长方形及正方形认识.docx

立足学情 “生动”活动 积累经验
——“长方形和正方形的认识”教学谈
“数学教学是数学活动的教学。”数学基本活动经验的主体性、实践性、过程性特征决定着我们的课堂教学必须立足于学生的认知发展水平和已有生活经验，组织“生动”的数学活动，使学生在数学活动中”经历过程“获得体验，积累、丰富数学基本活动经验。笔者以“长方形和正方形的认识”的教学为例加以阐述。
【片断一】绘本融入—— 激活已有经验
课件出示，师生共读绘本《谁是四边王国的王子》：在遥远的北方有一个四边国，四边国里住着许多由四条线段围成的四边形。一天，四边国里贴出了一张国王的告示：“寡人已老，将在四边国内选拔人才，顺利通过所有考试的国民将成为王子并继承王位。”第二天，粉色、黄色、紫色、蓝色、绿色、红色6个四边形来到皇宫前参加选拔比赛。（板贴图形）士兵告诉他们：考试要过4扇门，顺利进入最后一扇门才能成为王子。他们来到第一扇门前：“上下一样宽的四边形才能通过这扇门！”守门的士兵大吼。
师：谁不能通过这道门呢？
生：粉色。
师：守门的士兵宣布，粉色四边形被淘汰了。（移出粉色任意四边形）大家又来到第二扇门前，“不仅上下要一样宽，左右也要一样宽的图形才能进入。”士兵上下量量，左右量量，谁不能进入呢？
生：黄色。
师：是的。看，黄色四边形也伤心地离开了。
（移动黄色梯形）大家来到第三扇门前，守门的士兵又宣布：“四个角是直角的四边形才能通过”。
生：紫色和蓝色的都不行。
师：这次，紫色和蓝色四边形都被挡在了门外。（移出紫色平行四边形和蓝色菱形）终于到了最后一扇门，绿色和红色四边形的心都提到了嗓子眼。“这扇门要四个角都是直角，四条边都相等的四边形才能进入。”
生：绿色的又完蛋了！哈哈!
生：红色的是王子。
师：看，红色四边形脸上乐开了花，而绿色四边形伤心地掉下了掉眼泪。（移出绿色长方形）结果不说我们也知道，红色四边形见到了国王，国王宣布他就是四边国的王子——正方形。最后，正方形继承了王位，成了四边国的新一任国王。
师：故事读完了，从中我们知道长方形和正方形能来到最后一扇门，是因为它们的边和角具有了一些特征。这节课，我们就来研究这些特征，认识长方形和正方形。（板书课题：长方形和正方形的认识）
在教学前探寻了解学生的“前经验”，是课堂实施有效教学、学生建构基本前提和基础。学生对长方形和正方形的“表象”已经有了较为丰富的认识和定位，一方面是源自一、二年级依据教材体系的安排，对长方形、正方形及角有了初步认识，另一方面是来源于生活中大量的长方形和正方形实物素材，学生在“生活教育”中已无意识却深刻地在脑海中建构了长方形和正方形的框架模型。如果按“观察生活情景图——辨认长方形、正方形——抽象出几何图形特点“的流程开展教学，学生已有的学习基础和生活经验都只能是“走过场”，而不能成为本节课学习的生长点和延伸点。绘本的融入，一方面内容轻松有趣，让课堂“动”了起来，充分激发了学生的学习兴趣；另一方面通过主线故事叙述、图片呈现“边、角”的特征，充分唤醒学生模糊的“已知”，感知长方形和正方形的特征，为进一步探究和理解长方形和正方形的特征奠定基础、指明方向。
【片断二】“拐杖”引领——丰富实践性体验
师：长方形和正方形的边和角具有哪些特点呢？（板书：边 角）
出示小组合作要求：
（1）独立思考：利用学具卡片量一量、折一折、比一比。把你的发现在卡片上做简要记录。
（2）小组交流：在小组内交流你的发现和方法。
（3）准备发言：小组代表先在组内说一说，说清楚本组发现了哪些特点，分别是怎么发现的。
（学生小组活动）
这一环节，学生通过“折、比、量”等活动认识长方形和正方形的特征，从而达到抽象概括特点，理性辨认图形的目的，是学生思维上一次质的飞跃。对学生来说，过去对图形仅仅是感性认识，这里是第一次理性认识几何图形，第一次寻求利用某种方式、方法去抽象并理解图形特征，第一次不是谈“感觉”而是摆“事实”来表述特征、辨析图形。在这一过程中，学生会意识到，似乎已经感知充分的学习内容其实是有着很大难度的，这种难度，并非来自数学知识与技能本身，而是来源于数学活动经验与探究方法的缺乏。
基于这样的学情分析，在数学活动中“让学生积累基本的数学活动经验”成为教学的基调和核心。刘加霞教授指出：经验的获得需要“引领和” “转化”。这里设置的“小组合作要求”是为孩子们抛出的“拐杖”：不仅明确了小组活动的流程，更具体指出了研究内容与研究方法。“拐杖”引领让学生有的放矢地进行小组活动，有序探究图形特征，“生动”了数学活动的同时更获得了实践性体验，为接下来的活动奠定了基础。
【片断三】“创造”共享——获得间接性体验
师：学习就是为了创造！我们认识了长方形和正方形的特征，你能创造出一个长方形和一个正方形吗？
出示小组活动单：
（1） 以小组为单位开展活动。
（2） 利用学具袋里的材料，自选材料独自创造一个长方形和一个正方形。
（3） 在小组内介绍你创造的长方形和正方形。
(小组活动——交流分享)
“作品创作”环节，通过“自主选材，独立创作，展示介绍”等一系列活动，创造共享，自主参与，自发思维，在寻找“长方形和正方形特征”的活动中形成的经验不断被激活并融入进来，学生已有的经验逐步被丰富、被修正，模糊的经验淅趋清晰，浅层次的经验进一步得到提升，新生成的数学活动经验也很自然地嵌入学生的经验系统中。
【片断四】“集合”构建——获得反思性体验
（延续绘本）出示“告示”：为了四边王国的安定团结，特为“4个角都是直角，对边相等”的国民建造了属于你们的家，请符合条件的国民自觉入住！
学生通过辨析，将符合条件的四边形搬入新家。（略）
观察思考：（1）这些图形明明大小不一样，为什么它们教师长方形（正方形）？
（2）回顾一下，我们是怎么发现长方形和正方形和特征的？
弗赖登塔尔认为：“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”当学生的数学活动经验积累到一定的程度后，教师应当引导学生回顾并进行反思，将数学学习中的智力活动变成思维的对象，让学生的认识不仅仅停留在感性层面，而且通过 反思与提炼获得理性的经验。“这些图形明明大小不一样，为什么它们都是长方形（正方形）？”观察反思后，学生得出结论：不管图形的大小如何，只要符合边和角的特征都是长方形（正方形）。长方形、正方形特征的内涵被进一步挖掘和提升。“回顾一下，我们是怎么发现长方形和正方形的特征的”这一问题的引领，使得“标数据、对折要齐”等藏于感性经验背后的、更深层次的、理性的数学活动经验被提炼了出来。学生在反思中次低层次的活动经验进行提升，实现了经验的改造和重组，生成了新的经验。
数学基本活动经验的获得离不开数学活动，而数学活动的开展是否充分则直接影响经验的质量和层次。以生为本，基于学情，开发利用身边的教学资源，“生动”数学活动，积累基本的数学活动经验，值得我们进行更多的实践探索和思考。