水平井裸眼分段压裂技术及现场应用.pdf

第3 5 卷第2 期2 0 1 4 年4 月新疆石油地质X I N J I A N GP E T R O L E U MG E O L O G YV 0 1 3 5 N o 2Ap r 2 叭4水平井裸眼分段压裂技术及现场应用路艳军1，杨兆中1，李小刚1，黄军平2，张世德2(1 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都6 1 0 5 0 0；2 中国石油集团西部钻探工程有限公司苏里格气田项目经理部，内蒙古鄂尔多斯0 1 7 3 0 0)摘要：水平井裸眼分段压裂技术由于施工简单、作业效率高而被广泛应用于低孔、低渗、低压油气藏的水平井增产改造中。水平井裸眼分段压裂的关键是裸眼完井工具，其中封隔器、滑套是其重要的组成部分。在前人研究的基础上对水平井裸眼分段压裂的完井工具结构及原理进行了分析，建立了水平井裸眼压裂起裂模型，推导出水平井裸眼完井起裂的计算公式，并通过管柱摩阻公式、孔眼摩阻公式和静液柱压力公式计算压裂施工时的井口施工破裂压力，得出实际施工曲线中的破裂压力与理论破裂压力具有一定的一致性，最后通过现场实例计算了水平井裸眼分段裂缝起裂压力，并分析了影响滑套打开的主要因素。关键词：水平井；裸眼分段压裂；裂缝起裂压力；投球滑套；施工压力文章编号：1 0 0 1 3 8 7 3(2 0 1 4)0 2 0 2 3 0 0 5中图分类号：T E 3 5 7 1 3文献标识码：AP h a s e dF r 毅t u r i I l gT e c h n o l o g ya n dF i e l dA p p l i c a t i o n sf o ro p e nH o l eH o 一趵n t a lW e l l sL uY a n j u n l，Y A N Gz h a o z h o n 9 1，L Ix i a o g a n 9 1，H u A N GJ u n p i n 乎，z H A N Gs h i d e 2(1 s t a t eK e yL a b o r a t o r yo f o i la n dG 髂R e s e n，o i rG e o l o g)ra n dE x p l o i t a t i o n，S o u t l l w e s tP e 们l e u mU n i v e r s i t y C h e n g d u，S i c h u 锄6 1 0 5 0 0，C h i n a；2 S u l i g eG a sF i e l dP r 0 _ i e c tM a n a g e m e n tD e p a r t m e n t，X i b uD r i U i n gE n g i n e e r i n gC o m p a n yL i m i t e d，C N P C，0 r d o s，I n n e rM o n g o l i aA u t o n o m o u sR e g i o n0 1 7 3 0 0，C h i n a)A b s t r a c t：T h eo p e r a t i o np r o c e s ss i m p l i c i t ya n dh i g ho p e r a t i n ge m c i e n c ya l l o wt 1 1 ep h a s e df h c t u r i n gt e c h n o l o g yf o ro p e nh 0 1 eh o T i z o n t a lw e U st ob e 讷d e l yu s e di nt h es t i m u l a t i o no fl o w-p o m s i t y，1 0 w-p e 咖e a b i l i t ya n dl o w p r e s s u r er e s e n r o i r s T h ek e yo fi ti st h eo p e nh o l ec o m-p l e t i o nt o o l so fw h i c hp a c k e r 舳ds l e e v ea L r et h ei m p o n 肋tp a n O nt h eb a s i so fp r e v i o u ss t u d i e s，t h es t m c t u r e sa n dw o r k i n gp r i n c i p l e so ft h ew e Uc o m p l e t i o nt o o l sa r ea l l a l y z e d，t h eo p e nh o l ei n d u c e df h c t u r ei n i t i a t i o nm o d e lf o rt h eh o r i z o n t a lw e l l