八数第一次月考试题.doc

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长鹏中学八年级数学第一次月考试题
一、 选择题（每题4分，共48分）
1、9的平方根是( )
A．3 B．一3 C．±3 D．
2、2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×10－3 B．0.15×103
C． 1.5×103 D．15×103
3、下列计算正确的是（ ）
A． 　　 B．
C．　 　D．
4、下列事件中，不可能事件是（ ）
A、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5”
1
2
3
（第5题）
B、任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C、肥皂泡会破碎
D、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°
5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
，则的度数等于（ ）
A． B．
C． D．

6、下列语句中不是命题的是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 连接A、B两点
C. 两条直线相交有且只有一个交点 D. 对顶角不相等
7、已知，则下列不等式不成立的是（ ）．
A． B． C． D．
8、如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

9、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
10、4月14日，一场突如其来的强烈地震给青海玉树带来了巨大灾难．“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是30元 B．众数是20元 C．平均数是24元 D．极差是40元
B
C
A
D
l
11、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B．
C． D．
12、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、 填空题（每题4分，共24分）
13、 函数的自变量x的取值范围是______________
（第16题）
14、 已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于
15、 已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是
16、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 .
17、 在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =
18、 设均为自然数，且，又，则的最大值是
三、 解答题
19、 计算题（每题6分，共18分）

（1）

（2）先化简，再求值：，其中

（3） 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

20、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．求证：AE=BE.（8分）

21、 先画一条线段，然后求作以为底，以2为高的等腰三角形。（要求：写出已知、求作、不写做法）（8分）

22、 已知一次函数的图像与轴的交点在A(-2，0)与B（3，0）之间，求的取值范围。（10分）

23、（10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

24、 （12分）已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上。
求证：（1）AEBE
E
C
（2）

D

B
A

25、（12分）已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B港？