第十二章轴对称水平测试卷.doc

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2012—2013学年许昌县实验中学
第十二章《轴对称》水平测试

题号
一
二
三
总 分
1～10
1～10
1
2
3
4
5

得分

温馨提示：1．数学试卷共4页，三大题，卷面满分120分．请核实无误后再答题．
2．考试时间共100分钟，请合理分配时间．
一、选择题（每小题3分，共30分.）
1. 如图所示：同学们都玩过跷跷板的游戏，立柱OC与地面垂直，OA=OB．当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于（ ）
A．25° B．50° C．60° D．130°
A
B
C
E
F
D

第3题
第2题
第4题
第1题

2.点P是∠BAC平分线上一点，PM⊥AB于M点，PN⊥AC于N点，则下列结论正确的个数有（　　）
①PM=PN， ②AM-AN=0， ③△APM与△APN面积相等， ④∠PAN+∠APM=90°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图：一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
4.如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．

5.在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ）
A．12cm B．6cm C．7cm D．5cm
6.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形
7. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是(    )

（A） （B） （C） （D）
8.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个
角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形底边长为（　　）
A．7 B．3 C．7或3 D．5
10.下列5个图案中，是轴对称图形的有（　　）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分.）
1.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"，"工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字_______________________．
2.在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋
应在_____上部．
3.若线段AB沿直线L翻折后与线段A′B′重合，则点A关于L的对称点为_____，点B关于L的对称点为______，线段AB的中点关于直线L的对称点为线段A′B′的________．

A
B
E
C
D
F
G

4.如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段 沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是_________．
第5题
第6题
第4题

5.如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上， 交于点．已知，那么 ．
6.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_______处.
7.等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是______或______.
8.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
第10题
第8题
第9题

9.在△ABC中， ∠ABC=∠ACB， ∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有____个，分别有______，______，______，______，______．
10.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D， △ABD的周长为12，AE=5，
则△ABC周长为_______．
三、解答题
1
2

O
1
-1
A
B
C

1.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．（10分）
①请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
②直接写出三点的坐标：
．
2.如图所示，是的平分线，于，于，且．
Ｄ
Ｅ
Ｂ
Ａ
Ｆ
Ｃ
证明：．（10分）

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
密
封
线
（密 封 线 内 不 要 答 题）
3. 如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2，
求证：AD⊥BC．（10分）

4.如图，在等边中，点分别在边上，且，
与 交于点．（15分）
D
A
E
F
B
C

（1）求证：；
（2）求的度数．

5.如图，延长的各边，使得，，顺次连接
，得到为等边三角形．（15分）

（第21题）

求证：（1）； （2）为等边三角形．