化工原理下计算题.doc

吸收
1．在一内径为0.8m、填料塔高度为4m的吸收塔中，用清水吸收混合气体中的溶质组分。吸收塔操作压强为101.33kPa、温度为20℃，混合气体积流量为1000 m3/h，进塔气相组成为0.05，出塔气相组成为0.01（均为摩尔分数）。吸收剂用量为96kmol/h。操作条件下相平衡关系为Y*=2X（X、Y为摩尔比），试求：
（1）吸收剂用量为最小吸收剂用量的倍数；
（2）气相体积吸收总系数KGa, kmol/(m3•h•kPa)
解：（1）最小吸收剂用量可用下式计算：
Lmin=V(Y1-Y2)/[(Y1/m)-Y2]
其中：Y1=y1/(1-y1)=0.05/(1-0.05)=0.0526
Y2=y2/(1-y2)=0.01/(1-0.01)=0.0101
X2=0 m=2
惰性气体摩尔流量为：
V=（V//22.4）×[273/(273+t)]×(1- y1)
=（1000/22.4）×（273/293×）(1-0.05)=39.5kmol/h
Lmin=39.5×(0.0526-0.0101)/[ (0.0526/2)-0]=64 kmol/h
L/ Lmin=96/64=1.5
(2) Kyɑ=V(Y1-Y2)/ZΩΔYm
其中： Ω=（3.14/4）×0.82=0.502m2
Z=4m ΔYm= (ΔY1-ΔY2)/ln(ΔY1/ΔY2)
因出塔液相组成为：
X1=（V /L）(Y1-Y2)+X2=（39.5/96）×（0.0526-0.0101）+0=0.0175
ΔY1=Y1-mX1=0.0526-2×0.0175=0.0176
ΔY2=Y2-mX2=0.0101
ΔYm=(0.0176-0.0101)/ln(0.0176/0.0101)=0.0135
因ΔY1/ΔY2=0.0176/0.0101=1.74‹2，ΔYm也可用算术平均值运算，即
ΔYm=(Y1+Y2)/2=(0.0176+0.0101)/2=0.0139
Kyɑ=39.5×（0.0526-0.0101）/（4×0.502×0.0135）
=61.9 kmol/(m3•h)
KGɑ= Kyɑ/P=61.9/101.33=0.611 kmol/(m3•h•kPa)
2、在逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收混合气体中的溶质组分A。进塔气体组成为0.03（摩尔比），吸收率为99%，出塔液相组成为0.013（均为摩尔分数）。操作压强为101.33kPa、温度为27℃，操作条件下相平衡关系为Y=2X（X、Y为摩尔比）。已知单位塔截面上惰性气体流量为54 kmol/（m2•h）,气相体积吸收总系数为0.95 kmol/(m3•h•kPa)，试求所需的填料塔高度。
解：Z=HOGNOG=( V/KyɑΩ) ×(Y1-Y2) /ΔYm
其中： Y1=0.03 Y2= Y1（1-φA）=0.03×（1-0.99）=0.0003
X1=0.03 X2=0
ΔYm=[(Y1-mX1)-（Y2+ mX2)]/ln(Y1-mX1)/( Y2- mX2)
=[(0.03-2×0.013)-（0.0003-0)]/ln(0.03-2×0.013)/(0.0003-0)
=0.00143
Kyɑ= KGɑ×P=0.95×101.33=96.26 kmol/(m3•h)
V/Ω=54 kmol/(m2•h)
则：Z=（54/96.26 ）×（0.03-0.0003）/0.00143=11.7m
蒸馏
1、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100kmol/h，组成为0.3（摩尔分数），其中精馏段操作线和提馏段操作线分别为：
y=0.714x+0.257
和y=1.686x-0.0343
试求：
（1）馏出液组成和釜残液组成
（2）精馏段下降液体流量，kmol/h；
（3）进料热状况参数q。
解：（1）求xD，xw
馏出液组成可由精馏段操作线方程与对角线方程联立求得
xD=0.257/(1-0.714)=0.899
釜残液组成可由提馏段操作线方程与对角线方程联立求得
xw=0.343/(1.686-1)= 0.05
(2) 精馏段下降液体流量 L=RD
由 R/（R+1）=0.714 得 R=2.5
D+W=F=100
0.899D+0.05W=100×0.3
解得 D=29.5 kmol/h， W=70.5 kmol/h
故 L=RD=2.5×29.5=73.8 kmol/h
（3）进料热状况参数q
