德育内容视域下2022年高考数学试题分析.pdf

58数学教学研究第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月德育内容视域下2 0 2 2 年高考数学试题分析谢金燕，刘熙，刘冰楠（云南师范大学数学学院，云南昆明6 5 0 5 0 0）摘要：随着中小学德育工作指南和中小学德育工作指南实施手册的研制印发，学科德育受到广泛关注，且中国高考评价体系指出要将立德树人融入高考评价全过程。因此，挖掘高考试题中的德育内容，成为各个学科落实立德树人根本任务的重要途径之一.研究根据实施手册将德育内容分为理想信念教育、社会主义核心价值观教育、中华优秀传统文化教育、生态文明教育和心理健康教育五个维度，并依此对2 0 2 2 年高考数学1 0 套试卷中的试题进行剖析，以探寻2 0 2 2 年高考数学试题中德育内容的分布特点，并提出建议：增加德育试题占比，重视学科德育渗透；丰富德育试题情境，均衡德育内容类型；拓宽德育试题广度，提升学生核心素养。关键词：2 0 2 2 年高考数学；德育内容；核心素养；试题分析1研究背景为落实立德树人的根本任务，2 0 1 4 年4 月8 日，教育部印发了关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，明确提出要“统筹各学科，特别是德育、语文、历史等学科，充分发挥人文学科独特的育人优势，进一步提升数学、科学、技术等课程的育人价值”1.为加强对中小学德育工作的指导，2017年8 月2 2 日，党中央、国务院发布中小学德育工作指南，提出“坚持育人为本、德育为先，充分挖掘各门课程蕴含的德育资源，将德育内容有机融人到各门课程教学中 2 .可见，国家极其重视学科德育的渗透.教育部考试中心于2 0 2 0 年发布的中国高考评价体系也指出要“将立德树人融入考试评价全过程，以实现高考评价目标与素质教育目标的内在统一 3.高考作为我国最具影响力的考试之一,对中学生的数学教育起着导向性作用 幻.此外，在高考中突出社会主义核心价值观、加强习近平新时代中国特色社会主义思想等内容的考查，能促进基础教育按照立德树人根本要求教书育人，不断提高学生的思想水平、政治觉悟、文化素养，促使学生将其内化收稿日期：2 0 2 3-0 3-2 4基金项目：2 0 2 1 年度教育部人文社会科学研究青年基金项目“建党百年来我国中学数学教科书学科德育演变研究”（项目编号：2 1 XJC880002).作者简介：谢金燕（1 9 9 8 一），女，云南师范大学数学学院硕士研究生，主要从事数学教育研究；刘熙（1 9 9 8 一），女，云南师范大学数学学院硕士研究生，主要从事数学教育研究；通讯作者：刘冰楠（1 9 8 6 一），女，云南师范大学数学学院副教授，博士，硕士生导师，主要从事数学教育研究.为精神追求、外化为行动自觉，从而实现教育根本目标 5.由此窥知，在高考试题中渗透德育内容，成为各个学科落实立德树人根本任务的重要途径之一。数学作为基础性学科，承载着独特的德育价值。研究从德育内容视域下，对2 0 2 2 年高考数学试题进行编码，一方面直观展示高考数学试卷中德育内容的渗透情况；另一方面为一线数学教师在教学中渗透德育内容，并命制丰富新颖的题型提供一定参考.2研究设计2.1研究对象选取2 0 2 2 年高考数学新高考I卷、新高考卷、全国甲卷的理科和文科卷、全国乙卷的理科和文科卷、北京卷、天津卷、浙江卷、上海卷共1 0 套试卷作为研究对象.2.2研究框架研究依据中小学德育工作指南实施手册6（以下简称实施手册），将德育内容分为理想信念教育、社会主义核心价值观教育、中华优秀传统文化教育、生态文明教育、心理健康教育五个维度，详细说明及编码见表1.