同角三角函数基本关系教学设计wang.doc

《同角三角函数的基本关系》教学设计
江苏省丹阳中等专业学校 袁鹏飞
课题：《同角三角函数的基本关系》
一课时
教学期望（目标）：
1、同角三角函数的基本关系.
2、已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值

教学设计即目标达成过程：
教学
过程
教学内容
教学策略
预期效果

复
习
导
入

复习旧知识

1、通过单位圆与α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则

2、特殊值的三角函数值的填空；
三角函数的符号口诀：一全正，二正弦，三双切，四余弦

探究新知
3、利用单位圆求出：
平方关系，商数关系

师生互动
勾联旧知

创设情境
引入

激发兴趣
导入新课

新

授

步

骤
知识新授：同角三角函数的基本关系
平方关系：
商数关系：
（α≠π/2+kπ,k∈Z

注：
（1） 对一切α∈R 恒成立；
仅对（α≠π/2+kπ,k∈Z）
时成立。
（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。

例题讲解：
例1:已知 , 且α是第二象限角，求cosα，tanα的值。

变式：已知 ，求cosα，tanα的值。
例2： tanα= ，且α是第二象限角，求
sinα,cosα.

练： tanα= -2 ，求 sinα,cosα

解题总结
1、已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。
2、注意公式的变形使用（灵活运用）。
3、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；

引出两种关系

提出变形
学生讨论

教师
示范

师生互动

联系所学和生活，师生归纳、总结

正确理解
关系中的
同角的意
义

通过学生
回答问题
整体记忆
理解概念

疏理思路，
确定学习
重点应用
公式

巩固所学，培养兴趣
提高解题
能力

归纳总结提建议的题型并能进行分类比较突破难点

训
练
与
反
馈

巩固练习: (1)、已知 cosα=-，求sinα，tanα的值。

(2)、已知tanα= t (t>0)，求sinα的值。
思考：

学生活动

小

结
课堂小结：
1.同角三角函数基本关系是什么？
2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？
3.在进行函数值计算时要注意什么问题？
4.同角三角函数关系有哪些应用？

知识总结
感情启发
完成知识传授，达成情感目标，
教
学
反
思