烙饼问题练习.doc

七、数学广角
练习一（P112）
A
1、一天，“小淘气”放学回家，妈妈正在烤面包。“妈，真香！”小淘气边说边拿一片面包往嘴里送。妈妈说：“小淘气，别忙吃，妈妈今天出一个题目考一考你，答对了，就让你吃个痛快，否则，小馋猫只好滴口水喽。”题目是这样的：
烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤1分钟就足够了，也就是说，烤一片面包需要用3分钟。妈妈用的锅子，一次只能放两片面包，那么烤3片面包，要烤多少时间？小淘气不假思索地回答：“妈，这有什么难呀，第一次烤两片要用3分钟，第二次烤一片也要用3分钟，共要用6分钟。”
你觉得“小淘气”算得对吗？你认为要用多少分？

2、如果妈妈要烤5个面包，请你算一算要多少时间？

3、如果妈妈要烤6个，7个，8个……，请你分别算一算要多少时间？你发现了什么？

B
4、小刚的爸爸用一只锅子煎蛋，每次最多只能煎2只蛋。如果煎1只蛋要4分钟（正反面各2分钟），那么煎6只蛋最少用多少时间？

5、小刚的爸爸用一只锅子煎蛋，每次最多只能煎3只蛋。如果煎1只蛋要4分钟（正反面各2分钟），那么煎6只蛋最少用多少时间？

练习二（P113）
A
1、 芳芳给客人泡茶。她洗茶壶要用3分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶用2分钟，烧开水用15分钟，泡茶2分钟。请你设计几个方案，看看哪个方案花费时间最少。
画出流程图：

2、 烧一道“香葱炒蛋”，需七道手续。每道手续所需要霎时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱花3分钟，打蛋2分钟，洗锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟。那么你认为烧好这道菜所需要最短时间为多少分钟？

B
3、 中午回家，爸爸要做以下事情：手机充电4小时，做饭20分钟，烧菜25分钟，吃饭15分钟，洗碗5分钟，看体育新闻15分钟，午休1小时。请你帮爸爸设计一下做事的顺序，怎样才能踏实的午休，保证下午精力充沛地上班？

A
B
C
D
360米
300米
90米
240米

4、 小博士专栏：某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如右图所示），问如何调运最省汽油？
练习三（P114）
A
1、王老师要带学校舞蹈队的10位同学去演出。放学了她才想起忘了通知第二天排练的时间。如果通知方式是打电话，每打一个电话大约需要30秒。将10个同学按1－10编号，该怎么通知？
下面是三位同学帮王老师设计的通知方案。
（1）小红：“王老师可以一个一个通知。”这个方案请你算一算要多少时间？

（2）小刚：“王老师可以先通知2个同学，再让每个同学通知2个同学……。” 这个方案请你算一算要多少时间？

（3）小倩：“王老师可以先2个组长，再由组长通知组里的同学。” 这个方案请你算一算要多少时间？

（4）想一想：每个方案打的电话次数相同吗？哪种方案所用时间最短？
B
2、你的班里有多少名同学？你能按学号在班里建立一个“联络网”，使要通知的信息能以最快的速度传递吗？
（1）请你将方案用图表示在方框里。

（2）如果用口头传递的方法，每人需要10秒。从第一个同学开始，到通知完最后一个同学，一共要多少时间？
练习四（P115）
A
1、 有5位同学想打给家人打电话，他们一起来到传达室。可是传达室只有一只电话机。吴刚说：“我只打1分钟。”，强强说：“我只打2分钟。”芳芳说：“我打3分钟。” 倩倩说：“我打4分钟。”张华说“我打5分钟。”
（1）如果你是传达室的保安，会怎么安排打电话的顺序？
　　　　　　　　　　　　　排队方案

（2）从第1个人打电话到最后一个人打完，每人所费时间的和是多少？

（3）如果希望总费时最少，这个方案该怎么定？

B
2、 小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。

3、 理发室里只有一位理发师，同时来了4位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10,12,15,20分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这四人理发和等候所用时间的总和最少？最少要花多少时间？
练习五（P116）
A
1、 小明早晨起床，要完成这样的几件事情：起床穿衣5分钟；刷牙、洗脸6分钟；在煤气灶上烧开水、煮面条16分钟；整理房间8分钟，为了尽快做完这件事情，就怎样安排？
2、 把16拆成哪两个自然数，使这两个自然数的乘积最大？
（1）把17拆成哪两个自然数，使这两个自然数的乘积最大？

（2）把18、19……拆成哪两个自然数，使这两个自然数的乘积最大？

（3）你发现了什么？

3、 把16拆成三个自然数，使这三个数的乘积最大。

B
4、 甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。运完这批货物最少耗油多少升？

5、 有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包和3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔60元，蓝笔70元，3支一包的红笔42元，蓝笔48元。老师买所需要的笔最少要花多少元？

6、 小博士专栏：桌上放了20根火柴，甲、乙二人轮流取，每次取1－3根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用了最佳方法，甲先取，谁一定获胜？给出一种获胜的方法
第七单元测试
一、我来设计。
1、芳芳在一个早晨，要完成几件事情所需要的时间分别是：起床、穿衣4分钟；刷牙、洗脸、整理房间9分钟；在煤气上煮鸡蛋、蒸馒头10分钟；吃早点6分钟。经过合理安排，最少用几分就可以吃完早点上学？

2、妈妈杀好鱼后，小玲帮助妈妈烧鱼。她工作有条不理，洗鱼、、洗锅、烧鱼，各道工序花了20分钟（如下图）
洗鱼
洗姜片
切姜片
洗锅
将锅烧热
将油烧热
煎烧
2分
1分
1分
3分
2分
3分
8分

请你巧妙合理安排，设计一个顺序，少花些时间，请用方框图表示出来。

3、少先队员参加植树劳动，每人植树2棵。如果一个人挖一个树坑需要25分钟，运树苗一趟（最多可运4棵）需要20分钟，提一桶水（可浇4棵树）需要10分，栽好一棵树需要10分钟。现在以两个人为一个小组进行合作，完成植树任务所需的最短时间是多少分钟？

4、 小李、小徐、小周三个人分别拿着3个，2个，4个热水瓶去打开水。热水笼头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可使他们打完水所花的总时间（包括排队等候的时间）最少？假使打满一瓶水要1分钟，打水的总时间是多少分？
5、 小刚用一只平底锅煎南瓜饼，每次最多只能放2个，如果煎1只南瓜饼要2分钟（正反面各1分钟，那么煎8只南瓜饼最少要用多少分钟？11张?25张呢?

二、我是小赢家。
1、甲，乙两人轮流报数，报出的数字从1到10任选，每次报数后把所有数一一累加起来，谁先得到30谁获胜，请你想一想甲如何报数一定会取胜？

2、桌上放了20根火柴，甲、乙两人轮流取，每次取1－2根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用了最佳方法，甲先取，谁一定能获胜？给出一种获胜的方法。

3、街道旁有A，B，C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为了使五栋的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在何处？
A
B
C
D
E

4、两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方无处可放，谁就获胜。问：先放者如何取胜？

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