q线方程为 y=[ qx/(q-1)]-[xF/(q-1)]
=[qx/(q-1)]-[0.3/(q-1)]
上式中的x,y可由两操作线方程联立求得
0.714x+0.257=1.686x-0.0343
解得： x=0.3
将x=0.3代入操作线方程可得 y=0.714×0.3+0.257=0.471
将x,y值代入q线方程，可得q=1(泡点进料)
2．用板式精馏塔在常压下分离苯-甲苯溶液，塔顶为全凝液，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。已知为饱和蒸汽进料，进料流量为150 kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分数），操作回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95，试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值；（4）若塔改为全回流操作，测得塔顶第一块板的气相默弗里板效率为0.6，全凝器冷凝液组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的气相组成。
解： （1）XD和XW
分析：本题已知塔顶易挥发组分的回收率ηD及塔底难挥发组分的回收率ηW，将它们与物料衡算关系结合即可求出XD和XW
由全塔易挥发组分物料衡算式可得：
XF=（D/F）XD+（W/F）XW （a）
由塔顶易挥发组分回收率定义式可得：
D/F=ηD XF/ XD （b）
由塔底难挥发组分回收率定义式可得：
W/F=ηW（1- XF）/1- XW （c）
把式（b）和式（c）代入式（a）得
XF=ηD XF+[ηW（1- XF）/1- XW] XW
即： 0.4=0.97×0.4+[0.95（1-0.4）/1- XW] XW
解得 XW=0.0206
因为 D/F=（XF- XW）/（XD- XW）=ηDXF/XD
即 （0.4-0.0206）/（XD-0.0206）=0.97×0.4/ XD
解得 XD=0.929
（2） 求精馏段及提馏大操作线方程
精馏段操作线方程 y=(R/R+1)x+ XD/（R+1）
=(4/5)x+0.929/5=0.8x+0.1858
因为饱和蒸汽进料q=0，所以yd= XF=0.4，把yd代入精馏段操作线方程得 0.4=0.8 Xd+0.1858
解得 Xd=0.2678
又由 （y- XW）/（X- XW）=（yd- XW）/（Xd - XW）
得 （y-0.0206）/（X-0.0206）=（0.4-0.0206）/（0.2678-0.0206）
化简上式得提馏段操作线方程 y=1.535 x-0.011
（3）求R/Rmin
因为 q=0， ye= XF=0.4
所以 Xe= ye/[α（α-1）ye] =0.4/（2.47-1.47×0.4）=0.2125
则 Rmin= （XD- ye）/（ye- Xe）=（0.929-0.4）/（0.4-0.2125）=2.82
R/Rmin=4/2.82=1.42倍
（4） 全回流操作时求y2。已知Emv,1=0.6，塔顶为全凝器所以y1= XD=0.98，全回流是操作线方程为yn+1=Xn，所以
y*1=αX1/[1+（α-1）X1]=αy2/[1+（α-1）y2]=2.47 y2/（1+1.47 y2）
则Emv,1=（y1- y2）/（y*1- y2）=（0.98- y2）/{[2.47 y2/（1+1.47 y2）]- y2}=0.6
整理上式得 y22+0.7507 y2-1.6667=0
解得 y2=0.969， y2= -1.7198（舍去）
所以 y2=0.969
干燥
1、在常压流化床干燥器中将颗粒状物料的含水量从0.18降到0.025（干基）。湿物料处理量为2000kg/h。已测得在流化状态下该物料的临界含水量为0.02，平衡含水量接近0。t0=30℃、φ=40%的空气经预热器升温至100℃（对应湿球温度为tw=33℃）后进入干燥器，废气湿度为0.027kg/kg绝干气。试求：
（1）绝干空气消耗量；
（2）预热器的传热量；
（3）离开干燥器的废气温度及物料温度。
假定空气在干燥器内为等焓过程。30℃下水的饱和蒸气压为4.242kPa
解：（1）绝干空气消耗量
H1=H0=0.622φps/(P-φps)
=0.622×0.4×4.242/(101.33-0.4×4.242)
=0.0106kg/kg 绝干气