第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月德育类型理想信念教育教育、革命文化教育等社会主义核心渗透爱国主义教育、国情教育、国家安全教育、民族团结教育、法治教育、诚信教育、文明价值观教育礼仪教育、廉洁教育、预防未成年人犯罪教育等渗透以天下兴亡，匹夫有责为重点的家国情怀教育、中华优秀历史传统，文化积淀、社会中华优秀传统关爱教育、人格修养教育、富强民主文明和谐，自由平等公平法治，爱国敬业诚信友善教文化教育育等渗透人类与自然和谐相处教育、尊重自然，顺应自然，保护自然的发展理念、人与自然应生态文明教育构建和谐共生，良性循环，持续发展的自然形态、勤俭节约，低碳环保，自觉劳动的生活习惯等引导正确认识自我及每一个生命的特性、提高自我教育，应对挫折，适应环境的能力、形心理健康教育成健全的人格和良好个性心理品质、身心健康、德智体美劳美全面发展等2.3信度检验为保证编码的信度，由一名同行研究生担任编码检验员，向其介绍编码规则后，分别对2 0 2 2 年1 0套高考数学试卷中涉及德育内容的试题进行整理.经统计，共有1 9 道试题涉及德育内容；再分别对这19道试题进行编码，得到德育类型的一致性检验数据，见表2.可见，1 0 套高考数学试卷中德育内容的德育类型编码一致性高于8 4%，在允许范围内，满足要求 7.此外，对于有分歧的内容展开讨论和分试卷4/选择题（单）新高考I卷20/解答题新高考卷3/选择题(单)2（理&文）/选择题（单）全国甲卷8(理)/选择题（单）19(理)/解答题4（理）/选择题（单）4（文）/选择题（单）全国乙卷13(理&文)/填空题19（理&文)/解答题7/选择题（单）北京卷18/解答题4/选择题(单）天津卷8/选择题(单)浙江卷11/填空题上海卷9/填空题注：“理&文”表示全国甲卷、全国乙卷中的理科卷和文科卷题目及题号一样，均涉及德育内容.数学教学研究表1 德育内容的德育类型及编码描述说明渗透马列主义、毛泽东思想学习教育、领会党中央治国理政新理念新思想战略、近代史析，最终达成一致.表2 德育类型编码一致性检验数目一致性数目19163研究结果3.1高考数学德育内容试题的特点分析为直观展示2 0 2 2 年高考数学试卷中德育内容试题的特点，对1 9 道德育试题进行整理和分析，见表3.表32 0 2 2 年高考数学试卷中德育内容试题题号/题型试题背景南水北调工程卫生习惯古建筑垃圾分类会圆术体育比赛嫦娥二号卫星探月任务体育运动社区工作环境治理北京冬奥会铅球比赛志愿活动“十字歇山”建筑秦九韶身体素质体育项目59对应编码ABCDE一致性84.21%德育类型知识主线社会主义核心价值观教育几何与代数社会主义核心价值观教育概率与统计函数中华优秀传统文化教育几何与代数生态文明教育概率与统计中华优秀传统文化教育几何与代数心理健康教育概率与统计社会主义核心价值观教育几何与代数心理健康教育概率与统计中华优秀传统文化教育概率与统计生态文明教育概率与统计生态文明教育几何与代数心理健康教育概率与统计中华优秀传统文化概率与统计中华优秀传统文化几何与代数中华优秀传统文化几何与代数心理健康教育概率与统计60由表3知，2 0 2 2 年高考数学中德育内容试题具有以下特点：第一，对于德育内容试题的数量和题型，新高考卷、全国甲卷文科卷、浙江卷和上海卷仅涉及1 道，新高考I卷、北京卷和天津卷涉及2道，全国甲卷理科卷、全国乙卷文科和理科卷则涉及3道，且大多以单项选择题和填空题的形式进行考查；第二，对于德育内容试题背景和类型，主要以古建筑、古代数学家、体育比赛、环境治理、卫生习惯、南水北调工程等为主，渗透中华优秀传统文化教育、生态文明教育、心理健康教育等德育内容，未涉及理想信念教育；第三，对于德育内容试题所属知识主线，主要考查几何与代数、概率与统计两大主线，部分考查了函数主线.3.22022年高考数学德育内容试题赏析2022年高考数学试卷中有1 9 道试题渗透了德育内容，限于篇幅，在此仅对涉及德育内容的四个维度，各选一道试题进行详细阐释.3.2.1以以社会主义核心价值观教育为背景例1（全国乙卷第4 题)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用(b,):b1=1+,b2=1+a11b:=1+-1a1+1a2+-a3以此类推,其中aEN*,(k=1,2,)则(A)b;b2(C)b6b5,b,b:,b.b2,b,br故选D.3.2.2以中华优秀传统文化教育为背景例2（天津卷第8 