三视图含答案.pdf

深圳群星个性化 微信号 124695777112.（15 北京理科）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A25B45C22 5D5【答案】C【解析】试题分析：根据三视图恢复成三棱锥P-ABC，其中PC平面 ABC，取 AB 棱的中点 D，连接 CD、PD，有,PDAB CDAB，底面 ABC 为等腰三角形底边 AB 上的高 CD 为 2，AD=BD=1,PC=1,5,ABCPDS1222,2,12552PABS,ACBC5，1512PACPBCSS52,三棱锥表面积表2 52S.考点：1.三视图；2.三棱锥的表面积.4.（15 北京文科）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A1B2C3D2深圳群星个性化 微信号 12469577712【答案】C【解析】试题分析：四棱锥的直观图如图所示：由三视图可知，SC 平面 ABCD，SA 是四棱锥最长的棱，222223SASCACSCABBC.考点：三视图.15.（15 年福建文科）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A82 2B112 2C142 2D15深圳群星个性化 微信号 12469577713【答案】B【解析】试题分析：由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为12，直角腰长为1，斜腰为2底面积为12332，侧面积为则其表面积为2+2+4+2 2=8+2 2，所以该几何体的表面积为112 2，故选 B考点：三视图和表面积19.（15 年新课标 2 理科）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A）81（B）71（C）61（D）51【答案】D【解析】由三视图得，在正方体1111ABCDABC D中，截去四面体111AAB D，如图所示，设正方体棱长为a，则1 1133111326A A B DVaa，故剩余几何体体积为3331566aaa，深圳群星个性化 微信号 12469577714所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为5122.（15 年新课标 2 文科）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1A.81B.71C.61D.5【答案】D【解析】试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的16,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15,故选 D.考点：三视图25.（15 年陕西理科）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A3B4C24深圳群星个性化 微信号 12469577715D34【答案】D【解析】试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是121122 2342 ，故选 D考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积31.（15 年天津文科）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为3m.【答案】83【解析】试题分析：该几何体是由两个高为 1 的圆锥与一个高为 2 圆柱组合而成,所以该几何体的体积为3182 12(m)33 .考点：1.三视图；2.几何体的体积.深圳群星个性化 微信号 12469577716G2空间几何体的三视图和直观图82014安徽卷 一个多面体的三视图如图 1-2 所示，则该多面体的体积是()图 1-2A.233B.476C6D78A112014北京卷 某三棱锥的三视图如图 1-3 所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_深圳群星个性化 微信号 12469577717图 1-3112 272014湖北卷 在如图 1-1 所示的空间直角坐标系 O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()图 1-2A和B和C和D和7D8、2014湖南卷 一块石材表示的几何体的三视图如图 1-2 所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()图 1-2A1B2C3D48B7、2014辽宁卷 某几何体三视图如图 1-2 所示，则该几何体的体积为()深圳群星个性化 微信号 12469577718图 1-2A84B82C8D827C32014浙江卷 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()图 1-1A72 cm3B90 cm3C108 cm3D138 cm33B62014新课标全国卷 如图 1-1，网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3 cm，高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()图 1-1A.1727B.59C.1027D.13深圳群星个性化 微信号 124695777196C82014全国新课标卷 如图 1-1，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱8B17、2014陕西卷 四面体 ABCD 及其三视图如图 1-4 所示，平行于棱 AD，BC 的平面分别交四面体的棱 AB，BD，DC，CA 于点 E，F，G，H.图 1-4(1)求四面体 ABCD 的体积；(2)证明：四边形 EFGH 是矩形17解：(1)由该四面体的三视图可知，BDDC，BDAD，ADDC，BDDC2，AD1，AD平面 BDC，四面体 ABCD 的体积 V131222123.(2)证明：BC平面 EFGH，平面 EFGH平面 BDCFG，平面 EFGH 平面 ABCEH，BCFG，BCEH，FGEH.同理 EFAD，HGAD，EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形又AD平面 BDC，ADBC，EFFG，四边形 EFGH 是矩形42014四川卷 某三棱锥的侧视图、俯视图如图 1-1 所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V13Sh，其中 S 为底面面积，h 为高)()深圳群星个性化 微信号 124695777110图 1-1A3B2C.3D14D72014重庆卷 某几何体的三视图如图 1-2 所示，则该几何体的体积为()图 1-2A12B18C24D307C102014天津卷 一个几何体的三视图如图 1-2 所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.10.2037.【2012 高考真题湖南理 3】某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，都可能是该几何体的俯视图，不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.