《平移的特征》.doc

《平移的特征》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：掌握并理解平移的特征；能够根据所给的条件作简单的平移后的图形。
2、过程与方法：经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。
3、情感态度与价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。
二、教学重点、难点：
1、重点：平移的特征及应用
2、难点：正确理解平移的特征，将图形按指定要求进行平移变换
三、教法与学法：
1、教法：引导学生主动探究，动手实践，经历平移特征的探究及运用过程。
2、学法：选择自主探索，合作交流的学习方法，在已有知识的基础上归纳平移的特征，并运用平移的特征作图。
四、教学过程：
（一）复习与回顾
1、上节课我们学习了那些知识？
2、如图，△ABC平移得到△DEF，指出图中的对应点、对应线段、对应角。
【设计意图】将上一节课知识与本节课进行衔接，为本节课研究对应角、对应线段、对应点所连的线段的关系作铺垫。
（二）探索新知
1、动手做一做：
用三角板、直尺画平行线如图，思考下列问题：
（1）平移后的图形与原来的图形的对应线段有何关系？对应角呢？
（2）平移后的图形与原来的图形的形状与大小是否发生改变？
（3）你有什么发现？
【教师总结】：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上；平移后图形的形状与大小都没有变化。
【设计意图】图形中有一些很容易观察出的结论，学生自己就能看出，因此先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气。
2、合作与探索：
如图，△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
教师总结：平移后对应点的连线平行且相等。
【设计意图】讨论环节有利于增强教师与学生、学生与学生的情感交流，培养学生在遇到困难时学会如何与别人合作交流的能力，也能使课堂气氛更民主、更开放、更和谐，学生的情商和智商将更大范围被激活。

(三)探索应用拓展
例1、如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，的位置，
（1） 指出平移的方向和距离。
（2） 你能得出哪些结论？（）
【设计意图】培养学生动脑、动手的能力，让学生在操作中悟出平移的方向、平移的距离与对应点所连的线段有关，让学生在操作中理解并消化所学的知识。

反馈练习：
1、下列关于平移特征的叙述中不正确的是（ ）
A、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定相等；
B、平移后对应点所连的线段必定互相平行；
C、线段的中点经过平移之后可能不是新线段的中点；
D、平移前后图形的形状与大小都没有发生改变；
2、如图所示，△FDE是△ABC沿线段BC的方向平移得到的。
（1）平移的距离是线段 的长度；
（2）AB∥ ，AB= ，DE= ;
（3）∠B与 是对应角
3. 如右图所示，将△ABC向右平移3cm可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E= °，∠EDF= °，
∠F= °，∠DOB= °，BE= cm。
【设计意图】3道练习题与前面知识点相配套，考查学生知识掌握情况。
试一试：
如图，画出将图中的△ABC向由平移4格后的△A′B′C′，然后再画出△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？
【设计意图】利用方格纸较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动。本题起点低，容易理解，能激发学生学习的浓厚兴趣。
做一做：如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
中考链接：
1、（2016浙江）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm。
2、（2015江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为 cm

第1题 第2题
【设计意图】两道练习的题目选自中考题，且与本节课内容相配套，可以让学生感受中考题，提高学习兴趣；可以巩固新知，深化学习内容。
（四）课堂小结：
本节课学习了那些知识？
【设计意图】培养学生的归纳概括能力，同时教师也能从学生的发言中发现本节课的教学效果，及时进行提示和补充。
（五）布置作业：
1、P117 3、4
2、图案设计：利用平移设计黑板报边框。
【设计意图】巩固和深化所学知识，形成基本技能；体现数学知识来源于生活最终也服务于生活。
板书设计：

10.2.2平移的特征
平移的特征：
（1）……
（2）……
（3）……
（4）……

《平移的特征》学生导学案
1、下列关于平移特征的叙述中不正确的是（ ）
A、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定相等
B、平移后对应点所连的线段必定互相平行
C、线段的中点经过平移之后可能不是新线段的中点
D、平移前后图形的形状与大小都没有发生改变
2、如图所示，△FDE是△ABC沿线段BC的方向平移得到的
（1）平移的距离是线段 的长度；
（2）AB∥ ，AB= ，DE= ;
（3）∠B与 是对应角
3. 如右图所示，将△ABC向右平移3cm可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E= °，∠EDF= °，
∠F= °，∠DOB= °，BE= cm。
试一试：
如图，画出将图中的△ABC向由平移4格后的△A′B′C′，然后再画出△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？（见课本P116）

做一做：如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

中考链接：
1、（2014浙江）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm。
2、（2014江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为 cm

第1题 第2题
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