题)如图1，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为1 2 0，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为(A)23(B)24图1“十字歇山”建筑L1a2(B)b:b:(D)b4b7第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月356334，b 7=2168=34(C)26(D)27A图2 两直三棱柱的组合体赏析例2 以我国优秀传统建筑为背景，渗透中华优秀传统文化教育.利用“十字歇山”建筑，考查组合体的体积，一方面引起学生对古代建筑的兴趣，培养学生的数学抽象和直观想象核心素养；另一方面展示我国古代建筑的对称美，引导学生感受数学美，提升文化自信.本题需先画出直观的组合体（见图2），则该组合体体积由两个直三棱柱的体积之和减去重叠的四棱锥E-ABCD体积.根据题意AB=/3+32-2X3X3Xcos120=3/3,3点F到边AB的高h=2Xsin30=-2，三角形ABF的面积为1x3SAABF=XX3/322又底面ABCD为正方形，则85559/34第4 2 卷第4 期2 0 2 3 年7 月V组合体=2 XSA BF X BC通过计算可得9/3V组合体=2 XX3/34故选D.样本号讠根部横截面积；材积量并计算：(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.0 1)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值。附：相关系数(a;-)(y;-y)一=2(a,-1)2(y;-y)2赏析例3 从环境治理人手，引导学生爱护大自然、与大自然和平相处，铭记和践行“绿水青山就是金山银山”发展理念，渗透生态文明教育；考查平均数、相关系数等知识点，培养学生的数据分析和数学运算素养.本题分为三个小问,第(1)问求平均数，则0.6=0.06,又1010第（2)问利用相关系数公式即可求得0.01340.01340.97;V0.00018960.01377第（3)问根据该林区这种树木的根部横截面积与材积量近似成正比，设总材积量为Y,则186Y，数学教学研究3.2.3以生态文明教育为背景3XS正ABCD Xh,(3/3)23X-27，32表4 10 棵树木的根部横截面积和材积量数据120.040.060.250.40，V 1.8 96 1.3 7 7.3.9=0.39;61例3（全国乙卷第19题)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m）和材积量（单位：m），得到如下数据：340.040.080.220.5450.080.51得Y=1209m.3.2.4以心理健康教育为背景例4（上海卷第9题)为了检测学生的身体素质指标，从包括游泳类1项，球类3 项，田径类4 项的共8 项体育项目中随机抽取4 项进行测试，则每类项目都被抽到的概率为一.（用分数作答）赏析：例4 从体育项目检测学生身体素质指标人手，引导学生热爱运动和生命，养成健康的生活方式，渗透身体健康教育和体育运动教育；本题考查超几何分布的知识点，利于培养学生的逻辑推理和数学运算素养.从8 项体育项目中随机抽取4 项，即有C种可能，而每类项目都被抽到，则有CIC:C?+CIC?CI种可能，故答案为CICC?+CIC?CIP=-C4思考与建议4.1增加德育试题占比，重视学科德育渗透数学作为中小学阶段的基础性学科，理应担负起培根铸魂”这一德育责任 8 1.2 0 2 2 年高考数学试题共2 2 0 道，其中德育内容试题占8.6 3%（19道），且解答题仅占1.3 6%（3 道），这表明数学学科德育在高考数学考查中尚未得到足够重视.此外，有研究表明，数学教学中鲜有教师在情境创设方面考虑德育价值 .因此可适当增加德育试题占比，落实培养学生的良好思想品德、健全人格、理性精神和创新精神的任务 6 .教师则可挖掘各版数学教科书中的德育资源，并创造性地将当今社会热点、时事政策、体育比赛等与数学融合，创设情境，适时渗透德育，推进立德树人根本任务的达成.