深圳群星个性化 微信号 124695777111【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.8.【2012 高考真题湖北理 4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A83B3C103D6【答案】B【解析】【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个 1/2 的圆柱体，底面圆的半径为 1，圆柱体的高为 6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3.选 B.9.【2012 高考真题广东理 6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为深圳群星个性化 微信号 124695777112A12B.45C.57D.81【答案】C【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得57533-53312222圆柱圆锥VVV故选 C12.【2012 高考真题北京理 7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+65B.30+65C.56+125D.60+125【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：10底S，10后S，10右S，56左S，因此该几何体表面积5630左右后底SSSSS，深圳群星个性化 微信号 124695777113故选 B。14.【2012 高考真题浙江理 11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.【答案】1【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角三角形故体积等于113 1 2123 16.【2012 高考真题辽宁理 13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。【答案】【答案】38【解析】【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为 4、3、1，圆柱的底面直径为 2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为2(3 44 13 1)21 1238 【点评】【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的表面积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后深圳群星个性化 微信号 124695777114再根据几何体的形状计算出表面积。23.【2012 高考真题天津理 10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.【答案】918【解析】根据三视图可知，这是一个上面为长方体，下面有两个直径为 3 的球构成的组合体，两个球的体积为9)23(3423，长方体的体积为18631，所以该几何体的体积为918。4.【2012 高考陕西文 8】将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为（）8.【答案】B.【解析】根据.空间几何体的三视图的概念易知左视图1AD是实线CB1是虚线，故选 B.5.【2012 高考江西文 7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为深圳群星个性化 微信号 124695777115A112B.5C.4D.92【答案】D【解析】由三视图可知这 是一个高为 1 的直六棱柱。底面为六边 形的面积为421231）（，所以直六棱柱的体积为414，选 D.易错提示：本题容易把底面六边形看成是边长为 1 的正六边形，其实只有上下两个边长是1.6.【2012 高考湖南文 4】某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，都可能是该几何体的俯视图，不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年来热点题型.7.【2012 高考广东文 7】某几何体的三视图如图 1 所示，它的体积为深圳群星个性化 微信号 124695777116图 1正视图俯视图侧视图55635563A.72B.48C.30D.24【答案】C【解析】该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积2311 43433032 3VVV 圆锥半球体.10.【2012 高考浙江文 3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3【答案】C【解析】由题意判断出，底面是一个直角三角形，两个直角边分别为 1 和 2，整个棱锥的高17.【2012 高考湖北文 15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.深圳群星个性化 微信号 124695777117【答案】12【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同的圆柱（底面圆半径为 2，高为 1）与中 间 一 个 圆 柱（底 面 圆 半 径 为 1，高 为 4）组 合 而 成，故 该 几 何 体 的 体 积 是2221 21412V.【点评】本题考查圆柱的三视图的识别，圆柱的体积.学生们平常在生活中要多多观察身边的实物都是由什么几何形体构成的，以及它们的三视图的画法.来年需注意以三视图为背景，考查常见组合体的表面积.18.【2012 高考辽宁文 13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【答案】12+【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别为 4、3、1，圆柱的底面直径为 2，高位 1，所以该几何体的体积为3 4 11 112 【点评】【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。由侧视图可得为 3，所以三棱锥的体积为111 2 3132 .深圳群星个性化 微信号 12469577711821.【2012 高考天津文科 10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积3m.【答案】30【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为24243，五棱柱的体积是6412)21(，所以几何体的总体积为30。22.【2012 高考安徽文 12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_。【答案】56【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱，几何体的的体积是1(25)4 4562V 。