第一章集合与常用逻辑用语.doc

三门峡市外高2016届高三数学暑假作业:第一章 集合与常用逻辑用语
一、选择题
1、已知集合均为全集的子集,且,,则=（　　）
A．{3} B．{4} C．{3,4} D．
2、已知集合，则M∩N等于(　　)
A．{(1,1)} B．{(1,1)，(－2，－2)}
C．{(－2，－2)} D．∅
3、已知集合
A． B． C． D．
4、 “”是”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A. B. C. D.
6、下列命题中，真命题是
A． B．
C． D．
7、满足，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10
8、设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，则（ ）
A． B．
C． D．
9、已知命题p：无穷数列的前n项和为，若是等差数列，则点列在一条抛物线上；命题q：若实数，则的解集为．对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是(　　)
A．s是假命题，r是真命题 B．s是真命题，r是假命题
C．s是假命题，r是假命题 D．s是真命题，r是真命题
10、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
11、给出下列四个命题：
①命题“若，则”的逆否命题为假命题；
②命题．则，使；
③“”是“函数为偶函数”的充要条件；
④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、已知“命题p：∈R，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）
A．[0，1） B． C．[1，＋∞） D．
二、填空题
13、命题“若，则”的逆否命题为 .
14、已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.
15、设函数
若 .
①
②
③若
16、已知命题P：[0,l],，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 ；
三、解答题
17、已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数；命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋>恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

18、已知关于的不等式的解集为.
(1)当时，求集合； （2）当时,求实数的范围.

19、若集合具有以下性质：
①，；②若，则，且时，.
则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有；
命题：若，且，则必有；

20、已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为
(Ⅰ)求集合；
(Ⅱ)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围

21、已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；命题函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

22、设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集． (1)求； (2)若，求a的取值范围．