反比例函数的图象和性质(2)-(2).doc
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6.2.2反比例函数的图象和性质(2) 学习目标: 1.逐步提高从函数图象中获取信息的能力, 2、探索并掌握反比例函数的主要性质. 学习重点:通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质。 学习难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。 学法指导:类比,观察、合作探究,引导发现 学习过程 一、 温故知新 1、反比例函数的图象是什么? 2、反比例函数的图象的位置与k有怎样关系? 二、探索新知、 1、观察反比例函数y=,y=,y=的图象,你能发现它们有什么共同特征? 1)图像分别位于哪几个象限? 2)在每一个象限内,随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗? 2、议一议 刚才我们研究了y=,y=,y=的图象的性质,下面用类推的方法来研究y=-,y=-,y=-的图象有哪些共同特征? 归纳总结:反比例函数(k≠0)的图象是__________, 当k>0时,图象的两个分支分别在第_____、_____象限内,在每个象限内,y随x的增大而__________; 当k<0时,图象的两个分支分别在第______、_____象限内,在每个象限内,y 随x的增大而__________; 3、想一想 (1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q,过点p分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么? 结论:在一个反比例函数y=图像上任取两点P、Q,过P、Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2,则S1 S2 三、 活学活用 巩固提高 1.下列函数中,其图象位于第一,三象限的有 ;在其图象所在象限内, y的值随x值的增大而增大的有 。 ① y= ② y= ③ y= ④ y= 2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图像上,则y1 y2. 3. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数 的图象上, 且x1<x2<0,则 y1 y2。 4.已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点, 若,则( ) A. B. C. D. 5、 点,都在反比例函数的图象上,若,则的大小关系是 . 6. 反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点, MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为 . 7.如图,是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点, 随着自变量的增大,矩形的面积( ) A.不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 四、课时小结 五、布置作业 达标测试 1.下列函数:①;②;③;④中 (1)图象位于二、四象限的有 ; (2)在每一象限内,随的增大而增大的有 ; (3)在每一象限内,随的增大而减小的有 . 2. 若函数的图象在其象限内,随的增大而增大,则的取值范围是 . 3.点,都在反比例函数的图象上,若,则的大小关系是 . 4、若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,且x1<0<x2<x3,则y1,y2,y3由小到大的顺序是 ; 5.如图,是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点,过点P作连接PO,则△PAO的面积为 . 5- 配套讲稿:
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- 反比例 函数 图象 性质
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