线面垂直的判定练习题.doc
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直线与平面垂直的判定练习题 1.如果一条直线与平面a的一条垂线垂直,那么直线与平面a的位置关系是 ( ) A.Ìa B.⊥a C.∥a D.Ìa或∥a 2.若两直线a⊥b,且a⊥平面a,则b与a的位置关系是 ( ) A.相交 B.b∥a C.bÌa D.b∥a,或bÌa 3.a∥,则a平行于内的( ) A.一条确定的直线 B.任意一条直线 C.所有直线 D.无数多条平行线 4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等,则直线l与平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行.相交或在平面内 5.下面各命题中正确的是( ) A.直线a,b异面,aÌa,bÌb,则a∥b; B.直线a∥b,aÌa,bÌb,则a∥b; C.直线a⊥b,a⊥a,b⊥b,则a⊥b; D.直线aÌa,bÌb,a∥b,则a,b异面. 6.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题: ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 7.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离等于( ) A. B. C.3 D.4 8.以下命题正确的有( ). ①. ②. ③; ④. A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ A B C D P 9.如图,在四棱锥中,平面, 且四边形是矩形,则该四棱锥的四个侧面 中是直角三角形的有( ). A.个 B.个 C.个 D.个 10.在正方形SG1G2G3中,E.F分别是G1G2.G2G3的中点,现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体,使G1.G2.G3重合为点G,则有( ). A. SG⊥面EFG B. EG⊥面SEF C. GF⊥面SEF D. SG⊥面SEF 11. 已知直线,有以下几个判断:若,则;若,则;若,则;若,则.上述判断中正确的是(2 ) A. B. C. D. 12.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.下列命题中不正确的是( 1 ) A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β 13.已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( 1 ) A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n C.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n D.若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n 14.设α、β、γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题 ①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l ⊄β,且l∥α,则l∥β. 其中正确的命题是( 4 ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 15.已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是(4 ) A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β B.若l∥α,α⊥β,则l∥β C.若l⊥m,α∥β,m⊂β,则l⊥α D.若l⊥α,α∥β,m⊂β,则l⊥m 16.用,,表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题: ① 若∥,∥,则∥; ② 若⊥,⊥,则⊥; ③ 若∥,∥,则∥; ④ 若⊥,⊥,则∥. 其中真命题的序号是( ). A.① ② B.② ③ C.① ④ D.③ ④ 17.下列命题中错误的是( ). A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面 B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C.如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面 D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面 18.已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题: ①∥,⊥⊥; ②∥,,∥; ③∥,∥∥; ④∥,∥,⊥⊥. 其中正确命题的序号是 19. 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,点D是AB的中点, 求证:(1) (2)AC 1//平面CDB1; 20.如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上. 证明:⊥; 21.如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆周上不同于、 的任意一点,过作于, 求证:(1) ⊥平面; (2) 平面 22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证: (1)PC//面QBD、(2)BD⊥平面PAC Q 23. 如图所示,直角所在平面外一点,且. (1)求证:点与斜边中点的连线面; (2)若直角边,求证:面. 25、已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)C1O//面;(2 )面. 26如图,四棱锥的底面是正方形,平面,是的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.- 配套讲稿:
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- 垂直 判定 练习题
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