八年级下期末测试卷.doc

2009~2010学年度（上）期末测试卷
八年级数学
（总分100分 答卷时间120分钟）
题号
一
二
三
总分
结分人
核分人
19~21
22~23
24~25
26
27
28

得分

得分
评卷人

一、选择题（本题共8小题；每题2分，共16分）
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号前的括号内．
【 】1．要使分式有意义，则应满足的条件是
A． B． C． D．
【 】2．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查． 经销商最感兴趣的是这组数据中的
A．平均数　　　 B．中位数　　 C．众数　　　　 D．方差
【 】3．点P(1，3)在反比例函数（）的图象上，则k的值是
C
A
B
P

（第4题）
A． B． C． D．
【 】4．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P是边BC
上的动点，则AP长不可能是
A．2.5 B．3
C．4 D．5
【 】5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列
A
B
C
D
(第5题)
条件能判定四边形ABCD为菱形的是
A．BA＝BC B．AC、BD互相平分
C．AC＝BD D．AB∥CD
【 】6．若把分式中的都分别扩大为原来的3倍，则分式的值
A．扩大3倍　　 B．缩小3倍　　 C．扩大9倍　 　 D．不变
【 】7．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则
k的值可以是
A．2 B．1 C．0 D．－1
【 】8．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是
A．菱形 B．直角梯形 C．矩形 D．正方形

得分
评卷人

二、填空题（本题共10小题；每题2分，共20分）
请把最后结果填在题中横线上．

9．对于分式，当x＝__________时，分式值为零．
10.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是__________．
11.一组数据的方差S2=[(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x10-2)2]，则这组数据的平均数是_______．
12.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为__________．
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
x
y
（第12题）

A
B
（第18题）
B
A
C
D
（第13题）

13.如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．（写一个即可）
14.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=________cm．
15.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：cm），则这组数据的极差是 cm．
16.已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是________cm．
17.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是________．
18.如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于轴交直线于点A，若，则 .
三、解答题（本题共10小题；共64分）
得分
评卷人

（19~21题，第19题6分，第20题6分，第21题6分，共18分）

19. 解分式方程：

20．先化简，再求值：，其中．

21．求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

得分
评卷人

（22~23题，第22题6分，第23题6分，共12分）

22．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10％.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.

27
23．上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
（1）请根据统计图完成下表．

众数
中位数
极差
入园人数/万

（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？

得分
评卷人

（24~25题，第24题7分，第25题6分，共13分）

24.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？（用含t的式子表示）

25．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2上用实线画出你所拼成的平行四边形，若沿着BD剪开，请在图3上用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长；
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4上用实线画出拼成的平行四边形.
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
（图2）
（图1）
（图3）
（图4）

D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
（图2）
（图1）
（图3）
（图4）

周长为__________ 周长为__________

得分
评卷人

（第26题6分）

图1
图2
（第26题）
A
B
A
B
E
D
C
26．学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

得分
评卷人

（第27题7分）

27．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求△MON的面积.
（第27题）
M（2，m）
x
N（-1，-4）
O
y

得分
评卷人

（第28题8分）

28．阅读探究:
例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N．求证：AM=MN．
P
A
B
C
M
N
（第28题图1）
Q
思路点拨：取AB的中点P，连结PM
易证△APM ≌△MCN，
从而AM=MN．
问题解决：
(1)如图2，四边形ABCD是正方形，
点M是边BC的中点，CN是正方形
ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN = °时，AM=MN；
②证明①的结论．

N
M
A
B
C
Q
D
（第28题图2）

(2)请根据例题和问题(1)的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）
（第28题图3）
A
B
C
D
E

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