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带电粒子在复合场中的常见物理模型
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一、速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，
则有qv0B＝ ,v0= ，
若v= v0=E/B，粒子做 运动，与粒子 、 、 无关
若v＜E/B，电场力 ，粒子向 方向偏，电场力做 功，动能 ．
若v＞E/B，洛仑兹力 ，粒子向 方向偏，电场力做 功，动能 ．
二、磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB= 时电势差稳定U＝ ，这就相当于一个可以对外供电的电源．
三、电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．（流量Q单位m3/s，其中S是导管的横截面积，v是液体的速度）
由Bqv= = ，可得v ．流量Q=Sv=
四、质谱仪
1、组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1），偏转场B2，胶片．
2、原理：加速场中qU=
速度选择器选择器中：qvB= v=
偏转场中：偏移量d＝ ，qvB2＝
荷质比：
质量
3、作用：主要用于测量粒子的 、 、研究 ．
B
~
五、回旋加速器
1、组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U
2、作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．
3、要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．
4、关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.
(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率 ：
(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式（R为回旋加速器的半径）来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

例题
　　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频率电源两极相接触，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示：问：
　①盒内有无电场？
　②离子在盒内做何种运动？
　③所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
　④离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
　⑤设两D形盒间电场的电势差为U，其电场均匀(粒子在电场中的加速时间可忽略)，求加速到上述能量所需时间。

带电粒子在复合场中的常见物理模型（参考答案）

一、速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，
则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B
粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关
若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．
若v＞E/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．
二、磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．
当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．
三、电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．（流量单位m3/s）
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B
四、质谱仪
1、组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1），偏转场B2，胶片．
2、原理：加速场中qU=½mv2
速度选择器选择器中：Bqv=Eq v=E/B1
偏转场中：偏移量d＝2r，qvB2＝mv2/r
荷质比：
质量
3、作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．
五、回旋加速器
B
~
1、组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U
2、作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．
3、要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．
4、关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.
(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：
(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

例题
　　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频率电源两极相接触，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示：问：
　①盒内有无电场？
　②离子在盒内做何种运动？
　③所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
　④离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
　⑤设两D形盒间电场的电势差为U，其电场均匀(粒子在电场中的加速时间可忽略)，求加速到上述能量所需时间。
　　解析：
　　①②若盒内有电场，离子不能做匀速圆周运动，所以无电场；
　　③所加交流电频率应等于离子做匀速圆周运动的频率：

　　④

　　⑤粒子加速到上述能量所需时间t等于圆周运动的时间，又粒子每转一周增加能量为2qU，所以粒子旋转的圈数：

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