因式分解的意义提公因式法.doc

9.5多项式的因式分解（1）——提公因式法20190326
【学习目标】
1、了解怎样的变形是因式分解，了解整式乘法与因式分解的区别和联系．
2、理解什么是公因式，能正确找出多项式的公因式，并会用提公因式法进行因式分解．
【学习过程】
一、知识准备
你能迅速求出 的值吗？已知代数式的值是120，其中a=10,b=6,c=8,求m的值.
二、活动探究
先独立思考再交流结果，学生代表展示，时间10分钟．
读一读：带着以下问题，自学课本
1、什么是多项式的公因式？如何确定公因式？
2、怎样的变形叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别与联系？
试一试：1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，找出公因式．
(1) （2） (3)
议一议：如何找多项式的公因式?（小组交流展示）
(1) ，
(2) 。
2、你能把写成积的形式吗？________________________
像这样， ,叫做多项式的因式分解．
上述分解因式的方法叫 ．
想一想：因式分解与整式乘法有何关系? （小组交流展示）

说一说：1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) (2) (3)
2、填空：

例题学生口答，教师引导学生归纳，时间12分钟．
三、尝试应用
例1：把分解因式

例2：把下列各式分解因式
（3）2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5

练习：1、把下列各式分解因式：

例题教师板书，练习2学生板演，时间10分钟．
例3：把下列各式分解因式：
(3)
练习2：(1) (x+y)－2(－x－y)

四、拓展应用
先独立思考再交流结果，时间4分钟．
判断能被7整除吗？为什么？

学生畅谈收获，时间2分钟．

【自我小结】
1．我的收获 ；
2．我的疑惑 ．
【达标检测】
学生独立完成后交流，时间2分钟．
1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、 下列各组多项式中，没有公因式的一组是 （ ）
A、 B、
C、 D、
一． 把下列格式因式分解

(1) (a+b)(x-y)+(a+b)(x-y) (2)a(a-b)²+b（b-a）

（3）a（x-y）²-b（y-x）²-（x-y）² （4）4（x-y）³y-（y-x）³x

（5）6x（3-x）（4-y）-8y（x-3）（y-4） （6）9a（x+y）-6b（x+y）+3（y+x）

（7）5（a-b）³-（b-a）²+c（a-b）² （8）x（3-x）（4-y）-y（3-x）（y-4）

（9）5x（a+b-c）-10y（a+b-c） （10）5m²（a-b）-10m（a-b）²

（11）9ab²（x-y）+6a²b（x-y）-a³（y-x） （12）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²

（13） a（m-n）+2bn-2bm （14）（a-b）²-4b+4a

（15）已知a+b=1，ab=，求a（a+b）（a-b）-a（a+b）²
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