离散型随机变量的分布列习题课市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2离散型随机变量分布列习题课,第1页,第1页,复习旧知识,第2页,第2页,1离散型随机变量分布列,(1)定义：普通地，若离散型随机变量X可能取不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)概率P(Xxi)pi，以表格形式表示以下：,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,第3页,第3页,那么上表称为离散型随机变量,X,，简称为,2、表示：,分布列可用,、,、,表示,概率分布列,X,分布列,表格法,解析法,图象法,第4页,第4页,3、性质：离散型随机变量分布列含有下列性质：,p,i,0，,i,1,2，,，,n,；(非负性),.（之和是必定事件）,1,第5页,第5页,4、求离散型随机变量分布列环节：,找出随机变量,所有也许取值,x,i,(,i,1、2、3、,、,n,)；,列成表格,求出取各值概率,P,(,X,x,i,),p,i,第6页,第6页,5两个特殊分布列,第7页,第7页,X,0,1,P,1p,p,(1)、两点分布列,象上面这样分布列称为,两点分布列,。假如随机变量X分布列为两点分布列，就称X服从,两点分布,，而称p=P(X=1)为,成功概率,。,第8页,第8页,两点分布又称01分布，须注意并不是只取两个值随机变量就服从两点分布，如随机变量,分布列下列表,2,3,P,0.3,0.7,第9页,第9页,y,0,1,P,0.3,0.7,第10页,第10页,在含有5件次品100件产品中，任取3件，试求：,（1）取到次品数X分布列；,（2）至少取到1件次品概率.,解：（,1）从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品结果为,那么从100件产品中任取3件，其中正好有K件次品概率为,X,0,1,2,3,P,第11页,第11页,(2)超几何分布列,普通地，在含有,M,件次品,N,件产品中，任取,n,件，其中恰有,X,件次品数，则事件,X,k,发生概率为,P,(,X,k,),，,k,0,1,2，,，,m,，其中,m,min,M,，,n,，且,n,N,，,M,N,，,n,、,M,、,N,N,*,，称分布列,第12页,第12页,为,假如随机变量,X,分布列为超几何分布列，则称随机变量,X,超几何分布列,服从超几何分布,第13页,第13页,典型题目分析,第14页,第14页,1、随机变量,分布列为下列表格形式，如何求实数,a,值？,0,1,P,9,a,2,a,38,a,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,分析由题目可获取下列主要信息：,袋内白球和红球个数；,随机变量,X,取值,解答本题可先依据题设条件求出,P,(,X,0)，再由二点分布性质求出,P,(,X,1)，列出表格即可,第18页,第18页,点评二点分布中只有两个相应结果，因此在解答这类问题时，应先分析变量是否满足二点分布条件，然后借助概率知识，予以处理,第19页,第19页,3、在掷骰子试验中，有6种也许结果，假如我们只关怀出现点数是否小于4，问如何定义随机变量,，才干使,满足两点分布，并求其分布列,第20页,第20页,第21页,第21页,4、某产品40件，其中有次品3件，现从中任取3件，求取出3件产品中次品数,分布列,分析,所有取值为0,1,2,3，事件,“,k,”,表示,“,3件产品中恰有,k,件次品,”,(,k,0,1,2,3)(,“,0,”,等价于,“,3件全是正品,”,)，符合超几何分布，分别计算,P,(,k,)，列出分布列,第22页,第22页,第23页,第23页,5、对于下列分布列有,P,(|,|2)_.,第24页,第24页,第25页,第25页,6、已知随机变量分布列下列：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,分布列,解：,且相应取值概率没有改变,分布列为：,1,1,0,由,可得,取值为 、,、0、,、1、,第26页,第26页,解：,分布列为：,由,可得,取值为,0、1、4、9,0,9,4,1,第27页,第27页,巩固训练,第28页,第28页,一、选择题,1假如,X,表示一个离散型随机变量，那么下列命题中不正确是(),A,X,取每一个也许值概率都是非负实数,B,X,取所有也许值概率之和为1,C,X,取某两个也许值概率等于分别取这两个值概率之和,D,X,在某一范围内取值概率不小于它取这个范围内各个值概率之和,答案,D,第29页,第29页,解析,本题主要考察离散型随机变量定义及分布列相关性质，,X,取每一个值概率都在0到1之间，分布列中所有也许值概率之和为1，,X,取每一个也许值之间是互斥，故A，B，C正确，D不正确,第30页,第30页,2设随机变量等也许取值1,2,3，,，,n,假如,P,(,3),P,(,4),P,(,5),P,(,6)0.10.150.20.45；,P,(1,4),P,(,2),P,(,3),P,(,4)00.350.10.45.,第35页,第35页,第36页,第36页,答案,错误,第37页,第37页,第38页,第38页,第39页,第39页,作业,第40页,第40页,1、利用分布列性质拟定分布列,第41页,第41页,【思绪点拨】,利用概率和为1，求,a,；借助互斥事件求(2)(3)两问,第42页,第42页,第43页,第43页,2、对于下列分布列有,P,(|,|2)_.,第44页,第44页,第45页,第45页,3、两点分布是一个特殊分布，随机变量只能取0,1.,第46页,第46页,第47页,第47页,第48页,第48页,3、在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元奖品；其余6张没有奖，某用户从这10张中任抽2张，求：,第49页,第49页,(1)该用户中奖概率；,(2)该用户取得奖品总价值,X,(元)分布列,【思绪点拨】,本题可利用超几何分布求解,第50页,第50页,第51页,第51页,故,X,分布列为,【误区警示】,抽取2张没有先后顺序，用组合数来计算概率，不用排列数,第52页,第52页,4、已知随机变量分布列下列：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,分布列,解：,且相应取值概率没有改变,分布列为：,1,1,0,由,可得,取值为 、,、0、,、1、,第53页,第53页,已知随机变量分布列下列：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,分布列,解：,分布列为：,由,可得,取值为,0、1、4、9,0,9,4,1,第54页,第54页,