si sd e v e l o p e d，粕dt l l ef o 册u l aa b o u tt h eh c t u I _ ei n i t i a t i o nm o d e li sd e l i v e d C o m b i n i n gw i t hf 0 珊u l a so fs t r i n gf H c t i o n，p e d 0 r a t i o nf 矗c t i o na n dh y d r o s t a t i cp r e s s u r e，t h et h e o r e t i c a l l yc a l c u l a t e db r e a k d o w np r e s s u r ei sc o n s i s t e n tw i t ht h a ti nt h ef r a c t u r i n go p e 豫t i o nc u r v e F i n a l l y，t h em a i nf a c t o r so fi n f l u e n c i n gs l e e V eo p e na r ea n a l y z e db yt h ec a l c u l a t e ds t a g e df h c t u r i n gf h c t u r e i n i t i a t i o np r e s s u r e K e yW o I-d s：h o r i z o n t a lw e l l；o p e nh o l ep h a s e df a c t u r i n g；f h c t u r e-i n i t i a t i o np r e s s u r e；p i t c h i n gs l e e v e；o p e r a“o np I s s u r e水平井裸眼分段压裂是提高低孑L、低渗、低压油气藏产能的主要手段。目前，国内外常见的水平井分段压裂技术有水力喷射压裂技术、桥塞分段压裂技术、环空分段压裂技术、连续油管压裂技术、限流压裂技术以及多种工艺的复合分段压裂技术等n 7，但是这些技术都具有一定的局限性嘲。近些年，水平井裸眼封隔器加滑套分段压裂技术由于施工简单、作业效率高而得到广泛应用。1 水平井裸眼分段管柱结构及原理水平井裸眼封隔器加滑套分段压裂工艺管柱一般是将压差式开启滑套和投球式喷砂滑套与水力锚、悬挂封隔器、裸眼封隔器、坐封球座、筛管引鞋以及低密度球配合使用，管柱结构如图1 所示。图1 水平井裸眼分段压裂管柱结构现场施工时将压裂管柱连接到水平井分段压裂工艺管柱上，下到井下预定位置，然后投入低密度球，用泵车加压，关闭坐封球座通道，提高压力坐封所有收稿日期：2 0 1 3 一l O l l修订日期：2 0 1 4 0 1 一0 6作者简介：路艳军(1 9 8 6 一)，男，辽宁凌源人，博士研究生，油气田开发，(T e l)0 2 8 8 3 0 3 2 2 0 4(E m a i l)s w p u l h q q c o m万方数据第3 5 卷第2 期路艳军，等：水平井裸眼分段压裂技术及现场应用封隔器。当压力达到足以剪断滑套内的销钉时，压力推动内滑套下行到位，启动锁紧机构进行锁紧，然后通过外筒上的喷砂孔进行压裂施工。施工时依次投人低密度球，压开所有的设计裂缝。压裂施工结束后，油管放喷排液，通过补球器对低密度球进行回收。实现油管无阻，对后续生产不造成影响。投球滑套打开前后如图2 所示。l 一上接头；2 低密度球；3 一球座；4 一喷砂孔；5 销钉；6 一下接头图2 滑套打开前(a)和打开后(b)示意2 水平井裸眼分段压裂施工压力分析井口处破裂压力为p t=p l k _ p H+p 却p f(1)2 1 地层破裂压力计算水力压裂中裂缝的起裂和扩展状态是由岩石井壁上的应力状态决定的。首先分析井眼周围的应力分布，根据井眼和周围岩石材料的力学性质及作业环境建立力学模型。在无限大地层水平钻进后，在井壁周围会产生应力集中 10 1，其物理模型如图3 所示。图3 水平井井筒受力分析水平井裸眼井筒围岩可以看作是无限小变形的多孔弹性介质，地应力、井筒内压和压裂液滤失效应在井筒周围产生的应力场满足叠加原理。因此，根据各部分应力叠加计算可得出水平井井筒任意一点的应力分布，即即如扣叫(-一非卧叫(-+争芋卜+错(-一豺杠砧j叩一知如卜。q，(+芋卜+黼(，+升妒础；盯。：一c p 曲乜一知(印盯。)善咖却+盯s 一攀w“了pp)；、uP 一扯珥，；髀一扯珥，；m，下矿考咿吼愫昝姚(5)。静二群劬+，f，r 2、Ll l，1 V 讪唧”7下唧玎m 1 1+钞叩；k：2 i n 9；(1 4)丁。=一丁r o(+孚 s i n 妒，c7，在水力压裂前主薹薹薹嚣矗，井底流体压力筹萎式中增加，当压裂投球滑套打开后，压裂液通过滑套喷砂盯。=盯Hs i n 2 口+盯。c o s 2 口；(8)孔进入地层，造成井壁某位置处起裂。