有余数的除法学案.doc

第八周 有余数的除法学案
科 目
数学
年 级
三
单 元
四
撰写人
白亚妮
学习内容
有余数的除法
签阅人
曹淑萍
教材简析
有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的。学习有余数的除法，既可以巩固表内除法的计算，又为以后学习一位数除多位数打下基础。为了使学生掌握好有余数除法的实质，教材通过实例使学生认识余数，借助竖式，指导学生掌握有余数除法的计算方法，并训练学生掌握试商的思考方法。本节课要使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，理解余数一定要比除法小的道理。使学生会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。
学习目标
1、使学生结合具体情景，感知有余数的除法的意义。
2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
学习重点
有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法。
学习难点
用有余数的除法解决生活中的简单问题。
学 法
指导观察，动手操作。
学习准备
多媒体课件，学具盒。
学习课时
5课时

第八周 第一课时
三年级第三次集体备课记录表
学 科
数学
年 级
三年级
主备人
兰存智
备课组长
曹淑萍
备课组成员
白亚妮、窦红娟、高云波、冯文智、王力、朱亚萍
备课时间
2012年9月15日
地点
三年级办公室
记录人
曹淑萍
备课内容
有余数除法的认识
教学目标
1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义；
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式；。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力；感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点
通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
初步理解有余数除法的意义。
讨论的中心
问题
1、让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念
2、指导有余数除法的求商方法
3、比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律
各人的观点描述
兰存智：本节课的教学设计如下：
一、探究新知
1、提出问题
(教师演示)在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是我一人得来的，我要分给大家，让大家分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？
2、探究新知
（1）分一分（出示纪录表）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2

3

4

5

6

①指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？师生共同在表格中纪录结果。
②自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
①谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
②小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。
（3）写算式
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识与数：在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1
④观察比较：10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）试一试
谈话：你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，涌出发算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2……2（枝） 10÷6=1……4（枝）
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选哪一种分铅笔的方法呢？
二、应用拓展
“想想做做”1—3
三、总结揭题
1、这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!
2、生活中还有哪些平均份后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。
白亚妮：分铅笔的教学设计很好，贴近学生生活，学具也好准备。
窦主任： 把学生的计算结果用表格展示出来，观察分析比较
高云波：指导学生平均分配，查看剩余几根
冯文智：让学生想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
王力：集体讨论，依照法则进行评讲。

《有余数除法的认识》集体备课修改稿
科 目
数学
年 级
三
单 元
二
撰写人

课 题
有余数除法的认识
签阅人
曹淑萍
教学目标
1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义；
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式；。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力；感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
教学难点
初步理解有余数除法的意义。
教 法
引导发现法、实践操作
教学准备
多媒体课件、铅笔
教学课时
1课时
教
学
过
程
一、探究新知
谈话：在我们的生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！
1、提出问题
（1）(教师演示)在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是我一人得来的，我要分给大家，让大家分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？
（2）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（3）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。
2、探究新知
（1）分一分（出示纪录表）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2

3

4

5

6

①指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？师生共同在表格中纪录结果。
②自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
①谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
②小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：
表（1） 表（2）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5

3
3
1
5
2

4
2
2

6
1
4
（3）写算式
①观察表（1）
提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识与数：在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1
④观察比较：10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）试一试
谈话：你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，涌出发算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2……2（枝） 10÷6=1……4（枝）
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选哪一种分铅笔的方法呢？
（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
二、应用拓展
“想想做做”1—3
三、总结揭题
1、这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!
2、生活中还有哪些平均份后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。

课后作业
练习十二1---3题。
特色作业
练习六第6题
课后反思
通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。

第八周 第二课时
科 目
数学
年 级
三
单 元
四
撰写人
白亚妮
课 题
有余数的除法（二）
签阅人
曹淑萍
教学目标
使学生会用口算和笔算方法计算有余数的除法。
教学重点
理解除法算式中各部分的名称。
教学难点
掌握有余数除法的计算方法。
教 法
引导启发式
教学准备
多媒体课件
教学课时
2课时
教
学
过
程
一、复习。
1、在（ ）里最大能填几？
5×（  ）< 16     (   )×6 < 25      4 ×(  )< 23
3×（ ）<13 （ ）×6 <47 8×（ ）<26
2、计算：
8÷4 =       45÷5 = 54÷9= 35÷5 =
二、新知。
1、例2。
（1）利用情境引出计算问题。
15   ÷   5  =    [   ]  （组）
（2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分
名称帮助学生理解竖式中各部分的含义。
3…………商  （要对被除数的个位）
除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………被除数
1    5    …………5和3的乘积
ˉˉˉˉ0ˉˉ
（3）自主探索，汇报结果。（结合竖式的计算过程，让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。）
2、教学P51例2。（有余数的除法）
（1）采取例1情境的延续。
一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还剩几盆？
23  ÷  5   =  4  （组）…… 3  （盆）
4                   ∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ              ∶
2    0                  ∶
     ˉˉˉˉ 3ˉˉ…………………余数
（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。
（3）注意：商和余数的实际含义。
商和余数的不同单位名称。
三、巩固练习。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）说一说自己是怎样想的。计算时要注意些什么？
（3）订正错误。
2、用竖式计算下面各题
 47÷ 6 =      33 ÷ 8 = 57÷9 = 69÷ 8 =
 小组讨论：通过以上计算，你发现了什么规律？
3、（1）找病因（并改正）
（2）把横式改写成竖式，并注明各部分名称。
60 ÷ 7 =（  ）……（  ）
4、完成教材P53第一题。
四、全课小结：
师：这节课你们又学会了那些本领？
在计算有余数的除法中应该注意些什么？
你们还有什么问题？

