，5m/s的速度从20m的高度水平抛出，不计空气阻力。
①AB两物体1秒末的位移大小分别为多少？与水平方向夹角多大？
【解析】：
AB均为平抛运动，水平方向匀速，速度为物体抛出速度；竖直方向自由落体，与质量无关，所以：
A：1秒后
B：1秒后
②1秒末AB的速度大小分别是多少？与水平方向夹角多大？
【解析】：
A:
B:
③AB的落体时间哪个大？落地时它们的水平位移分别是多少？
【解析】：
因为只要高度确定了，平抛运动的时间就确定了。AB的高度一样，所以它们的落体时间是一样的
A：水平方向位移为=20m
B：水平方向位移为=10m

七、观看视频文件，加强感官印象
1、平抛条件分解规律；2、平抛物体的运动

师：速度方向的反向延长线与X轴的交点O′有什么特点。

O′是AO中点。
【牢记】：速度方向的反向延长线与X轴的交点为水平位移的中点
例2、一架飞机在高H处以匀速飞行，为使炸弹落在指定目标，则应在与目标水平距离多远的时候投弹？
带领学生玩飞机投弹游戏
例3、一架飞机在空中一定高度匀速飞行，每隔一秒放一货物，则一段时间后，物体在空中的排列是什么图形？随时间变化，相邻两个货物之间的距离如何？落体后相邻货物的落地点间有什么关系？
带领学生观看视频文件（1、飞机投弹问题1；2、飞机投弹问题2）

例4、一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？
θ
A
B

例5、以速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（BC）
A. 竖直分速度等于水平分速度
B. 瞬时速度为
C. 运动时间为
D. 运动的位移是

例6、玩具枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC=100m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，子弹出枪口的速度为50m/s。忽略空气阻力，子弹能打中小球吗？如果能，则在小球下降多少时被打中？[来源:学科网]
能，子弹做平抛运动，小球做自由落体运动，它们竖直方向的运动均是自由落体运动，所以它们竖直方向相对静止，这就等效于子弹不下落，水平飞行，小球不下落，静止不动，则必能打中。打中的时间为100/50=2s。2S内小球自由落体20m。
例7、我们看书本上的一个简易实验。装水的塑料瓶底放一管子，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹，大家仔细观察图片，能给自己提个问题吗？
问题：为什么开始是水柱，后来是水珠？（参照第四例，因为随时间变化，相邻货物距离变大）
八、斜抛运动
师：如果物体抛出时速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我们把这种运动叫做斜抛运动。下面我们以斜上抛运动为例进行研究。
师：斜抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？同样我们必须对做斜抛运动的物体进行受力分析
师：斜抛运动受力情况怎样？
生：只受重力。
师：是匀变速吗？
生：是的。
师：加速度是多少？
生：大小为g，方向竖直向下。
师：直线运动还是曲线运动？
生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。
师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。
师：因为是曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。
以下步骤留给你生自己推导，教师巡视
①分析合运动对应的初速度和加速度
g
θ

②选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解
同样可以沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系如图
出发点为原点O
x
y
g
θ

水平方向x
竖直方向y
加速度a
初速度

g

0

速度为

的匀速直线运动

初速度为 的竖直上抛运动
③根据两分运动方向各自的速度及加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态

任一时刻的位置
水平方向匀速，t时间内的位移为，竖直方向为竖直上抛运动，t时间内位移为，所以任一时刻的位置坐标为（，）
位移
任一时刻的速度

最大高度及落地时间
水平方向：匀速
竖直方向：竖直上抛。竖直上抛运动是一个对称的运动，最大高度，时间[来源:学&科&网]
【牢记】：斜上抛运动是对称的：
a． 斜向上运动与斜向下运动的轨迹对称。
b． 斜向上运动与斜向下运动的时间相等。
c． 同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同．
九、关于坐标系的建立
师：在刚才我们的研究中，我们都是选择沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，那是不是我们一定要研究水平方向和竖直方向建立坐标系呢？
师：不是的，坐标系的建立是以方便研究问题为原则。参考系的建立是任意的。只要牢记，建立参考系分解运动后两分运动是各自独立，互不干扰。
例8、一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？
θ
A
B

一、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系

θ
A
B
二、若沿斜面方向（x）和垂直于斜面方向(y)建立直角坐标系呢
x:初速度为加速度为
的匀加速直线运动
y:类竖直上抛。初速度为
加速度为
时间由竖直方向求解：
师：那是不是一定要建立直角坐标系呢？
师：也不是，比如斜上抛运动我们就可以沿初速度方向和竖直方向建立坐标系，则斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。
十、匀变速公式应用的思想纠正[来源:Z#xx#k.Com]
师：前面我们学习匀变速直线运动时学习了很多匀变速运动公式，像、等。那这些公式的适用范围你们知道吗？它们能用于求解抛体运动吗？
生：不能，那只适用于直线运动。
生：能！这些公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动，包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。抛体运动是匀变速曲线运动，所以也能用这些公式求解。
师：回答得很好！这些公式的适用范围是匀变速运动，大家仔细看看公式里每一部分的量均是矢量，这些公式的计算应该遵循矢量计算法则：三角形定则或平行四边形定则。那有同学肯定会想：我们前面学习应用这些公式时为什么没有用三角形定则或平行四边形定则呢？因为前面我们学习的是直线运动，对于同一直线上的矢量加减我们可以用设正方向，同向为正，反向为负，把矢量计算变为标量计算的简便方法。其实这个方法的本质还是矢量加减。
【牢记】：我们前面学习的运动学公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动
例9、将一个物体以10m/s的速度从10m高度水平抛出，求1秒末物体的速度及1秒内物体的位移。（用运动学公式求解）

5.4 实验：研究平抛运动
★教学目标
1. 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2. 设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。
3. 能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。
4. 能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。
★教学重点
E. 如何设计实验。
F. 如何处理实验数据。
G. 通过实验处理结果加深对平抛运动的理解
★教学过程
师：在上节课的学习中我们通过理论研究了解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。
一、水平方向的运动规律
师：首先我们先来研究平抛运动水平方向的运动规律。理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。
学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。
师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为的平抛运动水平方向的运动与速度为的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。为此我们取两个物体，一个物体A以某一速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B以同样速度为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中AB两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。
师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，

仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？
生：观察到的结果应该是两球相撞。
有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。
无条件的带领学生观看视频动画。（平抛与匀速直线运动的比较）
【实验表明】:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。
二、竖直方向的运动规律
师：接着我们研究平抛运动竖直方向的运动规律。理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。两样请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。
学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。
师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到从某高度H做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H自由下落的物体的运动情况相同。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A从某一高度H做自由落体运动，另一个物体B以某一速度从同一高度H做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终相同。
师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。

仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？
生：观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听声音，如果是一个声音，说明同时落地。
有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。
无条件带领学生看视频文件：平抛竖起方向运动；观看动画：平抛与自由落体综合观看动画：平抛物体的运动
【实验表明】:平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。
三、通过实验获得平抛运动轨迹
水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹。
A
师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。
师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择
方法1：用水流研究平抛物体的运动
如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。
插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。
方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹
数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。
方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法)
实验图如下：

1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。
2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。
3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。
4、将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。
5、下落的钢球