《平面直角坐标系》.docx

《平面直角坐标系》教学设计方案

课题名称
平面直角坐标系
科 目
数学
年级
七年级
教学时间
1课时
学习者分析
本节课的学习者特征分析如下：
1、学生是山西省文水县麻家寨中学七年级学生；
2、学生学习研究了用有序数对表示平面上的位置的方法，对点在平面上的位置的确定有了基本的认识；
3、学生已具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究；
4、让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心；
5、教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解。
教学目标
一、情感态度与价值观
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实；
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
二、过程与方法
1、利用生活中问题情境引入课题，由学生自己动口、动手、动脑进行实验；
2、观察得出直角坐标系的概念，并通过多个实例来深化概念。
三、知识与技能
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
教学重点、难点
1. 能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2. 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
教学资源
（1）教师自制学案
（2）教师自制多媒体课件
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。　

教学过程《平面直角坐标系》教学活动过程描述
教学活动1
（一）复习与回顾
1.如何表示直线上的点?
【设计意图】: 让学生回顾数轴表示直线上的点的方法，由于本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。
2. 实数与数轴上的点有什么关系？
【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。
教学活动2

（二）情境引入
1.利用类比，提出问题：如何表示平面内的点呢？生活中经常怎样表示位置？从而引出本小节的主要课题——平面直角坐标系。
【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。
2.认识概念
学生说出平面直角坐标系的特征。 （①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致）
教师根据学生描述展示平面直角坐标系
学生活动：对平面直角坐标的概念出示一个判断题目
教学活动3

（三）由点的位置写出点的坐标
（由于例题都比较简单，所以让学生提前预习先做，自己总结方法）
结合课件学生讲解找出A点坐标的方法：从A点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点A的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点A的坐标A（3，4）。
类似可得B、C、D、S、T的坐标从而总结出x轴，y轴上点的坐标特征。
学习活动：在平面直角坐标系中写出下列点的坐标。
教学活动4

（四）由点的坐标找出点的位置
我们已经学会由点的位置写出点的坐标，那么给出点的坐标如何找到点的位置？
【设计意图】提出问题引出下一知识点
以点A（3,4）为例，结合课件，学生自己总结方法:可以先在x轴上找到表示3的点，再在y轴上找到表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
做几个相关的练习以巩固：在直角坐标系中，描出下列各点：E（-5，-3），F（-4，0）G（1，2），H（2，-2），J（0，2）
教学活动5
(五)各象限内以及坐标轴上点的坐标特征
动手画一平面直角坐标系，并在其中描出下列各点
【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。再者对由点的坐标找点的位置进行熟练的应用。
观察平面直角坐标系内各点的坐标，从而总结概括出相关特征后，教师在黑板上板书。
结论：
1、象限内点的特点：
第一象限内的点横纵都为正；第二象限内的点横负纵正；第三象限内的点横纵都为负；第四象限内的点横正纵负。
2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。
3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。
课件出示几个相关的练习以巩固所学知识。
教学活动6
（六）课堂小结
1.同学们有哪些收获？
经过学生的讨论总结，教师的补充，得出结论。
数学思想：类比、数形结合的思想。
2.对学生进行人生观教育：人生也如一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴。横纵坐标便决定了你的位置，希望大家在以后的每一个阶段都能找准自己的位置，去迎接属于自己的灿烂未来！
3.课后作业
为了使每一个学生在一节课中都有所收获，以下题目由学生自己选择：
A组： 习题 第1、3题
B组： 习题 第2、3题
C组： 习题 第4、7题
教学活动7
（七）教学反思
本节课平面直角坐标系的第二节课，数形结合思想在数学学习中才刚刚产生，本节课就是通过用数轴表示直线的点的方法，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，。本节课我的最大收获就是我学着使用多媒体给学生授课，教学软件的使用为原来的学习生活增添了色彩，也为学生提供了广阔的学习空间，课上时间把握的不够好，由于时间关系，处理的也比较仓促，通过本节课的教学我觉得自己的收获颇多，不仅知道了我们数学的课程资源非常丰富，而且那些丰富的课程资源还有待我们努力去挖掘；学生是学习的主体，要想方设法去调动他们学习的积极性。
最后我想说无论教材内容多么简单，我们必须学着挖掘教育资源，赋予数学课程更强大的生命力。