利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称帮助学生理解竖式中各部分的含义。
课后作业
练习十二第4、5、6题
特色作业
练习十二第8题
集体备课补充
用绿色
课后反思
我们可以将现实生活中遇到的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情境的实践活动中去应用数学，解决生活中简单的实际问题，引导学生从生活中收集数学信息和数学问题，

第八周 第三课时

科 目
数学
年 级
三
单 元
四
撰写人
白亚妮
课 题
有余数的除法（三）
签阅人
曹淑萍
教学目标
通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。使学生初步感受有余数除法各部分之间的关系。
教学重点
掌握有余数的除法的计算方法。
教学难点
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教 法
动手操作，发现规律
教学准备
多媒体课件
教学课时
2课时
教
学
过
程
一、 复习准备：
1、17÷3= 26÷4= 77÷9= 53÷6=
2、有17块月饼，每个小朋友分3块，可以分给几个小朋友，多几块？
二、探究新知：
教学P52例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？
列式解答：15 ÷ 5 = 3（组）
2、如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？
如果是17盆呢？
如果是18盆呢？
如果是24盆呢？
如果是25盆呢？
板书：（略）
3、观察以上除法算式的余数和除数，你发现了什么？      
余数   <   除数
4、小组讨论：
师：从整体上看，你又发现了什么？
被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
三、巩固新知。（练习卡每人一份）
1、先观察被除数和除数再填方格。
A、 14 ÷ 7 =[]                    B、14 ÷ 2 = []
15 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 3 = []……[]
16 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 4 = []……[]
17 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 5 = []……[]
18 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 6 = []……[]
19 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 7 = []
20 ÷ 7 =[]……[]                 14 ÷ 8 = []……[]
21 ÷ 7 =[]                       14 ÷ 9 = []……[]    
22 ÷ 7 =[]……[]                
23 ÷ 7 =[]……[]                
24 ÷ 7 =[]……[]
25 ÷ 7 =[]……[]
26 ÷ 7 =[]……[]
27 ÷ 7 =[]……[]
28 ÷ 7 =[]
师：从A组题目中你发现了什么规律？
从B组题目中你发现了什么规律？
从A、B组题目中你发现了它们都有一个共同的规律是什么？
无论被除数、除数怎样变化，它们的余数都比除数怎么样？
2、巩固练习。
P53第2题。（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。）
3、P53第3题。（变式练习由学生独立完成后，集体订正）
4、完成教材P52“做一做”（判断对错）
四、全课小结。
师：[1]这节课你们学会了那些知识？
[2]发现了什么规律？
[3]在计算有余数的除法时要应注意什？

在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈

在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考
课后作业
练习十三第1、2题
特色作业
练习十三第3题
集体备课补充
用绿色
课后反思
同桌同学利用学具，动手操作，合作交流，帮助学生新知的建构，特别是学生在探究余数和除数的关系时，我把主动权完全交给了学生，他们通过大胆地猜想，提出了余数比除数小这样的观点，举例证明时，学生没有局限于黑板上的素材，而是把被除数不断地变化，充分利用实例进行证明，从而证明自己的观点是正确的，在这过程中学生完全成为课堂的主体，体现了以人为本的理念。

第八周 第四课时
科 目
数学
年 级
三
单 元
四
撰写人
白亚妮
课 题
有余数的除法（四）
签阅人
曹淑萍
教学目标
通过练习，使学生熟练地掌握有余数的除法的计算方法，提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学重点
熟练地掌握有余数的除法的计算方法
教学难点
提高学生解决实际问题的能力。
教 法
引导启发式
教学准备
多媒体课件
教学课时
2课时
教
学
过
程
一、复习：
1、4×7-28=         34-5×6=          4×8-24=
2、在（  ）里最大能填几？（略）
3、根据题意写出横式。
（1）有10个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个。
（2）有10个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
（3）有10个苹果，平均放在4个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
4、用竖式计算：
37÷4 =      49÷6=       32÷5 =       25÷7=
5、完成教材P54第5题。下面的计算对吗？
（1）48÷5=9…………3          （　）
（2）33÷7=5…………2          （  ）
（3）63÷8=7…………7          （  ）
（4）5×6+4=34 （ ）
6、当师傅：完成教材P54第6题：
有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台电扇？
7、求彩带的长度：
一个八边形，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
二、巩固应用：
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？还剩几只？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几个？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？还剩几个？
三、全课总结。（略）
可以让学生练习口答。
15里面最多有（ ）4。
53里面最多有（ ）7。
44里面最多有（ ）8。
33里面最多有（ ）6。
课后作业
练习十三第4、5题
特色作业
在算式（ ）÷6=8……（ ）中，被除数最大是多少？最小是多少？
集体备课补充
用绿色
课后反思
由于这节课是为了让学生加深对余数的理解以及熟练地掌握有余数除法的计算方法，我在基本练习中设计了整除的除法和有余数的除法的算式12道（量多了，可减少为6道或8道），而且亮出卡片时，先亮出了34÷7，结果商4余6，余数较大，同学们一时反应不过来，耽搁了好长时间。这里，可以先排好顺序，余数由小到大出现，更易于学生用口诀求商以及想出余数。