实验17 透镜焦距的测量.doc

实验十七 透镜焦距的测量
实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距
实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为f，物距为P，对应像距为，则透镜成像的高斯公式为，
得到：
2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L大于四倍焦距4f，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I时，得到放大像；位于II时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d，根据透镜公式，对于位置I而言， ，

则：
对于位置II而言，

则：
解得：，故：
3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P作为物 放在 透镜L的第一焦平面内时，由P发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P点，P与L之间的距离，就是透镜的焦距f。
4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
物P经凸透镜，在和间放上待测凹透镜L，就L而言，虚像又成像于，根据公式得，
因此，
只要测得p, 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。
实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片
实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物，屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。
2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。
3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f的位置，测出它们之间的距离，将待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d并由（3）求出f，重复三次，求平均值。
4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L和改变平面反射镜M的方位，使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。
5、先用辅助凸透镜把狭缝P成像于处的屏上，记录P的位置，然后将待测凹透镜L置于与P之间的适当位置，并将屏向外移至，使屏上重新得到清晰的像，分别测出与至L的距离，这两个距离对L来说，分别代表，物距p和像距，由公式（4）算出，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。
数据处理：
表1 物距像距法测凸透镜焦距 单位：mm
次数
物屏位置
透镜位置
像屏位置
物距p
像距
焦距f
1
183.0
343.4
668.5
-160.4
325.5
107.45
2
183.0
318.0
535.0
-135.0
217.0
83.23
3
183.0
343.0
581.4
-160
238.4
95.74

表2 共轭法测凸透镜焦距 单位：mm
次数
物屏位置
像屏位置
成大像透镜位置
成小像透镜位置
L
d
焦距f
1
183.0
662.0
299.5
318.5
479.0
19.0
119.56
2
183.0
676.0
303.5
338.5
493.0
35.0
122.62
3
183.0
705.0
316.0
340.0
522.0
14.0
130.40

表3 自准直法测焦距 单位：mm
次数
1
2
3
4
5
6
物屏位置
183.0
183.0
183.0
183.0
183.0
183.0
透镜位置
286.0
289.0
282.0
284.5
286.0
285.0
焦距f
103.0
106.0
99.0
101.0
103.0
102.0

表4 由辅助透镜成像法测凹透镜焦距 单位：mm
次数
辅助透镜成像位置
凹透镜位置
加凹透镜后成像位置
物距p
像距
焦距 f
1
584.0
475.0
596.0
-109.0
12.0
10.81
2
565.0
514.8
616.0
-50.2
51.0
25.30
3
568.0
518.0
614.0
-50.0
46.0
24.00

物距像距法测焦距数据处理结果：由表1得到，
扩展不确定度：
所以：由物距像距法测得的焦距为：

共轭法测焦距数据处理结果：由表2得到，

扩展不确定度：
所以：由共轭法测得的焦距为：

自准直法测焦距数据处理过程：

A类分量： 将表2数据代入得到，
B类分量：
扩展不确定度：
所以：共轭法测得的焦距为：

由辅助透镜成像法测焦距数据处理结果：
扩展不确定度：
所以：由辅助透镜成像法测得的焦距为：
讨论与分析：1、记录数据时，必须注意个物理量所适用的符号规则，规定：光线自左向右进行距离自参考点（薄透镜光心）量起，像作为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致是为正，反之为负，运算时已知量需添加正负符号，未知量则根据求得的结果中的正负号判断其物理意义。
2、共轴调节要认真细致，在凭眼睛直接观察粗调的基础上，还要注意观察成大像成小像时中心位置是否变化。
3、各光学元件的表面要保持清洁干燥，使用时不许直接触碰光学元件表面。