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同底数幂的除法

教学目标
1．知识与技能
了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．
2．过程与方法
经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．
3．情感、态度与价值观
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．
重、难点与关关键
1．重点：同底数幂的除法法则．
2．难点：同底数幂的除法法则的推导．
3．关键：采用数学类比的方法，引入幂的除法法则．
教学方法
采用“问题解决”教学方法．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境引入】教科书P159问题：
一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．
【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．
【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：
（1）77÷72=7( )；
（2）1012÷107=10( )；
（3）x7÷x3=x( )．
【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？
二、范例学习，应用所学
【例1】计算：
（1）x9÷x3； （2）m7÷m；
（3）（xy）7÷（xy）2； （4）（m－n）8÷（m－n）4．
【特殊性质】探究课本P160“探究”题．
根据除法的意义填空，并观察结果的规律：
（1）72÷72=（ ）； （2）1005÷1005=（ ）
（3）an÷an=（ ）（a≠0）
【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）72÷72=72－2=70； （2）1005÷1005=1005－5=1000；
（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）
规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：
任何不等于0的数的0次幂都等于1．
【法则拓展】一般，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
三、随堂练习，巩固深化
课本P160练习第1、2、3题．
【探研时空】
下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；
（2）62m+1÷6m=63=216；
（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．
四、课堂总结，发展潜能
教师提问式总结：
1．同底数幂的除法法则？
2．a0=1（a≠0）意义？
3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．
五、布置作业，专题突破