分式方程应用.doc

课题
5.5分式方程（2）
教学目标：
能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。

教学重点：会列分式方程解决实际问题。

教学难点：例1中涉及的量较多，数量关系较为复杂，需要疏理。
教学方法 合作交流，展示共享

教学设计
设计设想

教

学

过

程

教

学

过

程

（一）情境导入：
　(一)问题导入
1:如果分数 2/3 的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?
解 :设这个数为x,则可列方程
2:某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用 天可加工完成；结果比原来快了10天完成，则可列方程：
揭示课题：分式方程的应用
v 某车间加工1200个零件,如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，结果比原来快了10天完成，问原来每天加工多少个零件？
解：设：原来每天可加工x个，则采用新工艺后每天可加工1.5X个。
根据题意可列方程

例1：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量。
分析1：题目中涉及到的量有那些？
2：本题基本的数量关系是什么？
3：怎么设元？
4：根据题目中等量关系你能列出方程吗？
小结：
列分式方程解应用题的一般步骤
1．审:分析题意,找出数量关系和等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
例2：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m 水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m,求我市今年居民用水的价格?
分析：1：题中涉及到的量有那些？
2：基本的数量关系：
3：题目中的等量关系：
解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得
解这个方程,得 x=1.5.
经检验,x=1.5是所列方程的根.且符合题意
1.5×4/3=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
小结：列分式方程解应用题
v 第一：分析题意,找出数量关系和等量关系.
第二：设恰当的未知数,根据数量和等量关系正确列出方程
第三：解分式方程并检验
第四：答

课内练习
1： 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？
2、甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？

作业：
作业本（2）p32---33
1、4、6三大题
（ 四）、达标测评
1、甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时节到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4：3，求两车的平均速度。
这个问题的等量关系是 。
列式：
2、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同。已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 。

3、某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的2倍，第二次共花去2元，问他第一次买小商品是多少件？
4、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

对于问题情中
第2小题通过
填空形式让学
生明确列分式
方程，通过列
代数式和找等
量关系可解决
目的是打消学
生畏难情绪。

例1，2的分析抓住1：题目中涉及到的量有那些？
2：本题基本的数量关系是什么？
3：题目中的等量关系：
进行分析给学生以示范。

教
学
反
思
让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.