画杠杆示意图.doc

中考杠杆作图易错题例析
　　一、画错力臂

　　例1（2008年杭州）画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。

　　错解：支点到力的作用点的连线当作力臂。如图1－甲。

　　正解：如图1－乙。

　　解析：力臂是支点到力的作用线的距离。如何正确理解力臂的概念呢？其几何模型就是“点到直线的距离”。画好力臂是学好杠杆的重中之重。

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　　（2008年青岛）下列关于的力臂的作图中，正确的是（ ）

　　例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

　　错解：如图4—甲。

　　正解：如图4—乙。

　　解析：杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力，此题中动力是绳对吊桥的作用力，而不是人对绳子的拉力。

　　二、画错动力方向

　　例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力的示意图。

　　错解：如图5—甲，认为作用在杠杆上的两个力的方向相反。

　　正解：如图5—乙。

　　解析：如何确定作用在杠杆上力的方向，如果已知的力使杠杆绕支点作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆绕支点作逆时针转动。反之，也成立。动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。

　　三、画错动力作用点

　　例4（2007年连云港市）如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。

　　错解：如图7—甲，A点作为动力作用点。

　　正解：如图7—乙。B点作为动力作用点。

　　解析：此题要求我们要逆向思维。根据力臂是支点到力的作用线的距离，过的末端作的垂线交杠杆的点B才是的作用点，从而画出动力。注意动力的作用点要画在杠杆上。

　　四、求作最小动力

　　1．动力臂在杠杆上

　　例5（2006年天门）小华在动物园参观时，看到了如图8所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点。

　　错解：如图9—甲。

　　正解：如图9—乙。

　　解析：O点相当于杠杆的支点，根据满足最小力的两个条件可知：（1）在杠杆上离支点O最远的点是点B；（2）OB就是最长的动力臂。最小力的作用线与OB垂直，已知的力G使杠杆作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆作逆时针转动，应指向右上方。

　　本题最常见的错误答案是把A点看作动力的作用点。思维的误区就在于作用在杠杠上的两个力必须分居在支点两侧，由于阻力在杠杆的左边，从而将动力作到杠杆的右端。

　　2．动力臂不在杠杆上

　　例6（2008年苏州样卷）如图10所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）

　　错解：如图11—甲。

　　正解：如图11—乙。

　　解析：错误的认为力臂一定在杠杆上，以杠杆的全长做力臂最长。求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下，就是以支点到力的作用点的连线作为力臂，这个力臂最长，过力的作用点作力臂的垂线，正确确定力的方向从而作出最小的力；（2）在动力作用点未明确规定时，首先应找出距支点最远的点作为动力作用点，然后再按（1）的步骤完成。