平行线分线段成比例测试题.doc
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4.1-4.2平行线等分线段定理与 平行线分线段成比例定理 考纲要求: 1.探索并理解平行线分线段定理的证明过程; 2.能独立证明平行线分线段定理的推论1、推论2; 3.平行线分线段成比例定理与推论的区别 4.能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题 一:知识梳理 1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线 2.三条平行线截两条直线,所得的对应线段 推论:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边 二:基本技能: 判断下列命题是否正确 A 1. 如图△ABC中点D、E三等分AB,DF∥EG∥BC,DF、EG分别交AC于点F、G,则点F、G三等分AC( ) D B E F G C 2. 四边形ABCD中,点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC ( ) 3. 一组平行线,任意相邻的两平行线间的距离都相等,则这组平行线能等分线段。 ( ) C D A l3 F l1 l2 4. 如图l1//l2// l3且AB=BC,那么AB=BC=DE=EF ( ) B E 5.如图,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E 则: ( )A B E 三:典型例题 1 已知线段AB,求作:线段AB的五等分点。 2 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点.求证EA=EB。 4 3. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,求证:AN=CN。 4.如下图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,E为AB的中点,求证:△ECD为等边三角形。 5:已知:△ABC中,E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点,且GF∥ED∥AC,EF∥AD 求证: 6.已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,过C任作一直线交AD于E,交AB于F。 求证: 7:如图,已知:D为BC的中点,AG∥BC,求证: 8.已知:△ABC中,AD平分∠BAC, 求证:(提示:过C作CE∥AD交BA的延长线于E) 9:△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD交AD于E,交AB于M, 求证: 四:能力提升 1.如图1所示,F为AB的中点,FG∥BC,EG∥CD,则AG= ,AE= . 2.如图2,直线过梯形ABCD一腰AB的中点E,且平行于BC,与BD,AC、CD分别交于F、G、H,那么,BF= ,CG= ,DH= . 3.如图3,已知CE是△ABC的中线,CD=AD,EF∥BD,EG∥AC,若EF=10cm,则BG = cm,若CD=5cm,则AF= cm. 4.已知:如图,B在AC上,D在BE上,且AB:BC=2:1,ED:DB=2:1 求AD:DF 5. △ABC中,DE∥BC,F是BC上一点。 AF交DE于点G,AD:BD=2:1,BC=8.4cm 求(1)DE的长 (2) (3) 中实高中数学高二备课组(第4页 共6页) 中实高中数学高二备课组(第5页 共6页) 中实高中数学高二备课组(第6页 共6页)- 配套讲稿:
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