例如，学习等差数列的60.050.3470.050.3680.070.46-3790.070.42100.060.40总和0.63.962求和公式，可展示我国国庆阅兵时徒步方队的视频和照片，让学生观察照片中军人数量的规律，既吸引学生的学习兴趣，又培养学生的国家认同感和爱国精神.4.2丰富德育试题情境，均衡德育内容类型试题情境是实现“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合考查的载体，基于“四层”与“四翼”的关系，高考命题应设计以基础性、综合性、应用性和创新性为主的试题 10 1.2 0 2 2 年高考数学德育内容试题大多以基础性、综合性和应用性为主，创新性试题较少，且试题类型主要涉及中华优秀传统文化教育（7 道）生态文明教育（5 道）和心理健康教育（4道），社会主义核心价值观教育（3 道），未涉及理想信念教育.因此，教师可可创设丰富的试题情境，提高创新性试题的数量；还可均衡地将不同的德育内容与数学知识相结合，适当增加理想信念教育试题.例如，可设计如下试题对学生进行理想信念教育：为庆祝中国香港回归2 5 周年，湖南卫视、芒果台联合翡翠台一同打造了一部推广港乐的音乐节目声生不息，长沙市某校高二数学教师组决定从甲、乙等6名老师中随机选出3 名参加该档节目的录制，请同学们提出一个概率问题，并进行解答.该试题的设计以中国香港回归2 5 周年为背景，渗透理想信念教育和社会主义核心价值观教育，又体现试题的开放性、创新性和学生的创造性，利于培养学生的“四能”和高阶思维能力。4.3拓宽德育试题广度，提升学生核心素养普通高中数学课程标准（2 0 17 年版2 0 2 0 年修订)提出：“高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线 11”,数学建模与数学探究活动以课题研究的形式开展，在高考数学试题中极少涉及.2 0 2 2 年高考数学德育内容试题主要涉及几何与代数、概率与统计，几乎不涉及函数主线.当前，发展学生的核心素养就是立德树人的具体化12 ，而函数主线的试题可培养学生的数学抽象、数学运算和数学建模等核心素养.因此可适当增加函数主线的德育试题，提升学生数学建模、数学运算、数学抽象等核心素养，引数学教学研究导学生形成正确的世界观、人生观、价值观，发挥数学教育的引导作用 13 .教师也可意识地积累德育内容素材，力争在各个主线中合理渗透德育内容.例如，对于“函数的概念”这一内容，可引人数学史上流传的、关于心形线的爱情故事，并展示笛卡尔绘制的心形线图象，让学生判断心形线是否为函数，引导学生感受数学的对称美，渗透美育，培养学生的审美能力，提升直观想象和逻辑推理等核心素养.参考文献1中华人民共和国教育部.教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见EB/OL.（2 0 14-0 4-18)2022-08-11.http:/ MI.北京：人民教育出版社，2 0 19:3.4 张瑾，刘金海.2 0 19 年高考中数学文化的考查研究J .数学通报，2 0 2 0,5 9（1）：5 2-5 6.5姜钢.论高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能 J.中国高等教育，2 0 18（11）：3 1-3 5.6教育部基础教育司.中小学德育工作指南实施手册MI.北京：教育科学出版社，2 0 17：2-3 9.7齐萱.我国四个版本高中数学教科书中数学探究内容的比较研究结果与分析 D.天津：天津师范大学，2021:48.8 朱先锋.浅谈编辑在义务教育数学教材德育建设中的责任担当 J.科技与出版，2 0 2 1（5）：10 1-10 4.9顿继安，白永潇，王悦.挖掘价值点找准渗透点：让学科德育真实落地J.中小学管理，2 0 2 0（11)：3 9-4 1.10 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