G=G1/(1+X1)=2000/(1+0.18)=1695kg/h
L=G(X1- X2)/( H2- H1)
=1695(0.18-0.025)/(0.027-0.0106)=16020kg/h
（2）预热器的传热量
I0=(1.01+1.88H0)t0+2490H0
=(1.01+1.88×0.0106)×30+2490×0.0106
=57.3kJ/kg绝干气
I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0
=(1.01+1.88×0.0106)×100+2490×0.0106
=129.4 kJ/kg绝干气
则 Qp=L(I1-I0)=16020×(129.4-57.3)=11.55×105kJ/h=320.8kW
或 Qp=L(1.01+1.88H0)（t0-t1）
=320.8 kW
(3) 废气温度及物料出口温度
对于等焓干燥过程，符合下列关系：
(1.01+1.88 H2) t2+2490 H2=I1
(1.01+1.88×0.027)t2+2490×0.027=129.4
解得 t2=58.2℃
在恒速干燥阶段，物料表面温度t等于空气的湿球温度tw=33℃。
2、在常压绝热干燥器中将1500kg湿物料从原始含水量18%降到1.5%（均匀湿基）。t0=25℃、H0=0.010kg/kg绝干气的空气在预热器中升温至90℃后进入干燥器，离开干燥器空气的温度为50℃。试求：
（1）完成上述干燥任务所需空气量；
（2）预热器中加热蒸汽消耗量（蒸汽的相变热为2205kJ/kg，忽略预热器损失）；
（3）干燥系统的热效率；
（4）通过恒定条件下的干燥测得，物料的临界含水量Xc=0.10kg/kg绝干料，平衡含水量X*=0.01kg/kg绝干料;已知干燥面积为48m2，恒速阶段的干燥速率Uc=2.2kg/(m2•h),假定降速阶段干燥速率与自由含水量（X-X*）呈直线关系，则所需干燥时间为若干。
解：（1）所需空气量
GC=G1(1-ω1)=1500(1-0.18)=1230kg
X1=ω1/(1-ω1)=18/(100-18)=0.2195
X2=1.5/(100-1.5)=0.01523
W=GC(X1-X2)=1230×(0.2195-0.01523)=251.3kg
L=W/(H2-H1) (1)
由I1=I2
(1.01+1.88×0.01)×90+2490×0.01=(1.01+1.88 H2)×50+2490 H2
解得 H2=0.02593kg/kg绝干气
将有关数值代入式（1），得
L=251.3/（0.02593-0.01）=1.578×104kg/kg绝干气
Lw=L(1+H0)=1.578×104(1+0.01)=1.594×104kg新鲜气
（2）预热器中加热蒸汽消耗量
Qp=L(1.01+1.88 H0)(t1-t0)
=1.578×104(1.01+1.88×0.01)×(90-25)=1.055×106kJ
加热蒸汽消耗量为
Wh=Qp/r=1.055×106/2205=478.6kg
（3）干燥系统的热效率
η=W(2490+1.88t2)/Qp=251.3×(2490+1.88×50)/1.055×106
=0.6157=61.57%
(4)干燥时间
T=GC{(X1- Xc)+( Xc- X*)ln[( Xc- X*)/( X2- X*)]}/SUc
=1230{(0.2195-0.10)+(0.10-0.01)ln[(0.10-0.01)/(0.01523-0.01)]}/(48×2.2)
=4.375 h
3、在常压绝热干燥器中用热空气干燥某种湿物料。空气的有关参数为：温度为25℃、湿度为0.009kg/kg绝干气，在预热器中升温至t1后进入干燥器离开干燥器的温度为50℃、湿度为0.03 kg/kg绝干气。湿物料进出干燥器的干基含水量分别为0.25及0.025 kg/kg绝干料，干燥产品量为0.5kg/s。试计算：
（1）新鲜空气用量；
（2）预热器的传热量；
（3）空气进入干燥器的温度；
（4）若被干燥物料为热敏性物质，空气进入干燥器的温度不允许超过75℃，试定性分析对原干燥流程应如何改进？
解：（1）新鲜空气用量LW
G=G2/（1+X2）=0.5/（1+0.025）=0.4878 kg/s
W=G（X1- X2）=0.4878×（0.25-0.025）=0.1098 kg/s
L=W/（H2-H1）=0.1098/（0.03-0.009）=5.23 kg绝干气/s
LW=L（1+H0）=5.23（1+0.009）=5.28kg新鲜空气/s
