探索勾股定理2市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,摸索勾股定理,（2）,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,第1页,第1页,利用拼图来验证勾股定理：,c,a,b,1、准备四个全等直角三角形（设直角三角形两条直角边分别为,a，b，,斜边为,c）,；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c为边长正方形吗？拼一拼试试看,3、你能否就你拼出图阐明,a,2,+b,2,=c,2,？,第2页,第2页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=4ab/2+(b-a),2,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ；,也能够表示为,c,2,4ab/2+(b-a),2,第3页,第3页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ；,也能够表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,第4页,第4页,例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,5000,4000,C,B,A,第5页,第5页,D,A,B,C,蚂蚁沿图中折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格边长为1厘米）,G,F,E,第6页,第6页,议一议：用数格子办法判断图中三角形三边长是否满足,a,2,+b,2,=c,2,？,a,a,b,b,c,c,第7页,第7页,补充练习：,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家距离为 （）,A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能拟定,2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上高是 （）,A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；,C,D,第8页,第8页,3、等腰三角形底边上高为8，周长为32，求这个三角形面积,8,X,16-X,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得：,X,2,+8,2,=(16-X),2,即X,2,+64=256-32X+X,2,X=6,S,ABC,=BCAD/2=2 6 8/2=48,第9页,第9页,C,144,60,25,24,B,A,4.如图所表示是某机械零件平面图,尺寸如图所表示,求两孔中心A,B之间距离.(单位:毫米),第10页,第10页,（5）一轮船以16海里/小时速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？,（6）如图在,ABC,中，,ACB=90,，,CD,AB，D,为,垂足,，AC=2.1cm,BC=2.8cm.,求,ABC,面积；,斜边AB长；,斜边AB上高CD长。,D,A,B,C,第11页,第11页,做一做：,下面三组数分别是一个三角形三边长,a，b，c：,5，12，13；6,8,10；8，15，17.,（1）,这三组数都满足,a,2,+b,2,=c,2,吗？,（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,第12页,第12页,直角三角形鉴定,假如三角形三边长,a，b，c满足a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形;,满足a,2,+b,2,=c,2,三个正整数，称为,勾股数.,第13页,第13页,13,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,例1 一个零件形状如左图所表示，按要求这个零件中,A,和,DBC,都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所表示，这个 零件符合要求吗？,练习：P11随堂练习,第14页,第14页,1、三角形三边分别是,a,b,c,且满足等式(,a+b),2,-c,2,=2ab,则此三角形是:(),A.直角三角形;B.是锐角三角形;,是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.,2、已知,ABC,中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.,3、以,ABC,三条边为边长向外作正方形,依次得到面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.,第15页,第15页,A,D,C,B,4、四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且,ABC=90,0,求这个四边形面积.,第16页,第16页,5.假如线段,a,b,c,能构成直角三角形,则它们比也许是 (),3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.,6、将直角三角形三边长度扩大同样倍数,则得到三角形是 (),是直角三角形;B.也许是锐角三角形;,C.也许是钝角三角形;D.不也许是直角三角形.,第17页,第17页,P12习题1.3,第18页,第18页,小结：,直角三角形鉴定：,假如三角形三边长,a，b，c,满足,a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是直角三角形;,勾股数：,满足,a,2,+b,2,=c,2,三个正整数，称为,勾股数,作业：P17A组2,3,4题,补充1,：,ABC,中，AB=17cm,BC=30cm,BC上中线AD=8cm，请你判断,ABC,形状，并阐明理由。,补充2,已知,ABC,三边a,b,c满足:,a,2,+b,2,+338=10a+24b+26c,请你判断,ABC,形状,并阐明理由.,第19页,第19页,阅读P11上读一读，并验证读一读中关于勾股数结论,(m,2,+n,2,),2,=m,4,+2m,2,n,2,+n,4,(m,2,-n,2,),2,=m,4,-2m,2,n,2,+n,4,(2mn),2,=4m,2,n,2,（m,2,-n,2,),2,+(2mn),2,=(m,2,+n,2,),2,第20页,第20页,