根据水力压裂盯，=盯Hc o s 2 p+c r hs i n 2 p；(9)中应用最广泛的最大张应力岩石破坏准则m】，当岩石下而=p H 一盯h)(s i n2 回，2(1 0)中存在拉伸应力并且达到材料的抗拉强度时，岩石材万方数据2 3 2 新疆石油地质吧=如州一圭瓜可瓦)2 2 震怒阻压裂液管柱摩阻采用降阻法进行对(1 6)式进行求导并令掣：o，即可求得计算【1 2】。在相同条件(如管径、管长、排量相同)下，压裂液摩阻与清水摩阻之比称为降阻比，其公式为最大拉伸应力，并且满足该式的伽为井壁发生拉伸破盯：p f p n(1 8)掣!堂警苎学。耋孳型跫堕辱垄聱粤，兰茎譬处紫景清水摩阻由经典流袜另晕公式和B l a。i u。公式m，大有效张应力达到井壁岩石的最小抗张强度盯。时，岩徊山一。石将在垂直于张应力方向起裂形成裂缝，即一p。：1 3 8 6 6 1 0 6 矿s p t s(1 9)矿。一叩，一盯t(1 7 结合降阻琵计算公式m 1 可计算出压裂液的管柱由此可计算水平井裸眼井壁的破裂压力m 沿程摩阻p f=争2 e x p l l 8 9 5-1 1 5 2 1 0 r 4 芳_ o 2 _ 8 55 1 矿G 等一p l 邱9 垴杏=j r 岳丽一2 3 3 6 7 又1 0 r 4 p。0 t 1 9 _】(2 0)(2)孔眼摩阻水平井裸眼完井中孔眼麾阻视待压裂。为滑套打开后的喷砂孔的摩阻，其计算公式为p P f：婴铲(2 1)p P f 2 蔚广。心u(3)静液柱压力静液柱压力公式为p n=l o 锄危(2 2)3 实例分析红河区块某口油井，井筒方位为水平最小主应力方位。垂深24 3 3m，斜深36 5 5m，水平段长10 0 2m，分1 1 级进行裸眼分段压裂。地层压力为2 1 6M P a，岩石泊松比为0 2 5，孔隙度为0 2，垂向应力为6 0M P a，水平最大主应力为5 0M P a，水平最小主应力为4 2M P a，井筒直径为0 1m，稠化剂质量浓度为4 2k g m 3 水平井裸眼分段压裂工具下入程序如下。(1)用刮管器刮套管，用钻头通裸眼段，用模拟管串通井。(2)连接坐封球座和压差滑套，依照设计要求连接裸眼封隔器，压裂滑套和盲管。(3)连接尾管悬挂封隔器总成，下钻至尾管悬挂封隔器的设计座封深度。(4)根据设计需要对悬挂器以下及裸眼段进行循环和顶替泥浆。(5)投座封球，打压座封尾管悬挂封隔器，座封所有裸眼封隔器。(6)上提下放管柱验封尾管悬挂封隔器卡瓦，环空打压验封尾管悬挂封隔器。(7)尾管悬挂封隔器座封工具脱手，起出完井送放管柱。(8)连接回接密封总成，下入回接管柱。(9)环空试压验封回接密封，调整井口短接长度，确保回接后环空密封合格。(1 0)环空试压验封回接密封，安装压裂井口，等该井成功完成1 1 段压裂。由裸眼井破裂压力的计算公式可知，在井筒径向方位为9 0。处破裂压力最小，优先起裂，并且随着径向距离的增加，破裂压力快速下降，井壁处与径向距离0 2m 处的破裂压力相差近2 0M P a，所以，地层一旦破裂，井口施工压力急剧下降，但由于裂缝在延伸中存在一定的摩阻，所以在施工压力急剧下降后又缓慢上升。这在施工曲线上可以明显观察到。图4 为理论计算破裂压力与井筒径向方位角的关系，图5 为破裂压力与井筒径向距离的关系。1 6 0 厂井简径向方位角(。)图4 破裂压力与井筒径向方位角的关系图5 破裂压力与井筒径向距离的关系根据管柱摩阻以及孑L 眼摩阻的计算公式可以得出，管柱摩阻随着排量的增加而增加，孔眼摩阻随着孔眼面积的增大而降低，当孔眼面积增加到2 0 0m m 2时，孔眼摩阻降低幅度变缓(图6，图7)。万方数据第3 5 卷第2 期路艳军，等：水平井裸眼分段压裂技术及现场应用2 3 3 图6 管柱摩阻与施工排量的关系图7 孔眼摩阻与孔眼面积的关系(几=4)相对地层破裂压力而言，投球滑套打开时的压力小很多，从施工曲线可得滑套打开时的压力为2 2 2 4M P a 滑套打开后，地面施工压力一般都会降低1 2M P a，这主要是因为滑套打开后，喷砂孔在由小变大的过程中会产生一定的孔眼摩阻，当孔眼完全打开后，压裂液会进入环空，由于泵注排量大于地层的吸液能力使环空中出现憋压现象，当压力达到地层破裂压力时，地层才发生破裂。结合(1)式一(1 1)式可得出不同井深不同施工井段处的地面施工破裂压力(图8)。图8 不同深度的井口施工破裂压力由图8 可知，随着深度的增加，井口施工破裂压力增加。从施工曲线和理论计算都可以发现，该井整个水平段的破裂压力分布在4 7 5 0M P a 当然，由于地层存在非均质性或者在压裂层段有天然裂缝的分布，使破裂压力在施工曲线上呈不规则分布，这也是导致理论计算与实际的破裂压力存在一定误差的原因。另外，在水平井裸眼分段压裂过程中，滑套打开是一个快速的过程，加之部分地层破裂压力不明显，往往让现场施工人员误认为滑套没有打开。结合实际情况，影响滑套打开的主要因素有以下几点。(1)滑套或低密度球质量不佳投球滑套结构不合理、低密度球与凡尔面密封不严、销钉材料的剪切强度太大等因素都会影响滑套的打开u6 1。