直线和圆的方程练习题.doc

直线和圆的方程练习题
（一）选择题：
1.若图中的直线、、的斜率分别为、、,则( )
A.<< B.<<
C.<< D.<<
2.下列命题中:
(1)若α是直线的倾斜角,则0≤α<π;(2)若k是直线的斜率,则k∈(-∞,+∞);(3)任何一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;(4)任何一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.
其中,正确命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若α是直线的倾斜角,且满足:,则直线的斜率为( )
A. B.或 C. D.
4. 已知直线Ax+By+C=0,且AC＜0,BC＜0，则此直线不通过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.经过点A(-4,-1)和B(4,3)的直线在x轴上的截距为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.过点(1,-2),倾斜角α的正弦值等于的直线方程是( )
A.y+2=(x-1) B.y+2=(x-1) C. y+2=(x-1) D. y+2=(x-1)
8.下列说法正确的是( )
A.若两直线∥,则它们的斜率必相等
B.若直线与的斜率都不存在，则∥
C.若直线⊥，则必有
D.两直线,中,一条直线无斜率,另一条直线斜率为0,则⊥
9.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,则m的值为( )
A. B.或1 C. D.1
10.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2垂直,则a的值为( )
A.或0 B.-3或1 C.-3 D.1
11.点P(2,5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是( )
A.(5,2) B.(2,-5) C.(-5,-2) D.(-2,-5)
12.已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为( )
A.-4 B.20 C.0 D.24
13.已知点 (0,5)到直线y=2x的距离是( )
A. B. C. D.
14.两条平行直线:3x+4y-12=0;:6x+8y+6=0间的距离为( )
A. B.-3 C.6 D.3
15.点P(1,1)到直线x+y+C=0的距离等于,则C的值是( )
A. B.0或3 C.0或-4 D.-4
16.如果圆x2+y2=b与直线x+y=b相切,则b的值为( )
A. B.1 C.2 D.
17. x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是( )
A.λ>0 B.≤λ≤1 C.λ>1或λ< D.R
18.设圆x2+y2 +4x-2y+1=0上的点到直线3x-4y-15=0的距离为d,那么d的最小值是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
19.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为( )
A. B. C. D.
（二）填空题：
20.经过点A(2, 3)和B(4,-5)的直线斜率是 .
21.经过点A(3, 5)和B(3,-5)的直线方程是 .
22.过直线与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角的的直线方程是 。.
23.和直线x+3y+1=0垂直,且在x轴上的截距为2的直线方程是 .
24.直线与直线x+y-1=0关于x轴对称,则直线的方程为 .
25.过点A(1,1)且与点B(2,4)的距离等于的直线方程是 ；
26.已知点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于,且0≤θ≤,则θ的值等于 .
27.与两坐标轴相切,且过点(2,1)的圆的方程是 .
28.圆心为(1,-2),半径为2的圆在x轴上截得的弦长为 .
29.由点P(1,3)引圆x2+y2=9的切线,则切线方程为 .

（三）解答题：
30.求过点A(4,1),且在两坐标轴上截距相等的直线方程.

31.设直线的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件,分别确定m的值.
(1)在x轴上的截距是-3;(2)的倾斜角为;(3)当直线与x轴平行时.

32.a为何值时,(1)直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行?
(2)直线2x+ay=2与直线ax+2y=1垂直?

33.已知直线:2x+4y+1=0,试求点P(2,0)关于直线的对称点坐标;

34.求经过两直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并与原点的距离等于2的直线方程.

35.求过点A(10,1)和B(2,1)且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程.