七年级下第8章《二元一次方程组》教学设计.doc

第八章第1课时 二元一次方程组 教学设计
课 题
8.1 二元一次方程组
课型
翻转探究

教
学
目
标

知识与
能 力
 了解二元一次方程组及其解的概念
过程与
方 法
 培养分析问题、解决问题的能力和计算能力；
情感态度与价值观
培养严格认真的学习态度

教
材
分
析
重点
 二元一次方程组及其解的概念
难点
 理解二元一次方程组的解的含义
教法
微课教学，翻转课堂，小组讨论式探究问题
学法
讨论交流
教具
多媒体，神算子软件
教学过程：
微课内容：一．二元一次方程及二元一次方程组
引入：本校篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
　　2x+（10－x）=16.
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
解：设这个队胜场为x，负场为y.

问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
问题4问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
二．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
X

ｙ

追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？

x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作

追问3　你是如何理解“公共解”的？

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
3．巩固练习
练习 1、下列各队数值中不是二元一次方程x+2y=2的解是（ ）

　　A B C D

不是二元一次方程组，为什么？
练习 2 、若方程6kx-2y=8有一解 则k的值等于（ ）

探究：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡、兔各几何？
定义三：把两个方程合在一起，写成
x＋y＝8
　　 2x+4y＝26
像这样，把两个二元一次方程 x＋y＝8 2x+4y＝26合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
练习3　下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
满足方程x+y=8的实际意义的解：
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
0

满足方程2x+4y=26的实际意义的解：

X
1
3
5
7
9
11
13
Y
6
5
4
3
2
1
0

定义四：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

练习：二元一次方程组的解是（ ）

课堂内容：根据昨天学生利用视频讲解自学，并结合神算子试题小测情况反馈分析学生的学习情况，利用例题有针对性的二次讲解相关的定义。

专题一 二元一次方程与二元一次方程组

【例1】若x2m- 1+5 y3n-2m =7是二元一次方程，则m = ， n = .

【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.

【迁移应用1】
已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.

专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解

【例2】已知x = 1, y= -2是二元一次方程组 的解，求a,b的值.

【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.

【迁移应用2】
已知x = 1,y = -2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a + b的值.

专题三 二元一次方程组与实际问题间的关系：

【例3】： 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组

思考题：
1.把一根长7米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法?
2.求二元一次方程3x+2y=19的正整数解
小组讨论，组长在答题纸上写出答案，之后点评本题考查了什么知识点，
两道题有什么联系？举例说明.

完成课堂小测（限时6分钟）
再次检验学生掌握的情况如何，对比之前的学习有哪些进步。

四．课堂小结： 回顾二元一次方程(组)的定义及解的定义

板书设计：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成就组成了一个方程组．

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
作业布置：
学评76-78页
教学后记：

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