(2)施工参数的影响较大的施工排量往往会造成滑套打开不明显的现象。因为滑套打开是瞬间的过程，所以速度越快惯性力越大，势必会影响滑套的打开。如果破裂压力较低，在施工曲线上的显示会更不明显。(3)地层特性的影响储集层的非均质性及天然裂缝的存在，会造成同一个水平段上的储集层破裂压力不一致。这是因为，天然裂缝的存在会大大地降低储集层的破裂压力。而泥质含量高的储集层往往不易被压开或需要较高的破裂压力。因此，滑套的打开受多种因素的影响。为保证水平井滑套的正常打开，首先，要选择质量良好的滑套组合；其次，保证现场施工的合理有序；最后，通过测井或者前期勘探井的资料深入了解储集层的地质特征，对预测地层破裂压力和选择合理管柱参数有重要的指导作用。4 结论与总结(1)水平井裸眼滑套封隔器分段压裂施工简单，作业效率高，现场广泛应用。由于储集层的非均质性或钻井液对储集层的伤害会使同一口井不同段的破裂压力差异较大。(2)投球滑套的打开受多种因素综合影响。在保障压裂管柱工具质量的基础上，了解储集层地质特征和优化施工参数对预测裂缝破裂压力以及滑套打开压力都有着重要的意义。(3)水平井裸眼分段压裂技术对裸眼完井工具质量要求较高，对现场施工人员技术要求严格。为了使用施工曲线就可容易地判断滑套是否被打开，建议在投球快要座封后降低施工排量，同时在压裂过程中用水泥车在油套环空中打人平衡压力，以确保准确判断滑套是否被打开。符号注释C 孑L 眼流量系数，无因次；万方数据2 3 4 新疆石油地质2 0 1 4 年c 修正系数，0 9 c 1；D 管柱直径，m m；d 孔眼直径，m m；G 一稠化剂质量浓度，k 咖3；g 重力加速度，9 8 1N l【g；垂直井深，m；一管柱长度，m；凡孔眼数量，无因次；P e 支撑剂质量浓度，k g，m 3；p l _ 水平井分段压裂地面施工压力，M P a；p。地层破裂压力，M P a；p。井筒静液柱压力，M P a；p 广管柱摩阻，M P a；p P f 孑L 眼摩阻，M P a；p。地层孑L 隙压力，M P a；p。井筒液柱压力，M P a；泊松比，无因次；r。井眼半径，m；s 井眼极坐标半径，m；p 施工排量，m 3 m i n；p 井筒方位角(与最大主应力的夹角)，(。)；妒井筒径向与盯。方向的夹角，(。)；西孑L 隙度，无因次；a 比奥特系数，无因次；却。清水摩阻，M P a；盯降阻比，无因次；盯。水平最大主应力，M P a；矿。水平最小主应力，M P a；盯。垂向应力，M P a；_ r。，7-。，下。剪切应力，M P a；p 压裂液混合密度，k g，m 3 参考文献：1 田守增，李根生，黄中伟，等水力喷射压裂机理与技术研究进展 J 石油钻采工艺2 0 0 8 3 0(1)：5 8 6 2 T i a nS h o u z e n g，L iG e n s h e n g，H u a n gZ h o n g w e i，e n Z R e s e a r c ho nh y d r a j e tf h c t u r i n gm e c h a n i s m sa n dt e c h n o l o g i e s J 0 i lD r i l l i n g P m d u c t i o nT e c h n o l o g y，2 0 0 8，3 0(1)：5 8 6 2 2 谢建华，刘崇江，赵骊川，等桥塞压裂工艺技术 J 大庆石油地质与开发，2 0 0 4，2 4(4)：3 8 3 9 x i eJ i a n h u a，L i uC h o n 鲥i a n g，z h a oL i c h u a n，e 口Z T k c h n o l o g i e so fb r i d g ep l“gf h c t u r i n g J P e t r o l e u mG e o l o g y 0 i l f i e l dD e v e l o p m e n ti nD a q i n g，2 0 0 4，2 4(4)：3 8 3 9 1 3 jS e a l eR，A t h a n sJ，T h e m i gD A ne f k c t i v eh o r i z o n t a lw e I lc o m p l e t i o na n ds t i m u l a t i o ns y s t e m J J o u m a lo fc a n a d i a nP e t m l e u mT e c h n o l o g y，2 0 0 7，4 6(1 2)：7 3 7 7 4 林英松，蒋金宝，刘兆年，等连续油管压裂新技术 J 断块油气田2 0 0 8 1 5(2)：1 1 8 1 2 1 L i nY i n g s o n g，J i a n gJ i n b a o，“uZ h a o n i a n，甜以An e wt e c h n o l o g yo