七上-有理数复习.docx

第五章 有理数
复习课
【教师寄语】
唯有创造，才有快乐.愿你在创造性的学习中，品尝成功的甘甜.除此之外，学会学习最重要的是还要学会提出问题，只有提出问题才能分析与解决问题，任何创造都是从提出问题开始的，没有问题就不可能有创造.
【教学目标】
★1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则、运算律以及近似计算等有关知识.
◆2.培养综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合思想.
学习过程
学习方法指导
一、理清知识点（5分钟）
学生利用本章思维导图网络图讲述本章知识点.
二、互讲知识点（10分钟）
要求学生注意听讲，听后还要注意向对方讲述思维导图所述知识点.
针对前面的内容，同桌之间互相提问，解决疑难.
三、应用知识点（8分钟）
1.下列说法正确的是（ D ）
A.上升与下降是具有相反意义的量.
B.前进20m是具有相反意义的量.
C.收入70元与后退40m是具有相反意义的量.
D.向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量.
2.若|a|=4,则a= ±4 ；
若|a|=|-4|,则a= ±4 ；
若|a|=a,则a是 非负数 ；
若|a|=-a,则a是 非正数 ；
3.若有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ C ）
A.|a|＞|b| B.|a|＞-b
C.|b|＞|a| D.|-a|＞|-b|

4.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|-|a+b|-|b-a|化简后得（ ）
A.2b+a B.2b-a C.a D.b
5.一辆出租车沿着南北走向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：km）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5
请问：（1）B地在A地何方？相距多少千米？
（2）若汽车行驶中的耗油量是0.1L/km,那么这一天共耗油多少升？
解：（1） +18.3+（-9.5）+（+7.1）+（-14）+（-6.2）+（+13）+（-6.8）+（-8.5）=-6.6（千米）
所以，B地在A地的南边，相距6.6千米.
（2）|+18.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|=83.4（千米）
所以 83.4×0.1=8.34（L）
所以，这一天共耗油8.34L.
6.（1）（-23）3 ； （2）-（-34）2 ； （3）-32×-23.
解：（1）（-23）3=-23×-23×-23=-827 ；
（2）--342=--34×-34= - 916 ；
（3）-32×（-2）3=-3×3×（-2）×（-2） ×（-2）=72
7.（1）492425×（-5）;（2）（-2467）÷（-6）.
解：（1）492425×-5=-（492425×5）=-（49×5+2425×5）=-24945 ;
（2）（-2467）÷-6=2467÷6=2467×16 =24×16+67×16 = 4+17 =417 .
8.北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ）
A.22×103 B.2.2×105 C.2.2×104 D.0.22×105
四、反馈知识点（8分钟）
9.计算：（1）（-0.9）+1.5 ； （2）12+（-23） ；（3）-14+（3-7）2-2 ；
（4）(-10）3+(-4)2-(1-32)×2 .

解：（1）（-0.9）+1.5=1.5-0.9=0.6 ;
（2）12+（-23）=-（23-12）=-16 ;
（3）-14+（3-7）2-2=-1+16-2=13 ;
（4）(-10）3+(-4)2-(1-32)×2=-1000+16-（1-9）×2
=-1000+16-（-16） =-1000+16+16=-968 .
五、小结
自己试着画出一份本章思维导图.
六、作业
同桌之间，大号给小号将基础训练本章自己红笔纠错的题目给小号讲解一遍.大号讲不出来的题目，小号负责讲解清楚.仍有疑问的题目上报老师知晓.

【学案整理】

第一环节
方法指导：
利用中考链接本章知识点，一方面让学生近距离接触第五章的一些知识点，另一方面，让学生可以从基础开始打起，一点一滴学习数学内容.
第二环节
方法指导：
学生利用思维导图讲述本章知识点的同时，逐个讲解，若待优学生实在讲解不出来，优等生负责讲解清楚。
第三环节
方法指导：
第1题.有理数具有相反意义的量是本章知识点中的一个，学生需要从相反意义和量两方面来学习.

第2题.绝对值属于较为抽象的知识点，也是学生学习的易错点，尤其是绝对值的性质的应用更需要实实在在掌握才能做题.

第3题.利用数轴解决绝对值的问题也是一条不错的途径.

第4题.本题利用数轴观察数据的正负性，利用绝对值性质解决计算问题，是个难点问题，掌握起来有一定难度.

5.在实际生活中解决问题，也是这章知识点的一个比较重要的应用，需要理解并掌握的.

第6题.正确计算一直是困扰学生与老师的难题,需要学生出现错误的地方进行必要的练习.

第7题.带有负数的有理数的运算律计算也是本章的易错点.

第8题.科学计数法是每年中招考试的知识点。其中，1万与一亿分别是10的4次方和8次方。（记住更好，用起来更方便.）

第四环节
方法指导：
第9题.每组8号做第（1）（2）题，每组7号做第（3）题，每组6号做第（4）题.
每组2号批改8号题目；1号批改7、6号题目.

小结
方法指导：
学生画思维导图时会出现各式各样的问题，有可能画出一张令自己比较满意的图需要很长时间，但是，后面用起来会很方便.老师应多给孩子一些鼓励.