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课题12.3 角的平分线的性质学案（第1课时）

学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质
学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
2. 会用角平分线的性质定理解决一些简单的习题.
（暂不需掌握角平分线的性质定理的逆定理）
学习重点：能理解角平分线的性质定理，能准确地默出以数学表达。
学习难点：在实际应用中利用角平分线的性质定理进行简单的推理
一、微课学习检测（共100分。每空10分，画图10分）
1、点到直线的距离是指
2、角平分线的推理：①OP是∠AOB的角平分线，
② ∠1=∠2
3、已知：∠AOB．
①求作：∠AOB的平分线．

②在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？
答： 。
③能保证你所作的射线是所求作的角平分线的依据是
（填写SSS, SAS,AAS, ASA, HL中的一个）

3. 默写角平分线定理：

其题设是：
结论是：
数学表达式是：
二、新课演练：
1, 思考：由教材P49知，证明一个几何命题的一般步骤：
① 审题 ：明确命题中的 ；
② 画图，用数学符号写出 ；
③ 写出 过程。
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，
DE⊥AB于点E，BC=8，BD=5，求DE的长。

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三、当堂检测

4、如图，在直线MN上求作一点P，
使P点到射线OA与OB的距离相等。

5. 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．

四、拓展：
1、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O．请你猜想一下，筝形会有什么性质，用语言描述你的发现，并挑其中一个予以证明。
解：我发现：

证明如下：

2、

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