fc o i l e d t u b i n gf r a c t u r i n g J F a u l t B l o c k0 i l G a sF i e l d，2 0 0 8，1 5(2)：1 1 8 1 2 1 5 邢庆河，张士诚水平井限流法压裂技术的发展与应用 J 天然气工业，2 0 l O，3 0(3)：5 2 5 4 X i n gQ i n g h e，Z h a n gS h i c h e n g D e v e l o p m e n p m g r e s sa n da p p l i c a-t i o no ft h el i m i t e d e n t r yf h c t u r i n gi nh o“z o n t a lw e l l s J N a t u r a lG a sI n d u s t r y，2 0 1 0，3 0(3)：5 2 5 4【6 JH o c h0，S t r o m q u i s tM，L o v eG，e f Z M u l t i p l ep r e c i s i o nh y d m u l i cf r a c t u r e so fl o w p e 硼e a b i l i t yh o r i z o n t a lo p e nh o l es a n d s t o n ew e l l s R s P E8 4 1 6 3，2 0 0 3 7 王腾飞，胥云，蒋建方，等连续油管水力喷射环空压裂技术 J 天然气工业，2 0 1 0，3 0(1)：6 5 6 7 W a n gT e n g f e i，X uY u n，J i a n gJ i a n f a n g，以口f T h et e c h n o l o g yo fa n n u l u sh y d r a u l i c-j e tf h c t u“n gw i t hc o i l e dt u b i n g J N a t u r a lG a sI n d u s t r y，2 0 1 0，3 0(1)：6 5 6 7 8 张焕芝，何艳青，刘嘉，等国外水平井分段压裂技术发展现状与趋势 J 石油科技论坛，2 0 1 2 3 1(6)：4 7 5 2 Z h 8 n gH u a n z h i，H eY a n q i n g，L i uJ i a，e f Z C u I T e n tc o n d i t i o n sa n dd e V e l o p m e n tt r e n do ff o r e i g np h a s e df h c t u r i n gt e c h n o l o g yf o rh o r i-z o n t a lw e J 0 i lF o m m，2 0 1 2，3 1(6)：4 7 5 2 9 王鸿勋，张士诚水力压裂设计数值计算方法 M 北京：石油工业出版社，1 9 9 8 W a n gH o n g x u n，Z h a n gS h i c h e n g N u m e r i c a lc o m p u t a t i o nm e t h o d so fd e s i g l l e dh y d r a u l i cf r a c t u r i“g M B e i j i n g：P e t r 0 1 e u mI n d u s t r yP r e s s 1 9 9 8 1 0 徐芝纶弹性力学 M 北京：高等教育出版社，2 0 0 6 x uZ h i l u n E l a s t i c i y M B e i j i n g：H i 曲e rE d u c a t i o nP r e s s，2 0 0 6【1lJH a i m s o nB，F a i r h u r s tC I n i t i a t i o na n de x t e n s i o no fh v d r a u l i cf r a c t u r e si nr o c k sl JJ S P E J，1 9 6 7 7(3)：3 1 0 一3 1 8 11 2 W i U i n g h a mJD，T a nHC，N o r m a nLR P e r f o r a t i o nf r i c t i o np r e s s u r eo f f r a c t u r i n gn u i ds l u r 晡e s R s P E2 5 8 9 1，1 9 9 3【1 3JL o r dDL，M o g o w e nJM R e a l t i m et r e a t i n gp r e s s u r ea n a l y s i Pa i d e db yn e wc o r r e l a t i o n l RJ S P E1 5 3 6 7，1 9 8 6 1 4 刘合，张广明，张劲，等油井水力压裂摩阻计算和井口压力预测 J 岩石力学与工程学报，2 0 l O。