2014年中考数学模拟试卷.doc

江口县民中2014年中考模拟试题
数学 试题
姓 名： 准考证号：
注意事项:
1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置。
2. 答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4. 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。
卷Ⅰ

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上。）
1、在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
2、2000000用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
3、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么的值为
A.8　　 B.9　　 C.10　　 D.12
4、化简，正确结果为

A．
a
B．
a2
C．
a﹣1
D．
a﹣2
5、下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是
A． B． C． D．
6、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是
A．大 B．伟 C．国 D．的

7、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为
A．30 B．60 C．78 D．不能确定

8、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

9、有2、3、4三张纸牌，将这三张牌任意排成一个三位数，排出的三位数是偶数的概率
A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、
（第10题图）

10、如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长
线交于点，若⊙的半径为3，则的长为
A．6 B．
C．3 D．

卷Ⅱ

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11、-(-2) ；
12、分解因式12x³－3x＝ ；
13、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为12，则它的周长为 ；
14、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　 ；

15、在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=8，则OE=　　；
16、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　　；
17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 8
个；
18、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的中位数为 。
三、解答题（本题共4个题，19题每小题5，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）
19、(1) 计算：计算：；

⑵

20、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.

21、为增强学生的身体素质，教育行政部门在阳光体育活动中，规定平均每个中学生每天户外活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，市教育局对全市中学的部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．

22、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长与BC相交于点E．
（1）若BC= ，CD=1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线；
（3）过D点作DG⊥BC于G，DG与OE相交于点M，求证：DM=GM．

四、（本题满分12分）
23.某商厦将净价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系表达式：（不要求写出自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？
]某某

五、（本题满分12分）
24、问题探究
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.
问题解决
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.

图①
图②
A
B
C
D
M
B
图③
A
C
D
P
（第24题图）

六、（本题满分14分）
25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

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铜仁市铜仁市2014年中考模拟试题
《数学》答题卡
贴 条 形 码 区
姓 名:

准考证号:
考生禁填 缺考考生，由监考员贴条形码，
并用2B铅笔填涂左边的缺考标记

卷I（用2B铅笔填写）

卷II（用0.5毫米的黑色签字笔书写）
11． 　12．　　　　　　　　　　　
13．　　　　　　　　　　　 14．　　　　　　　　　　　
15． 　16．　　　　　　　　　　　
17．　　　　　　　　　　　 18．　　　　　　　　　　　
19.(1)

(2)

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20.

21.

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22．

23.

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.

图①
图②
A
B
C
D
M
B
图③
A
C
D
P
（第24题图）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25．

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

数学科试题第 15 页 共 15 页