线面垂直经典例题及练习题-.doc

立体几何
1．点在则所在的平面外，点是点在平面内的射影 ，PA、、两两垂直，则点是则 （ B ）
(A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心
2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ A ）
(A)都平行 (B) 都相交
(C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行
3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系是（ A ）
(A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直
4．在空间，下述命题正确的是 （ B ）
(A)若直线平面，直线，则直线平面
(B)若平面//平面，则平面内任意直线//平面
(C)若平面与的交线为，平面内的直线，则
(D)若平面的两条直线都平行平面，则平面//平面
5．、表示两条直线，、、表示三个平面，下列命题中错误的是　　（A）
(A)且，则 (B)、是异面直线，则存在唯一的平面与、等距 (C) 则 (D)则
6.直线平面，，则与平面的位置关系是　　　　　　　　　　 （　D ）
(A) 　 　 (B) 　　(C) 　 (D) 以上三种情况均有可能
7．已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：①②③④，其中正确的是（D ）
(A) ①② 　(B) ②④ (C) ③④ (D) ①③
8．是四个不同的平面，且，则（ B ）
(A) 　　　　　　　　　　　 (B)
(C) 四个平面中可能任意两个都不平行　　　　(D) 四个平面中至多有一对平面平行
9．已知平面和平面相交，是内的一条直线，则（ D ）
(A) 在内一定存在与平行的直线 (B) 在内一定存在与垂直的直线
(C) 在内一定不存在与平行的直线 (D) 在内一定不存在与垂直的直线
10．已知正方形所在平面，垂足为，连，则互相垂直的平面有（ C ）
(A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对

12. 如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
求证：MN⊥AB．

13. 已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，
求证：AO⊥BC．

15. 已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °求证：平面ABC⊥平面PBC

C
F
E
P
B
A
16. 如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.

C
B
A
M
P
17. 如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.

如图，在正三棱柱.中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点．且.
（Ⅰ）求证：CN//平面 AMB1；
（Ⅱ）求证：平面AMG.