2 9(1)：28 3 3 28 3 9 L i uH e，Z h a n gG u a n g m i n g，Z h a n gJ i n，e Z F r i c t i o nl o s sc a l c u l a t i o na n ds u a c ep r e s s u r ep r e d i c t i o ni no i lw e Uh y d r a u l i cf r a c t u r i n gl JJ C h i n e s eJ o u m a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g，2 0 1 0，2 9(1)：28 3 3 28 3 9 11 5JD e 8 9WFJ H i g hp m p a g a t i o np r e s s u r e si nt r a n s v e r s eh y d r a u l i cf r a c t u r e s：c a u s e，e f b c ta n dr e m e d i a t i o n【R S P E5 6 5 9 8 1 9 9 9 1 6 张世甫滑套使用中若干问题的分析探讨 J 钻采工艺2 0 0 1，2 5(1)：7 7 7 9 Z h a n gS h i f u D i s c u s s i o n0 np r o b l e m si na p p l i c a t i o no fs l i d i n gs l e e V el J J D r i l l i n g P m d u c t i o nT e c h n o l o g y，2 0 0 l，2 5(1)：7 7 7 9万方数据水平井裸眼分段压裂技术及现场应用水平井裸眼分段压裂技术及现场应用作者：路艳军，杨兆中，李小刚，黄军平，张世德，LU Yanjun，YANG Zhaozhong，LI Xiaogang，HUANG Junping，ZHANG Shide作者单位：路艳军,杨兆中,李小刚,LU Yanjun,YANG Zhaozhong,LI Xiaogang(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都,610500)，黄军平,张世德,HUANG Junping,ZHANG Shide(中国石油集团西部钻探工程有限公司苏里格气田项目经理部,内蒙古鄂尔多斯,017300)刊名：新疆石油地质英文刊名：Xinjiang Petroleum Geology年，卷(期)：2014,35(2)参考文献(16条)参考文献(16条)1.田守嶒;李根生;黄中伟 水力喷射压裂机理与技术研究进展期刊论文-石油钻采工艺 2008(01)2.谢建华;刘崇江;赵骊川 桥塞压裂工艺技术期刊论文-大庆石油地质与开发 2004(04)3.Seale R;Athans J;Themig D An effective horizontal well completion and stimulation system 2007(12)4.林英松;蒋金宝;刘兆年 连续油管压裂新技术期刊论文-断块油气田 2008(02)5.邢庆河;张士诚 水平井限流法压裂技术的发展与应用期刊论文-天然气工业 2010(03)6.Hoch O;Stromquist M;Love G Multiple precision hydraulic fractures of low-permeability horizontal open holesandstone wells 20037.王腾飞;胥云;蒋建方 连续油管水力喷射环空压裂技术期刊论文-天然气工业 2010(01)8.张焕芝;何艳青;刘嘉 国外水平井分段压裂技术发展现状与趋势期刊论文-石油科技论坛 2012(06)9.王鸿勋;张士诚 水力压裂设计数值计算方法 199810.徐芝纶 弹性力学 200611.Haimson B;Fairhurst C Initiation and extension of hydraulic fractures in rocks 1967(03)12.Willingham J D;Tan H C;Norman L R Perforation friction pressure of fracturing fluid slurries 199313.Lord D L;Mcgowen J M Real-time treating pressure analysis aided by new correlation 198614.刘合;张广明;张劲 油井水力压裂摩阻计算和井口压力预测 2010(01)15.Deeg W 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