土力学习题课3.doc

5-2 对一组3个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水剪切试验，3个土样分别在=100，200和300kPa下进行固结，而剪破时的大主应力分别为=205，385，570kPa，同时测得剪破时的孔隙水压力依次为。试用作图法求该饱和粘性土的总应力强度指标，和有效应力强度指标。
解: 总应力图如下

有效应力图如下

上述结果也可以用数解法，提示如下：
根据公式

建立三个总应力极限平衡状态方程

其中有两个未知数，解每2个方程可以得到一组c、φ值，然后平均即得总应力强度指标。

同理根据公式：

建立三个有效应力极限平衡状态方程

其中有两个未知数，分别每2个方程然后平均，即得有效应力强度指标。

5-3 某土样内聚力存c=10kPa，，承受的应力，试用数解法和图解法判断该土样是否达到极限平衡状态？
答案 没有达到极限平衡状态
数解法：已知小应力，
而根据公式

所以土样没有达到极限平衡状态

图解法：如下图所示，

可见应力圆没有与直线相切，所以没有达到极限平衡

第六章 土压力计算
6-3 已知挡土墙高5m，墙背竖直且光滑，填土面水平。填土分两层。第一层厚2m，，，。第二层厚3m，，，。试给出主动土压力分布图，主动土压力合力及作用点位置。
答案：（1）用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布
朗金土压力系数
第一层

第二层

朗金主动土压力公式：
其中q=0，c=0。
第一层
A点：z=0m，
B点：z=2m，
第二层 B点：z=2m

C点：z=5m

主动土压力分布见下图：

（2）计算主动土压力合力
合力

离挡土墙墙底的合力作用点位置为

6-5 计算图6-35所示的挡土墙上的主动土压力和水压力的分布图，它们的合力及其作用点位置，总压力及其作用点位置。以知填土为砂土。土的物理力学指标性质见图6-35。

（1）用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布
朗金土压力系数

朗金主动土压力公式：
其中q=0，c=0。
A点：z=0m，
B点：z=6m，
C点：z=5m，
（2）水压力计算
B点：z=0m，
C点：z=4m，
（3）计算挡土墙上的主动土压力合力

离挡土墙墙底的主动土压力合力作用点位置为：

（4）计算挡土墙上的水压力合力

（5）计算挡土墙上的总压力合力

离挡土墙墙底的总压力合力作用点的位置为

（示意图）
6-7 挡土墙高4m，填土，，，若已知作用于挡土墙的实测土压力合力为，试用朗金土压力理论说明此时墙后土体是否达到极限平衡状态，为什么？
答案：不确定实测土压力合力为被动还主动土压力。所以
由公式：

所以实测压力合力大于主动土压力，而小于被动土压力，所以实测压力合力近似为静止土压力，土体没有达到极限平衡状态。

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