（2）预热器的热负荷QP
QP=L（I1-I0）
对于绝热干燥器有I1= I2，由题给条件I2和I0均可求得，即
I0=（1.01+1.88 H0）t0+2490H0
=(1.01+1.88×0.009)×25+2490×0.009=48.1 kJ/kg绝干气
同理 I2=（1.01+1.88 H2）t2+2490H2
=（1.01+1.88×0.03)×50+2490×0.03=128.0 kJ/kg绝干气
则 QP=（128-48.1）×5.23=418.0Kw
（3）空气进入干燥器的温度t1
t1由I1反求，理想干燥器的I1=I2，即
（1.01+1.88H1）t1+2490H1=128.0
解得 t1=102.8℃
t1也可根据 QP求算，即
L（1.01+1.88 H0）（t1-t0）=418.0
解得 t1=102.8℃
（2）对原流程的改进
采用部分废气循环流程来调节t1不高于75℃。
1. 解：在贮槽液面1-1和高位液面2-2间列柏努利方程式，并以1-1为基准面，可得：
We=g△Z+△p/ρ+△u2/2+Σhf
△Z=12m △u=0 △p=0(表压)
Σhf=[λ（l+le/d）+Σζ] u2/2
U=VS/A=2.015×10-3/0.785×0.0382=1.778m/s
Re= duρ/μ=0.038×1.778×1260/1×10-3=8.51×104(湍流)
λ=0.3164/ Re0.25=0.3164/(8.51×104)0.25=0.0185
Σhf=[(0.0185×50/0.038)+1.5] ×1.7782/2=40.85J/ kg
We=12×9.81+40.85=158.5 J/ kg
wS=VSρ=2.015×103×1260=2.54 kg/s
N= We· wS/η=158.5×2.54/0.6=671W=0.671KW
2 解： 由总传热速率方程知：Q=K0S0 △Tm
Q= Wc CPc(t 2- t 1)
Wc=VSρ=53×800/3600=11.78 kg/s
Q =11.78 ×2×103×(80-60)=4.17×105w
S0=nлd0L=368×л×0.019×6=131.7 m2
△tm= Q/ K0S0=4.17×105/110×131.7=32.5℃
△tm=△t1+△t2/2=[(T-60)+(T-80)]/2=32.5
解得 T=102.5℃
验算 △t2/△t1=（102.5-60）/（102.5-80）=1.82<2 合理
3 解：（1） 由精馏段操作线方程y=0.8x+0.19知：
R/R+=0.8 得 R=4
XD/R+1=0.19 得XD=0.95
由回收率定义DXD/FXF=0.9
故 塔顶产品流量D=0.9×100×0.5/0.95=47.37kmol/h
塔底 W=F-D=100-47.37=52.63 kmol/h
（2）精馏段上升蒸汽量V为：
V=（R+1）D=（4+1）×47.37=236.9 kmol/h
提馏大上升蒸汽量V‘ 因饱和液体进料（q=1）
故 V‘=V=236.9 kmol/h
4 解： （1） 适宜吸收剂用量L Lmin（X1- X2）
其中 X1=Y1/m=0.013/0.75=0.0173
X2=0
Lmin=35×（0.013-0.000067）/0.0173=26.2 kmol/h
L=2 Lmin=2×26.2=52.4 kmol/h=52.4×18=943 kg/h
（2） 气相总传质单元数NOG=1/(1-S)ln[(1-S)(Y1-mX1)/ (Y2-mX2)+S]
其中 S=mV/L=0.75×35/52.4=0.5
NOG=1/1-0.5ln[(1-0.5)×0.013/0.000067+0.5]=9.16
5 解： （1）蒸发水分量W
W= Gc(X1- X2)
Gc= G1(1- w1)=0.278×(1-0.4)=0.1668 kg/s
X1= w1/1- w1=0.4/1-0.4=0.6667
X2= w2/1- w2=0.05/1-0.05=0.05263
W=0.1668×(0.6667-0.05263)=0.1024 kg/s
(2) 新鲜空气用量L‘ 绝干空气用量为：
L=W/（H2-H1）
=0.1024/（0.0335-0.0062）=3.751 kg/s
L‘=L（1+ H1）=3.751×（1+0.0062）=3.774 kg/s
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