试卷1及答案_材料力学.doc

一、填空题 （每空2分，共20分）
1．一长，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 ；杆的总伸长＝ 。
2．对图中铆钉进行强度计算时， ， 。

3．矩形截面梁的Fsmax、Mmax及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。

5．图示等截面梁AC段的挠曲线方程为，则该段的转角方程为 ；截面B的转角和挠度分别为 和 。

二、选择题 （每题4分 共20分）
1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将b改为 h后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？
有四种答案：(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。 正确答案是 。

2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：
(A)； (B)；(C) ；(D)。
正确答案是 。

第2题图 第3题图
3．一空间折杆受力如图，则AB杆的变形有四种答案:
(A) 纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。
正确答案是 。
4．一内外直径之比 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力有四种答案：
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
正确答案是 。
5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力 。
正确答案是 。

sm

t

smin

smax

s

o

三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA，外加载荷为 P，求①、②杆的轴力。　（15分）

四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图，并求最大剪力和最大弯矩。（15分）
FB

FA

五、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mm×10mm×10mm，当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa，μ=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。（15分）

六、圆杆受轴力P和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa，力偶M=P·d/10。试求许可载荷P的值。（15分）

试卷一答案
一、填空题（每空2分）
1．，
2．，
3．0．25，0．5
4．(a)
5．，，
二、选择题（每题4分）
1．（B） 2．（D） 3．(C) 4．(B) 5.(B)

三、解：（1）静力平衡方程
　　如图b所示，FN1，FN2为①，②杆的内力；Fx、FY为A处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。
FN1

FN2

Fy

Fx

　　由得

即　 （a） （2分）
（2）变形协调方程
图（2分）
　，或　　　（b）（2分）
（3）物理方程　
　 ，　　　（c）（2分）
由（c）（d）得补充方程
　　 　　　　 （d） （2分）
（4）由（a）和（d）式得
　，（拉力） （2.5分）
，（拉力） （2.5分）
四、解：(1) 求支座反力
　　　　　　　 （1分）
　　　　　　　 （1分）
(2) 求控制截面内力，绘剪力图和弯矩图。（各4分）
Fs(x)

(3) 求和（各2.5分）
从剪力图上，可以确定，发生在支座Ｂ的左截面。
从弯矩图上，可以确定，发生在支座Ｂ处。
五、解：铝块的应力状态图如图所示。
（1分）

由广义胡克定律
，所以

z

y

（2分）
则对应的三个主应力为
，， （3分）
相应的主应变为
（2分）
（2分）
（2分）
相应的变形为
（1分）
（1分）
（1分）
六、 圆杆发生拉伸和扭转的组合变形
， （2分）
（3分）
（3分）
（4分）
得 （3分）
（或者 得 ）