直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化.doc

图形的平移（第三课时）导学案
学习目标：
1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.
2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。
活动内容：
一.回答问题
1.说出点A（3，2）按下列方式平移后的坐标：
（1）向右平移2个单位：（ ） （2）向左平移4个单位：（ ）
（3）向上平移3个单位：（ ） （4）向下平移4个单位：（ ）
2.根据以上关系，在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
（1） (x,y)→(x,y＋4) _____________________；（2）(x,y) →(x,y－2) _____________________;
（3） (x,y) →(x-1 , y) ___________________; (4) (x,y) →(3+x , y) ____________________

二、探究操作：
例1：先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移
3个单位长度，得到新“鱼”F′.
（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F′.
（2）能否将“鱼”F′ 看成是“鱼”F经过一次平移得到的？
如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.
(3) 在“鱼”F 和“鱼”F′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？
改变鱼F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试。

三、议一议：
一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的变化？

四、归纳小结
1.____________________________________________________________________________________________

2. 根据以上探索完成下表：
设(x,y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a（a > 0）个单位长度沿y轴方向平移b（b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:
原图的点
平移方向和平移距离
对应点的坐标
（x，y）
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
(x+a,y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

五、例题解析:

例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），
B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移
3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么
关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
六、课堂小结：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

七、随堂练习
1．已知点M(3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N，则N的坐标是（_____ ____）.
2. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
3.在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1 的坐标为（1，0）.则一次平移的方向是_____________，距离是___________
4.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，0)，B(1，2)，平移后得到线段A′B′，若A′的坐标是（2，-1），则B′点的坐标是（ ）
A．(4，3) B．(4，1) C．(-2，3) D．(-2，-1)